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摘 要： 摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中畏難情緒明顯，教師通過(guò)情感教育能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生豐富的情感，激發(fā)他們的求知欲和探索精神。文章從情感教育培養(yǎng)的視角提出了將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能幫助其正視數(shù)學(xué)的課堂，改變枯燥乏味無(wú)用的認(rèn)知，培養(yǎng)起對(duì)于數(shù)學(xué)的積極情感。從
摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中畏難情緒明顯，教師通過(guò)情感教育能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生豐富的情感，激發(fā)他們的求知欲和探索精神。文章從情感教育培養(yǎng)的視角提出了將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能幫助其正視數(shù)學(xué)的課堂，改變枯燥乏味無(wú)用的認(rèn)知，培養(yǎng)起對(duì)于數(shù)學(xué)的積極情感。從情感教育的意義和培養(yǎng)途徑、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的探索進(jìn)行了論述，并且通過(guò)教學(xué)案例說(shuō)明了這種教學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)的積極作用，最后提出了研究展望。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育; 數(shù)學(xué)史; 數(shù)學(xué)情感
一、引言
中學(xué)生成績(jī)差有學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳、學(xué)習(xí)方法不合適，其他基礎(chǔ)學(xué)科成績(jī)也不理想，無(wú)法進(jìn)行學(xué)科間牽引上升等共性的原因。 學(xué)生有較大的挫敗感，對(duì)自身的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，特別是數(shù)學(xué)這樣需要較多抽象思維的科目，畏難情緒較為明顯，通常反映在學(xué)業(yè)水平測(cè)試上數(shù)學(xué)容易出現(xiàn)極端的低分。 對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，除了在教學(xué)上受到的挫敗感較大(辛辛苦苦備課，學(xué)生課堂表現(xiàn)，課后評(píng)價(jià)的結(jié)果都不理想)之外，還存在一個(gè)更為沮喪的局面：師生關(guān)系不佳。
如何立足于中學(xué)生的實(shí)際，從“以人為本”的教育理念出發(fā)，尋找讓學(xué)生回歸課堂，和諧師生關(guān)系的有效方法，成為了中學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷探索的重要課題，數(shù)學(xué)這門學(xué)科兼具理性精神和感性文化，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)代信息工業(yè)社會(huì)中是技術(shù)實(shí)踐中解決問(wèn)題的有利工具。 小到辦公軟件 EXCEL 表的數(shù)據(jù)處理，大到高度專業(yè)精密儀器中的參數(shù)設(shè)置，換個(gè)角度看，就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的有多好，和他們走多遠(yuǎn)有高度的相關(guān)。 所以學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)的基礎(chǔ)，在認(rèn)知上不能輕視。
二、數(shù)學(xué)情感教育的意義和培養(yǎng)途徑
情感教育是指通過(guò)創(chuàng)設(shè)情感氛圍的教育情境， 在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的積極情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，能夠克服畏難情緒，敢于進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)探索。 這種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生獨(dú)立人格和積極心理品質(zhì)的塑造也有一定的積極作用。 [1]情感教育是新課程改革的教學(xué)目標(biāo)之一。 因?yàn)榉e極的情感因素能夠誘發(fā)積極的行為， 這樣就有利于調(diào)動(dòng)人的主觀能動(dòng)性， 充分發(fā)揮人的潛力。 這也是素質(zhì)教育的理念對(duì)人才培養(yǎng)提出的要求，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生的身心都得到長(zhǎng)遠(yuǎn)健康的發(fā)展，為未來(lái)打下良好的基礎(chǔ)。 同時(shí)情感教育也是監(jiān)督教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，因?yàn)榍橐夥矫娴脑u(píng)價(jià)同其他領(lǐng)域的評(píng)價(jià)一樣， 能夠發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用，使教育實(shí)踐往教育需要的方向發(fā)展。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)學(xué)情感是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、意志和自信心。 關(guān)于數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，不同的專家學(xué)者和一線教師都提出了一些觀點(diǎn)，有從和諧師生關(guān)系角度出發(fā)，認(rèn)為加大課堂的自主探究， 借助多媒體輔助教學(xué)， 減少課后作業(yè)量等激發(fā)學(xué)生好奇心， 減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的做法保護(hù)學(xué)生在數(shù)學(xué)探索上的求知欲;[2] 也有研究者從美育的角度出發(fā)， 可以從創(chuàng)造和諧的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美;[3]從情感教育的隱性功能出發(fā)，也有對(duì)教師的教學(xué)觀提出了建議， 認(rèn)為教師首先應(yīng)該培養(yǎng)自身的積極因素，然后在課堂教學(xué)中進(jìn)行隱性的感染。 [4]對(duì)以上研究者們提出的情感教育的培養(yǎng)途徑進(jìn)行歸納總結(jié)， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行情感教育就是要激發(fā)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)造有利的環(huán)境和情境，深化數(shù)學(xué)情感，教師用積極情感感染學(xué)生。
三、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的探索
