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摘 要： 摘要:無(wú)資料地區(qū)的匯流計(jì)算在山丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)中至關(guān)重要。現(xiàn)有的地貌單位線雖然提出了解決方法，但對(duì)于其中的匯流速度仍缺乏有效的確定方法。選取了155個(gè)互不嵌套的源頭型流域，利用率定優(yōu)選的方式求出流域最優(yōu)表征的平均流速，以此代表流域?qū)嶋H的平均匯流速
摘要:無(wú)資料地區(qū)的匯流計(jì)算在山丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)中至關(guān)重要。現(xiàn)有的地貌單位線雖然提出了解決方法，但對(duì)于其中的匯流速度仍缺乏有效的確定方法。選取了155個(gè)互不嵌套的源頭型流域，利用率定優(yōu)選的方式求出流域最優(yōu)表征的平均流速，以此代表流域?qū)嶋H的平均匯流速度。從所有流域中隨機(jī)挑選出117個(gè)流域，利用Spearman相關(guān)性分析和隨機(jī)森林模型分析了地形地貌參數(shù)和流域最優(yōu)表征平均流速之間的相關(guān)性。結(jié)果表明，最高級(jí)河長(zhǎng)LΩ和最高級(jí)河流的海拔落差DΩ是對(duì)流域最優(yōu)表征平均流速影響程度最高的因子。構(gòu)建了LΩ和DΩ同流域最優(yōu)表征平均流速之間的函數(shù)關(guān)系，并在率定及剩余的驗(yàn)證流域上對(duì)計(jì)算流速和最優(yōu)表征流速之間的相關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，二者相關(guān)性良好，確定性系數(shù)分別為0.557和0.588。將此方法移用于海南定安河流域的洪水模擬中，模擬效果良好，表明所提方法具有一定的可靠性和通用性。
關(guān)鍵詞:無(wú)資料地區(qū);地貌單位線;地形地貌參數(shù);Spearman相關(guān)性分析;隨機(jī)森林模型;平均流速
流域水文響應(yīng)是地貌擴(kuò)散和水動(dòng)力擴(kuò)散對(duì)降落在流域上具有一定時(shí)空分布的凈雨共同作用的結(jié)果。一直以來(lái)，水文學(xué)家和地理學(xué)家嘗試著研究這種匯流機(jī)理以建立地形地貌特征和流域水文響應(yīng)之間的關(guān)系，從而為無(wú)資料或資料匱乏區(qū)的匯流計(jì)算提供了一種解決辦法。最早在這個(gè)方向取得突破性研究成果的是RODRGUEZ[1]、VALDES[2]等人關(guān)于地貌瞬時(shí)單位線(GIUH)理論的建立和應(yīng)用。自此之后，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始了對(duì)GIUH的關(guān)注和研究。芮孝芳[3]等通過(guò)分析流域水文響應(yīng)機(jī)理提出了基于地貌擴(kuò)散和水動(dòng)力擴(kuò)散的GIUH，石朋[4，5]等創(chuàng)建了由自相似網(wǎng)格構(gòu)建GIUH并提出了考慮水流空間變異性的GIUH，鄒霞[6]等應(yīng)對(duì)現(xiàn)有GIUH對(duì)坡面匯流考慮的不足，提出了考慮坡面匯流的改進(jìn)GIUH模型。
由于其不依賴于歷史水雨情資料的特點(diǎn)，GIUH對(duì)于解決無(wú)資料或資料匱乏區(qū)的匯流計(jì)算問(wèn)題具有顯著優(yōu)勢(shì)。芮孝芳等[7]揭示了GIUH的實(shí)質(zhì)是描述流域面上分布均勻的雨滴持留時(shí)間的概率密度函數(shù)。因此，水滴的匯流速度就成為計(jì)算地貌瞬時(shí)單位線的一個(gè)重要因子。在已有的關(guān)于GIUH的研究中，針對(duì)其匯流速度確定方法的研究并不多見(jiàn)。