發(fā)布時(shí)間：2015-09-05所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)管理中應(yīng)該怎樣去加強(qiáng)對(duì)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展呢?什么樣的教學(xué)管理理念對(duì)現(xiàn)在學(xué)生 來說是有意義的呢?應(yīng)該做到哪些方式呢?本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡(jiǎn)單回顧和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究以及建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)熟悉還有我國(guó)教材的結(jié)構(gòu)及其特征等各個(gè)
在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)管理中應(yīng)該怎樣去加強(qiáng)對(duì)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展呢?什么樣的教學(xué)管理理念對(duì)現(xiàn)在學(xué)生 來說是有意義的呢?應(yīng)該做到哪些方式呢?本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡(jiǎn)單回顧和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究以及建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)熟悉還有我國(guó)教材的結(jié)構(gòu)及其特征等各個(gè)方面做了講解，本文選自：《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》,《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》雜志基礎(chǔ)信息：《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》(季刊)創(chuàng)刊于1981年，是由中南大學(xué)主管、湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用性期刊。主編：侯振挺，地址：湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)中南大學(xué)校本部，郵政編碼：410083，電話：0731-8879954，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)刊號(hào)：ISSN 1006-8074，國(guó)內(nèi)統(tǒng)一刊號(hào)：CN 43-1100/O1，郵發(fā)代號(hào)：42-187，刊期：季刊，創(chuàng)刊日期：1981-01-01年創(chuàng)刊，開數(shù)：16開。
摘要：目前教材一般都是分兩段編排:先初步熟悉,再系統(tǒng)教學(xué)。這種編排比較符合數(shù)學(xué)的邏輯順序,在整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù),不僅使學(xué)生看到了數(shù)的擴(kuò)展,而且把握起來也比一開始就學(xué)輕易。但不足的是由于分段較少,兩段內(nèi)容的差異較大,且相距的時(shí)間較長(zhǎng),給學(xué)生的理解和記憶造成了一定困難。因此,分?jǐn)?shù)教學(xué)的分段還有待于進(jìn)一步探究。在探究時(shí),一方面要注重各階段應(yīng)有不同的重點(diǎn),要循序漸進(jìn),逐步提高;另一方面也要注重防止把知識(shí)分得過細(xì),或出現(xiàn)不必要的重復(fù)。這一原則不但適用于分?jǐn)?shù),也適用于其他的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教材,教學(xué)職稱
Abstract: at present textbooks are now arranged are generally divided into two segments: first preliminary knowledge, and teaching system. This arrangement more accords with the logical sequence of mathematics, on the basis of the integer knowledge teaching points, make students not only saw the expansion of the number, and hold up easily learn is better than the beginning. But by segmentation is less, two pieces of content differences, and apart for a long time, to the students' understanding and memory caused some difficulties. Therefore, scores of teaching section has yet to be further explored. During exploration, on the one hand, want to notice to each stage should have different priorities, to step by step, gradually increase; On the other hand also should notice to prevent to the knowledge share carefully, or repeated unnecessarily. This principle is not only applicable to score, but also applicable to other content.