KUMAR[8]等建立流域平均流速與最大雨強(qiáng)以及河道斷面、實(shí)測(cè)洪水信息之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，NONGTHOMBAM[9]提出了一個(gè)與坡長(zhǎng)及坡度有關(guān)的流速計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，并將此方法應(yīng)用到印度的一個(gè)小流域進(jìn)行洪水模擬。本文擬從統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)多個(gè)源頭型中小自然流域的分析，建立流域平均匯流速度同地形地貌因子之間的函數(shù)關(guān)系，并將此關(guān)系在其他流域進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)，以探討這種確定流速方法的適用性。
1流域平均流速與地形地貌因子的相關(guān)關(guān)系
1.1流域最優(yōu)表征的平均流速
地貌瞬時(shí)單位線方法能否有效地應(yīng)用于無(wú)水文資料地區(qū)，關(guān)鍵在于是否能夠求得合適的流域平均匯流速度。然而，水文學(xué)發(fā)展到今天，還沒(méi)有合適的科學(xué)方法測(cè)定流域?qū)嶋H的平均流速數(shù)值。本文通過(guò)率定優(yōu)選的方式獲取流域最優(yōu)表征的平均流速，以此代表流域的實(shí)際平均流速，其中，流域最優(yōu)表征的平均流速是指，當(dāng)應(yīng)用地貌瞬時(shí)單位線方法對(duì)流域上分布一定的凈雨進(jìn)行匯流計(jì)算時(shí)，使得計(jì)算與實(shí)際的匯流過(guò)程擬合程度最優(yōu)時(shí)的平均流速。在率定優(yōu)選時(shí)，為了使目標(biāo)函數(shù)能夠全面地描述由實(shí)測(cè)資料所反映的水文特征，根據(jù)GB/T22482-2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中的精度評(píng)定指標(biāo)，在計(jì)算場(chǎng)次洪水時(shí)，選用以徑流深相對(duì)誤差(RRe)、洪峰相對(duì)誤差(RPE)、峰現(xiàn)時(shí)差(RTE)和確定性系數(shù)(DC)四個(gè)指標(biāo)建立的綜合誤差系數(shù)(CEC)[10]作為目標(biāo)函數(shù)，即:
1.2流域地形地貌參數(shù)
流域的地形地貌參數(shù)是流域下墊面條件在空間分布的一種數(shù)值表示方式。基于30m×30m精度的數(shù)字高程模型(DEM)，利用Rivertoools4.0[13]工具提取出每個(gè)流域上的最大河長(zhǎng)、河網(wǎng)密度和面積比等共計(jì)17個(gè)地形地貌參數(shù)(表1)。
1.3重要性評(píng)價(jià)
流域的水文響應(yīng)是降水和下墊面條件綜合作用的產(chǎn)物，當(dāng)降水條件一定時(shí)，流域的地形地貌特征對(duì)流域水文響應(yīng)有著重要影響，其中的一方面就體現(xiàn)在對(duì)流域平均匯流速度的作用上。為探討流域地形地貌特征對(duì)其平均流速的影響關(guān)系，本文從所有流域中隨機(jī)挑選出了117個(gè)流域，分別利用Spearman相關(guān)性分析和隨機(jī)森林模型[14]兩種方法綜合分析流域最優(yōu)表征的平均流速和地形地貌參數(shù)之間的相關(guān)性，并且根據(jù)它們之間的相關(guān)性指標(biāo)進(jìn)行重要性排序。地形地貌參數(shù)排序越靠前，代表其對(duì)流域平均流速的影響程度越大，即流域的平均流速主要受到該地形地貌參數(shù)的作用和控制。同時(shí)，不同的地形地貌參數(shù)具有不同的量綱，會(huì)影響其與平均流速之間的相關(guān)性，因此在相關(guān)性分析之前通過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理來(lái)消除地形地貌參數(shù)的量綱影響。分析和排序結(jié)果如表1所示。