Keywords: elementary school mathematics, mathematics teaching material, teaching job title
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡(jiǎn)單回顧
教材結(jié)構(gòu)新問題可以說從有教材時(shí)就提出了。人們對(duì)教材結(jié)構(gòu)的探究是隨著教材的發(fā)展不斷深入的。早期的小學(xué)算術(shù)教材基本上是按照成人學(xué)習(xí)算術(shù)的順序,采取直線前進(jìn)的編排方式。后來人們逐漸熟悉到,按照成人的學(xué)習(xí)順序編排教材,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難,教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該和兒童的年齡階段相適應(yīng),于是就出現(xiàn)了圓周式(或稱螺旋式)的編排方式。
隨著學(xué)習(xí)心理學(xué)探究的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了許多新的教育思想,推動(dòng)了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的變革。20世紀(jì)初,杜威的兒童中心論,強(qiáng)調(diào)教育應(yīng)該從兒童的喜好出發(fā),課程應(yīng)該心理化。隨后有人倡導(dǎo)“單元教學(xué)”,即把算術(shù)內(nèi)容分別組織在各個(gè)生活單元之內(nèi)。這種教育和心理相結(jié)合的編排,比較適合兒童的年齡特征,對(duì)以后的小學(xué)教育改革有很大影響,但不足的是不能使學(xué)生獲得系統(tǒng)的算術(shù)知識(shí)。以后,有人提出“程序教學(xué)”的思想,即把教材的內(nèi)容分解成一個(gè)一個(gè)的小步子,讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況,采取適當(dāng)?shù)倪M(jìn)度。這種思想,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了比較深入的探究,對(duì)以后的學(xué)習(xí)過程的探究也有很大啟示。但由于學(xué)生的差異很大,因而程序教學(xué)不能使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到基本的教學(xué)要求,教材的編寫也比較繁瑣。
針對(duì)上述教材改革的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),60年代興起了教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)(簡(jiǎn)稱:新數(shù)運(yùn)動(dòng)),一些教育家、心理學(xué)家提出要注重理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。在這種思想的影響下,小學(xué)數(shù)學(xué)教材改為主要按數(shù)學(xué)的邏輯順序來編排。由于這種編排過多地強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的邏輯順序,忽視了兒童的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,給教學(xué)帶來了很大困難。“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”后,各國(guó)都在探索教育改革的新路。80年代后期,各國(guó)都相繼提出了教育改革的新方案。這些方案不是對(duì)“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”的簡(jiǎn)單否定,而是在過去改革的基礎(chǔ)上,努力克服以往的缺點(diǎn),使之更適合兒童學(xué)習(xí)的特征。
二、教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究
什么是教材結(jié)構(gòu)?不同的歷史時(shí)期有不同的熟悉,目前還沒有完善的定義。比較有代表性的觀點(diǎn)主要有以下幾種。小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革探究的一個(gè)重要課題。合理的教材結(jié)構(gòu)不僅有助于學(xué)生理解、把握數(shù)學(xué)知識(shí),而且還可以發(fā)展智力,培養(yǎng)能力。縱觀我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材,九年義務(wù)教材的結(jié)構(gòu)是比較符合學(xué)生的熟悉規(guī)律的。但是隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們需要學(xué)習(xí)的知識(shí)越來越多,信息的交流越來越頻繁。在新的形勢(shì)下,如何在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下,既使學(xué)生學(xué)習(xí)和把握更多更有用的數(shù)學(xué)知識(shí),又使能力得到培養(yǎng),就應(yīng)該進(jìn)一步探究小學(xué)數(shù)學(xué)的教材結(jié)構(gòu)。本文試從下面幾個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索。
1.教材結(jié)構(gòu)要反映學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)
這種觀點(diǎn)的代表人物是美國(guó)的心理學(xué)家布魯納。按他的說法,一門學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu),就是學(xué)科的基本概念、基本原理、基本方法以及它們之間的相互聯(lián)系。他認(rèn)為:懂得基本原理可以使得學(xué)科更輕易理解;懂得基本原理、觀念有助于長(zhǎng)期記憶,就是在部分知識(shí)遺忘的時(shí)候,也能得以重新構(gòu)建起來;領(lǐng)會(huì)基本的原理和觀念,是通向適當(dāng)?shù)?ldquo;練習(xí)遷移”的大道;領(lǐng)會(huì)結(jié)構(gòu)能夠縮小“高級(jí)”和“初級(jí)”知識(shí)之間的差距。他的這些觀點(diǎn)的主要意思就是,學(xué)生懂得了學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),就可以理解和把握整個(gè)學(xué)科的基本內(nèi)容,并能夠促進(jìn)遷移。基于以上觀點(diǎn),他提出了一個(gè)假設(shè):“任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式,有效地教給任何發(fā)展階段的兒童。”這一思想不僅對(duì)當(dāng)時(shí)“新數(shù)”教材有很大影響,就是在現(xiàn)在美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及其他一些國(guó)家的教材中仍有它的影響。
2.教材結(jié)構(gòu)就是教材的組成部分和編寫形式
葉立群先生認(rèn)為“教材的結(jié)構(gòu)指的是教材有哪幾部分,哪幾種形式組成的。”另外,王策三先生在《教學(xué)論稿》談到教學(xué)大綱和教科書的結(jié)構(gòu)時(shí),認(rèn)為教科書一般由目錄、本文、作業(yè)、圖表和附錄構(gòu)成,這種觀點(diǎn)側(cè)重于教材的編寫體例。
3.從學(xué)科內(nèi)容和兒童年齡特征兩方面綜合構(gòu)建教材
周玉仁先生在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》中談到教材體系和結(jié)構(gòu)時(shí),指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生熟悉規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下,用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實(shí)和基本方法聯(lián)系起來的整體。這個(gè)整體不是知識(shí)、原則的羅列和拼湊,也不是各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單求和,而是一個(gè)上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。”再如,曹飛羽先生認(rèn)為“一個(gè)學(xué)科的教材結(jié)構(gòu)必須是能反映這個(gè)學(xué)科的各要素、各成份(包括知識(shí)、技能、智能、思想觀點(diǎn)等)之間合乎規(guī)律的組織形式。……它的組織形式必須考慮學(xué)生的認(rèn)知心理特征和認(rèn)知的方法,便于使學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。”
在教材結(jié)構(gòu)的這幾種觀點(diǎn)中,筆者比較傾向于第三種。因?yàn)樗瓤紤]了學(xué)科知識(shí)本身的聯(lián)系,又考慮了學(xué)科知識(shí)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的結(jié)合。假如一個(gè)教材結(jié)構(gòu)把這些新問題都處理得很好,就可以使學(xué)生比較輕易地形成一個(gè)學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)熟悉
從前面的簡(jiǎn)單回顧可以看到,小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了一個(gè)曲折的發(fā)展過程。變革的中心新問題,都是如何看待和處理數(shù)學(xué)的邏輯順序和學(xué)生的心理發(fā)展順序的關(guān)系。對(duì)于這個(gè)新問題,筆者想談幾點(diǎn)學(xué)習(xí)心得。
1.應(yīng)認(rèn)真探究每部分知識(shí)的特征,以及它對(duì)培養(yǎng)能力的功能
數(shù)學(xué)知識(shí)的每一部分都有自己的特征和對(duì)某些能力培養(yǎng)的優(yōu)勢(shì),只有對(duì)此有比較明確的熟悉和理解,才能較好地發(fā)揮它們的功能。在這方面我們已經(jīng)有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),但還需要認(rèn)真總結(jié)提煉,把經(jīng)驗(yàn)性的內(nèi)容上升到理論高度,以此指導(dǎo)教材的編寫工作。
2.應(yīng)深入探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律有共性,這從大多數(shù)國(guó)家編寫的教材就能反映出來。但是每個(gè)國(guó)家的學(xué)生都有自己的特征,所以每個(gè)國(guó)家的教材都有自己的特色和特性。因此我們?cè)谔骄繉W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律時(shí),不能總是引用外國(guó)心理學(xué)家的理論。這是因?yàn)槿魏翁骄慷际鞘軙r(shí)間、地點(diǎn)、條件的制約的,人的熟悉也因此受到制約。學(xué)生年齡特征和熟悉規(guī)律在總體上是由低向高發(fā)展的。但在具體年齡段的劃分上有很大的差異。且隨著社會(huì)的發(fā)展,人類的進(jìn)步,學(xué)生的年齡特征也不是一成不變的。所以我們要根據(jù)我國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和社會(huì)環(huán)境等具體情況進(jìn)行探究,按照我國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律來編寫數(shù)學(xué)教材。否則,老走別人的老路,就不可能編出有中國(guó)特色的教材。