(1)利用Spearman相關(guān)性分析時(shí)，地形地貌因子的重要性順序是按照其與平均流速之間的相關(guān)系數(shù)大小進(jìn)行排序的。其中，最高級(jí)河流的海拔落差、最高級(jí)河長(zhǎng)和高寬比都通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，并且與最優(yōu)表征平均流速的相關(guān)性最高，說(shuō)明它們對(duì)最優(yōu)表征平均流速的影響作用最大;其余的地形地貌因子均未通過(guò)檢驗(yàn)。
(2)利用隨機(jī)森林模型分析時(shí)，通過(guò)優(yōu)選確定模型中的特征變量個(gè)數(shù)mtry和樹(shù)的數(shù)目ntree的取值分別是15和1000，最終輸出是按照均方誤差的平均遞減和精確度平均遞減對(duì)參數(shù)的重要性排序的結(jié)果，遞減的數(shù)值越大表示因子對(duì)流域平均流速的影響越大。根據(jù)隨機(jī)森林模型的均方誤差和精確度評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，對(duì)流域平均流速影響程度最大的地形地貌因子都是最高級(jí)河流海拔落差和最高級(jí)河長(zhǎng)，并且其在綜合評(píng)價(jià)中也處于十分重要的位置。
根據(jù)地形地貌參數(shù)的各個(gè)重要順序的累加結(jié)果重新進(jìn)行排序，得到各地形地貌參數(shù)對(duì)流域平均流速影響程度的綜合重要性順序。根據(jù)綜合排序結(jié)果來(lái)看最高級(jí)河流的海拔落差和最高級(jí)河長(zhǎng)是影響流域平均流速最重要的地形地貌因子，即在流域平均流速的形成上主要受到它們的作用。因此最終選擇構(gòu)建最高級(jí)河流海拔落差和最高級(jí)河長(zhǎng)與流域平均流速的相關(guān)關(guān)系。
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1.4相關(guān)關(guān)系的建立根據(jù)
1.3節(jié)的分析結(jié)果，以率定流域最高級(jí)河流的海拔落差和最高級(jí)河長(zhǎng)為自變量，流域最優(yōu)表征的平均流速為因變量，通過(guò)Eureqa工具進(jìn)行函數(shù)關(guān)系擬合并優(yōu)化后得到式(4)。從式(4)的表達(dá)形式來(lái)看，最高級(jí)河流的海拔落差越大，平均流速的數(shù)值越大，而最高級(jí)河長(zhǎng)正好相反，這種關(guān)系符合實(shí)際的情況。并且，最高級(jí)河流的海拔落差比最高級(jí)河長(zhǎng)對(duì)平均流速的影響更大，這種影響關(guān)系也與上述相關(guān)性分析得到的結(jié)果一致。
2實(shí)例應(yīng)用
為了進(jìn)一步探討本文提出的確定平均流速方法在地貌瞬時(shí)單位線中的適用性，選取了海南省定安河流域進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)新安江模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
2.1應(yīng)用流域概況
定安河流域地處海南省境內(nèi)，屬于萬(wàn)泉河的一級(jí)支流，流域控制面積約1257km2，主河道全長(zhǎng)約99km。受熱帶季風(fēng)氣候的影響，流域暴雨季節(jié)性明顯，多年平均降水量約為1639mm。流域山地起伏較大，短歷時(shí)強(qiáng)降雨易造成山洪暴發(fā)。流域基本信息及所使用的歷史洪水資料系列統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3，場(chǎng)次洪水資料的時(shí)間步長(zhǎng)均為1h資料。
2.2結(jié)果分析
利用流域30m×30m的DEM提取地形地貌參數(shù)，通過(guò)式(4)計(jì)算出流域的平均流速為2.81m/s。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，平均流速的數(shù)值大小符合實(shí)際情況[15]，可以用于場(chǎng)次洪水的模擬計(jì)算。