3.要精心設(shè)計(jì)教材結(jié)構(gòu)
教材結(jié)構(gòu)的建立必須經(jīng)過大量探究,認(rèn)真策劃,教材的每一部分都必須精心設(shè)計(jì)。教材和一般的書不同,它的每一部分都應(yīng)該經(jīng)得起反復(fù)推敲。否則,教材就會(huì)顯得深一腳淺一腳,這個(gè)矛盾不解決很難提高教材編寫的質(zhì)量。
4.應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
一個(gè)合理的教材結(jié)構(gòu),其知識(shí)間縱橫聯(lián)系必然是比較緊密的,搭配是合理的。假如不能做到這一點(diǎn),教材結(jié)構(gòu)就不太合理。如義務(wù)教材在縱橫聯(lián)系方面就有不足。第三冊(cè)教材基本上是表內(nèi)乘、除法,加減法和其他內(nèi)容很少,而第四冊(cè)教材基本上是加減法。這種搭配就不能說合理。學(xué)生在一學(xué)期接觸的總是類似的知識(shí),對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好不利。
四、我國(guó)教材的結(jié)構(gòu)及其特征
要探究教材結(jié)構(gòu),除了探究外國(guó)的教材外,還應(yīng)對(duì)本國(guó)的教材有所熟悉,下面介紹一下我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)及特征。
小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容包括:數(shù)和計(jì)算、量的計(jì)量、幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等幾部分知識(shí)。
1.數(shù)的熟悉
數(shù)的熟悉小學(xué)階段主要教學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其相關(guān)的一些知識(shí)。在整數(shù)方面根據(jù)我國(guó)的計(jì)數(shù)特征和低中年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征,分五個(gè)階段:“20以內(nèi)”、“100以內(nèi)”、“萬(wàn)以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”。分?jǐn)?shù)、小數(shù)各分兩段:先初步熟悉,再系統(tǒng)教學(xué)。初步熟悉一般布置在三年級(jí),在學(xué)生有了一定的整數(shù)基礎(chǔ)時(shí)教學(xué),并且先教學(xué)分?jǐn)?shù)再教學(xué)小數(shù)。系統(tǒng)學(xué)習(xí)一般布置在四、五年級(jí),先教學(xué)小數(shù),再教學(xué)分?jǐn)?shù)。這主要是考慮到,分?jǐn)?shù)的書寫形式和運(yùn)算法則跟整數(shù)都不一樣,并且需要有整除的知識(shí)作為基礎(chǔ),學(xué)生接受起來比較困難。小數(shù)和整數(shù)都是十進(jìn)制,小數(shù)的寫法和運(yùn)算法則和整數(shù)的基本相同,學(xué)生接受起來比較輕易,因此先教學(xué)分?jǐn)?shù)后教學(xué)小數(shù)。由于前面已經(jīng)布置了分?jǐn)?shù)的初步熟悉,為小數(shù)的教學(xué)作好了預(yù)備,所以這樣編排既符合兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律,又不違反數(shù)學(xué)的邏輯順序。
2.計(jì)算
小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的主要內(nèi)容是:整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則計(jì)算。計(jì)算的編排是配合著數(shù)的熟悉進(jìn)行的,數(shù)的熟悉每擴(kuò)展一次,就配合有相應(yīng)的計(jì)算。例如,整數(shù)的熟悉分為五段,每一段都布置有計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容。在“20以內(nèi)”學(xué)習(xí)一位數(shù)加法和相應(yīng)的減法;在“100以內(nèi)”重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減法,在“萬(wàn)以內(nèi)”重點(diǎn)學(xué)習(xí)三、四位數(shù)的加、減法和乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘、除法。在“億以內(nèi)”,重點(diǎn)學(xué)習(xí)乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法,四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系,以及一些簡(jiǎn)便算法。在“億以上”,重點(diǎn)教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)的概念,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,整數(shù)四則運(yùn)算的意義,運(yùn)算定律等。
計(jì)算內(nèi)容的編排有這樣幾個(gè)特征。
(1)加強(qiáng)算理的教學(xué)。通過操作直觀加強(qiáng)算理教學(xué),如,教學(xué)一位數(shù)除兩、三位數(shù)時(shí),一方面從已學(xué)的口算引入,幫助理解筆算除法的過程,另一方面結(jié)合直觀,說明每次除的順序和商的書寫位置,使學(xué)生更深刻地理解豎式計(jì)算中每一步的含義。
(2)注重各種計(jì)算方法的適當(dāng)配合。小學(xué)數(shù)學(xué)主要教學(xué):口算、筆算、珠算、估算、簡(jiǎn)算幾種計(jì)算方法。這幾種方法都是密切聯(lián)系著的,具有相輔相成的功能。其中口算不僅是筆算的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)估算和簡(jiǎn)便算法的基礎(chǔ)。因此把一般它布置在每種運(yùn)算教學(xué)的開始,在此基礎(chǔ)上教學(xué)筆算。把握一定的筆算之后,又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直觀性,可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)位、相同數(shù)位對(duì)齊、進(jìn)位、退位的理解,一般把它布置在加、減法筆算之前。估算布置在筆算之后教學(xué),可以提高學(xué)生檢驗(yàn)筆算的能力。同時(shí)在估算時(shí),又要用到一些口算,又有助于提高口算能力。簡(jiǎn)便算法對(duì)一般的口算和筆算方法來說,屬于非凡情況,需要根據(jù)某些運(yùn)算定律采取非凡的計(jì)算方法。簡(jiǎn)便運(yùn)算需要一定的口算和筆算基礎(chǔ),因此放在每種運(yùn)算最后教學(xué)。教材就是根據(jù)各種計(jì)算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,把它們合理地加以布置,使其相互配合。
3.量和計(jì)量
小學(xué)數(shù)學(xué)中量和計(jì)量的主要內(nèi)容有:長(zhǎng)度單位、重量單位、時(shí)間單位、面積和體積單位。這些計(jì)量單位的進(jìn)率不完全相同,且有些計(jì)量單位比較抽象,而學(xué)生在這方面的感性熟悉比較貧乏。因此,這方面的內(nèi)容采取分散編排的原則。
(1)由具體到抽象編排。在上面的幾種計(jì)量單位中,長(zhǎng)度單位、重量單位比較直觀具體,學(xué)生在日常生活中接觸得比較多,把握起來比較輕易,所以先進(jìn)行教學(xué)。而時(shí)間單位比較抽象,看不見,摸不著,難以用比較形象具體的事物表現(xiàn)出來,且進(jìn)率又是60進(jìn)制。所以后進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在積累了一些量和計(jì)量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí),這樣編排比較符合兒童的學(xué)習(xí)特征。
(2)注重和認(rèn)數(shù)、計(jì)算和幾何知識(shí)的配合。由于學(xué)習(xí)計(jì)量知識(shí)需要有數(shù)和形的知識(shí)作基礎(chǔ),因此編排時(shí),教材注重和相關(guān)知識(shí)的配合。如,米和厘米布置在100以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi),毫米、分米、千米布置在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi)。而面積、體積單位和幾何圖形的面積、體積計(jì)算聯(lián)系緊密,所以布置在幾何知識(shí)的教學(xué)中。
4.幾何知識(shí)
幾何知識(shí)從一年級(jí)起有計(jì)劃地分散在各冊(cè)教學(xué),主要分三個(gè)階段。
(1)初步熟悉。這一階段,一方面出現(xiàn)一些常見的幾何形體,把它們作為教具幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)和理解計(jì)算法則。另一方面教學(xué)一些幾何形體的初步熟悉,如,長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓;長(zhǎng)方體、正方形、圓柱、球。通過直觀操作活動(dòng),使學(xué)生初步熟悉這些圖形的特征,并能夠區(qū)分它們。
(2)平面圖形特征的熟悉。這一階段,是在前面初步熟悉的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟悉圖形的特征,并教學(xué)相應(yīng)的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。如,長(zhǎng)方形、正方形的熟悉,一年級(jí)已初步熟悉,到這一階段,就要進(jìn)一步熟悉它們的特征:它們都有四條邊,都是對(duì)邊相等;正方形的四條邊都相等;它們都有四個(gè)角,每個(gè)角都是直角。并教學(xué)它們的周長(zhǎng)和面積。
(3)立體圖形的熟悉。這一階段主要教學(xué)一些立體圖形的特征和相應(yīng)的表面積、體積計(jì)算。
5.代數(shù)知識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)的代數(shù)知識(shí)一般都是在算術(shù)知識(shí)基本結(jié)束,在比、比例知識(shí)之前進(jìn)行代數(shù)初步知識(shí)的教學(xué)。分三個(gè)階段。
(1)滲透孕伏階段。從一年級(jí)開始通過布置一些用括號(hào)或其他符號(hào)表示數(shù)的練習(xí),如,出現(xiàn)3+□=9,16-□=8,6×()=30等算式。這里的□和()都代表一個(gè)具體的數(shù)。這種練習(xí)形式多次重復(fù)出現(xiàn)后,學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示數(shù)就比較輕易理解了。
(2)用字母表示數(shù)階段。這一階段先結(jié)合加法和乘法的運(yùn)算定律以及幾何圖形的面積、體積計(jì)算,教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,使學(xué)生心得到用字母表示數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)明的優(yōu)越性。然后再正式教學(xué)用字母表示數(shù),使學(xué)生知道用字母表示數(shù)的意義和功能。