在模擬計(jì)算的過(guò)程中，首先使用日模資料對(duì)模型的蒸散發(fā)和產(chǎn)流參數(shù)進(jìn)行率定和檢驗(yàn)，選用徑流深相對(duì)誤差和確定性系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù);然后使用場(chǎng)次洪水資料對(duì)新安江模型的其他參數(shù)進(jìn)行率定，將綜合誤差系數(shù)作為場(chǎng)次洪水計(jì)算時(shí)的目標(biāo)函數(shù)。在檢驗(yàn)平均流速的適用性時(shí)，不改變模型的其他參數(shù)，將地表徑流直接匯入河網(wǎng)，利用地貌瞬時(shí)單位線模擬水體從進(jìn)入河網(wǎng)到流域出口的匯集過(guò)程。模擬結(jié)果及誤差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。
由表4可知:新安江模型的平均洪峰誤差為12.7%，平均確定性系數(shù)為0.725;地貌瞬時(shí)單位線模型的平均洪峰誤差為10.35%，平均確定性系數(shù)為0.741。由此可以看出，地貌瞬時(shí)單位線模型與新安江模型的計(jì)算結(jié)果相近，甚至稍微優(yōu)于新安江模型的計(jì)算結(jié)果。尤其在洪峰滯時(shí)方面，從原來(lái)的平均峰現(xiàn)時(shí)差為3.8h，降低到了1.9h，并且其中有9場(chǎng)洪水的時(shí)差在1h以內(nèi)，占場(chǎng)次洪水總場(chǎng)數(shù)的50%。
綜合上述分析，通過(guò)本文的確定流域平均流速方法[式(4)]計(jì)算得到的流域平均流速，數(shù)值范圍符合實(shí)際情況;根據(jù)其計(jì)算出的流域地貌瞬時(shí)單位線模擬歷史場(chǎng)次洪水過(guò)程的結(jié)果顯示，計(jì)算效果良好，能夠用于實(shí)際的洪水預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。
3、結(jié)語(yǔ)
基于地形地貌參數(shù)的地貌瞬時(shí)單位線是解決無(wú)資料或資料匱乏地區(qū)匯流計(jì)算的一種非常有效的方法。針對(duì)現(xiàn)有研究中對(duì)于地貌瞬時(shí)單位線中匯流速度確定方法研究的不足，本文通過(guò)對(duì)地形地貌參數(shù)和流域平均流速進(jìn)行相關(guān)性分析，建立僅與地形地貌參數(shù)相關(guān)的確定流域平均流速的方法，主要結(jié)論如下:
(1)通過(guò)率定優(yōu)選的方式確定流域最優(yōu)表征的平均流速，以此代表流域?qū)嶋H的平均流速。應(yīng)用Spearman相關(guān)性分析法和隨機(jī)森林模型綜合分析了流域最優(yōu)表征的平均流速和地形地貌參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，最高級(jí)河流的海拔落差和最高級(jí)河長(zhǎng)是影響流域平均流速最重要的地形地貌因子。
(2)以率定流域的數(shù)值信息建立最優(yōu)表征的平均流速與最高級(jí)河流的海拔落差、最高級(jí)河長(zhǎng)的相關(guān)關(guān)系式，并在率定流域和驗(yàn)證流域上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，計(jì)算的平均流速和最優(yōu)表征的平均流速之間的擬合效果良好，確定性系數(shù)分別為0.557和0.588，即利用公式(4)確定的流域平均流速能夠代表流域?qū)嶋H的平均流速。
(3)將本文研究的計(jì)算方法應(yīng)用到海南定安河流域，構(gòu)建地貌瞬時(shí)單位線模型模擬歷史場(chǎng)次洪水，并與傳統(tǒng)新安江模型進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算的平均流速數(shù)值符合實(shí)際情況，模擬計(jì)算的各項(xiàng)指標(biāo)的誤差均在允許范圍內(nèi)且模擬的洪水效果優(yōu)于傳統(tǒng)新安江模型，特別是在峰現(xiàn)時(shí)差方面有明顯的提高。