(3)簡(jiǎn)易方程階段。這一階段先結(jié)合四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系,出現(xiàn)求未知數(shù)x,列出含有未知數(shù)的等式解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。在此基礎(chǔ)上再正式教學(xué)簡(jiǎn)易方程。
6.統(tǒng)計(jì)知識(shí)
統(tǒng)計(jì)知識(shí)教材是采取分散和集中相結(jié)合的方式編排,并注重和計(jì)算、應(yīng)用題的聯(lián)系。為了加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的熟悉,提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際新問題的能力,義務(wù)教材在編排上,做了兩點(diǎn)改革。
(1)把求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)思想方法進(jìn)行介紹,不再作為一種應(yīng)用題。
(2)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)分散編排。在低年級(jí)滲透了一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,中年級(jí)教學(xué)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法,高年級(jí)教學(xué)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計(jì)表和較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法,以及較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。
五、對(duì)教材內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的探究和思索
雖然我們的教材改革取得到一定的成績(jī),但是隨著時(shí)代的發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,教材中已有一些內(nèi)容和方法不太適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要,因此我們的教材結(jié)構(gòu)應(yīng)貼近時(shí)代要求。在教材結(jié)構(gòu)方面,筆者認(rèn)為以下幾個(gè)新問題仍然值得進(jìn)一步探索。
教材結(jié)構(gòu)體現(xiàn)時(shí)代特征的新問題隨著科學(xué)技術(shù)的空前發(fā)展,國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)的增強(qiáng),社會(huì)對(duì)教育提出了新的要求,要求培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和具有實(shí)踐能力的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育的一門主要學(xué)科,應(yīng)該對(duì)此作出及時(shí)的反映,小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)應(yīng)反映出時(shí)代特征。
(1)估算新問題。
隨著先進(jìn)而簡(jiǎn)單的計(jì)算工具的廣泛使用,社會(huì)生活對(duì)筆算技能的要求降低了。同時(shí)由于需要處理大量的、變化的信息,對(duì)口算、估算能力的要求提高了。但是目前我們的教材,估算僅作為選學(xué)內(nèi)容,且呈現(xiàn)的形式比較單調(diào),沒能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生估算能力培養(yǎng)的完整意圖。因此,要加強(qiáng)估算,應(yīng)首先把它作為正式的必學(xué)的內(nèi)容確定下來,并且滲透到各個(gè)年級(jí)。不僅有計(jì)算的內(nèi)容要布置相應(yīng)的估算,而且還要配合幾何、量的計(jì)量、應(yīng)用題等內(nèi)容進(jìn)行。要把估算作為一種非常重要的思想方法來培養(yǎng),使學(xué)生學(xué)會(huì)用估算的方法去觀察新問題解決新問題。
(2)引進(jìn)計(jì)算器的新問題。
隨著計(jì)算器在日常生活和工作中的逐步普及,在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入計(jì)算器已逐漸受到人們的關(guān)注。計(jì)算器的使用,可以代替機(jī)械性的計(jì)算,使學(xué)生把時(shí)間和精力轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去。因此,可以考慮在適當(dāng)?shù)哪昙?jí)(如中、高年級(jí))引入計(jì)算器,答應(yīng)學(xué)生在驗(yàn)算、面積和體積計(jì)算以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等時(shí)使用,以節(jié)省教學(xué)時(shí)間,提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好。
(3)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的新問題。
我們已經(jīng)步入信息時(shí)代,大量信息需要我們?nèi)ナ占⒄怼⑦M(jìn)行分析并得出結(jié)論。統(tǒng)計(jì)的思想、方法在各方面的應(yīng)用日益廣泛。應(yīng)該把這些思想、方法變成學(xué)生分析新問題、解決新問題的自覺行動(dòng),要達(dá)到這一目的,需要比較長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行滲透、教學(xué)。因此,我們應(yīng)該把統(tǒng)計(jì)知識(shí)分散在各年級(jí)教學(xué),從一年級(jí)開始結(jié)合數(shù)的熟悉、計(jì)算、幾何知識(shí)等內(nèi)容教學(xué)。并且還要加強(qiáng)實(shí)際活動(dòng),提出一些符合學(xué)生日常生活實(shí)際的新問題,讓學(xué)生尋找條件,收集數(shù)據(jù),進(jìn)行整理、篩選出有用的數(shù)據(jù),選取合適的條件來解決這些新問題。這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好,又可以培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際新問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)新問題并加以解決的能力。
(4)應(yīng)用題改革的新問題
應(yīng)用題在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中是份量比較重的一個(gè)內(nèi)容,經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)積累,已形成了自己獨(dú)特的教學(xué)體系,它的改革是比較困難的。筆者認(rèn)為:我國(guó)的應(yīng)用題教學(xué),在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面還是有其獨(dú)到的功能,但在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際新問題的能力方面還比較薄弱,可以借鑒一些“解決新問題”的思想,從培養(yǎng)學(xué)生解題策略方面進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母?使應(yīng)用題的教學(xué)更符合兒童的生活實(shí)際,這樣既可以提高學(xué)習(xí)喜好,又有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際新問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)新問題并加以解決的能力。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分段新問題
數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是一個(gè)不斷反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的矛盾和不斷解決這些矛盾的過程,兒童的認(rèn)知發(fā)展也是一個(gè)由淺入深經(jīng)歷多種水平或階段的漸近過程。因此布置小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí),應(yīng)根據(jù)各部分內(nèi)容的分量、難易的程度以及學(xué)生的年齡特征適當(dāng)劃分階段。如,分?jǐn)?shù)的概念比較難建立,需要在不同層次上有適當(dāng)?shù)闹貜?fù)。
3.教材和教學(xué)過程的關(guān)系新問題
教材是為教學(xué)服務(wù)的,教材的編寫應(yīng)該考慮教學(xué)的實(shí)際需要。教材應(yīng)不應(yīng)該體現(xiàn)教學(xué)過程?從目前我國(guó)的師資水平考慮還是應(yīng)該有所體現(xiàn)。這樣既可以減輕教師的備課負(fù)擔(dān),又可以為教師提供課堂教學(xué)的基本模式,雖然這樣編排可能顯得比較死板,但對(duì)教師把握教學(xué)要求還是有幫助的,同時(shí)也不限制好教師的正常發(fā)揮。因此,在考慮教材的編排時(shí),要認(rèn)真探究各部分知識(shí)的教學(xué)過程。
4.和其他學(xué)科的聯(lián)系和配合新問題
數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科,一方面要注重適應(yīng)別的學(xué)科的需要,如,學(xué)習(xí)常識(shí)、地理需要用到一些計(jì)量,數(shù)學(xué)要在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下,盡量提前布置。另一方面,數(shù)學(xué)需要其他學(xué)科的知識(shí)做基礎(chǔ)。如,應(yīng)用題的學(xué)習(xí),需要學(xué)生有一定的識(shí)字和閱讀能力,因此在布置應(yīng)用題時(shí),除了要考慮應(yīng)用題本身的系統(tǒng)和難易外,還要考慮到語(yǔ)文學(xué)習(xí)的進(jìn)度,要在語(yǔ)文課給學(xué)生打下初步的識(shí)字、閱讀基礎(chǔ)之后,再布置應(yīng)用題。
5.聯(lián)系實(shí)際的新問題
將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來,可以使學(xué)生正確熟悉數(shù)學(xué)乃至科學(xué)發(fā)展的道路。目前,我們的教材在反映生活實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面,和時(shí)代要求還有距離,需要進(jìn)一步改革。要改變這種目前狀況,一方面要注重新知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活新問題引入,使學(xué)生借助這些有實(shí)際背景的新問題,加深對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉和理解。另一方面,數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科,還應(yīng)布置一些聯(lián)系實(shí)際的習(xí)題和實(shí)踐作業(yè),以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際新問題的能力,使學(xué)生在將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的過程中,創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到逐步培養(yǎng)。