根據(jù)數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)的途徑， 在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中激發(fā)好奇心是先決條件。 已有的研究實(shí)踐表明，在中學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些多媒體情境等辦法來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生探索效果不明顯， 這是由于中學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)惰性， 并且對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在主觀認(rèn)識(shí)上放在不太重要的位置，難以調(diào)動(dòng)積極性。 因此研究者認(rèn)為讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，減少其畏懼心理，能幫助其正視數(shù)學(xué)的課堂，改變枯燥乏味無(wú)用的認(rèn)知，培養(yǎng)起對(duì)于數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)而能夠在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，往往會(huì)陷入只會(huì)死記硬背公式，不會(huì)去追根朔源地進(jìn)行思考，不想去弄清一個(gè)概念的來(lái)龍去脈，這種學(xué)習(xí)方式不僅割裂了事物發(fā)展的規(guī)律， 還破壞了數(shù)學(xué)的探索和批判的精神價(jià)值， 不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)， 也 讓 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 變得 冰 冷 和 枯 燥。 對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)偏弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣差的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課更是極其討厭和無(wú)聊的， 數(shù)學(xué)情感消極沉悶。 美 國(guó) 數(shù) 學(xué) 史家 Caiori 認(rèn)為, 在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史可以避開對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥感知，通過(guò)替代性的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解 決 問(wèn)題后頓悟帶來(lái)的愉悅感知。 [5]其觀點(diǎn)在 20 世紀(jì)被歐美許多的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行了呼吁， 因而在西方國(guó)家數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)教育中占有著重要的地位。 [6]在課堂上教師注重向?qū)W生講授數(shù)學(xué)家的歷史生平、奇聞?shì)W事、關(guān)注數(shù)學(xué)概念，如圓錐曲線、指數(shù)等的演變發(fā)展歷史，對(duì)公式定理的推導(dǎo)要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣回到過(guò)去解開數(shù)學(xué)謎題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。 Reed 研究發(fā)現(xiàn)對(duì)函數(shù)概念歷史的學(xué)習(xí)能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念內(nèi)涵的把握。 [7]Kidron 用計(jì)算機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)歷史材料教學(xué)的方法，演示了各個(gè)階段多項(xiàng)式逼近函數(shù)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生推理能力掌握更好。 他認(rèn)為融入數(shù)學(xué)演變歷史的教學(xué)方法能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念， 使得數(shù)學(xué)心智圖像更清晰有邏輯。 [8]
研究中國(guó)教育一直是教育從業(yè)人員評(píng)職會(huì)發(fā)表的論文，一些教育人員也會(huì)缺少相應(yīng)的發(fā)表經(jīng)驗(yàn)，不知道中國(guó)教育論文在哪里能發(fā)表，小編介紹：這類論文多可以投稿到綜合性的教育類期刊，中國(guó)教育研究綜合性比較強(qiáng)，作者自己挑選期刊有一定的難度，而期刊天空的編輯老師經(jīng)常和教育人員溝通，也和雜志社聯(lián)系頻繁，對(duì)于期刊比較了解，在這里給大家分享能接收這類論文的刊物。
教師掌握豐富的數(shù)學(xué)史知識(shí)，并且在課堂上進(jìn)行滲透，就改變了數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的冰冷的色彩。 受荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在 20 世紀(jì) 80 年代兩次到中國(guó)講學(xué)的影響，至 20 世紀(jì) 90 年代的數(shù)學(xué)課程改革中就開始重視起數(shù)學(xué)史的作用， 國(guó)內(nèi)研究支持了數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透關(guān)于數(shù)學(xué)歷史的有效性， 例如丁益民調(diào)查了師生對(duì)課改中數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的態(tài)度。 發(fā)現(xiàn)教師對(duì)新教材中“數(shù)學(xué)史選講”內(nèi)容表示支持且認(rèn)為很有必要， 學(xué)生問(wèn)卷表明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的知識(shí)也很喜歡。 [9]朱哲將“勾股定理”內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。 [10]高月琴采用類似的教學(xué)實(shí)驗(yàn)也得出了同樣的結(jié)果。 [11]因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的教育已經(jīng)被實(shí)踐和理論證明了對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感和提升學(xué)業(yè)成績(jī)效果具有可行性。 中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，很多借助于多媒體的趣味教學(xué)方式難以有顯著效果的原因就在于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知聯(lián)結(jié)是散亂的，不成體系，新的知識(shí)難以被吸收和同化，所以在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣和自信心離不開幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)知識(shí)。 融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式，一方面培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)，另一方面就是聯(lián)系起了各個(gè)散亂的知識(shí)體系，鞏固知識(shí)的掌握和運(yùn)用。
四、數(shù)學(xué)情感教育的實(shí)效性研究
盡管數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)被教育者們重視起來(lái)， 在教學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)設(shè)計(jì)卻是不太多見的， 主要還是在一些大都市國(guó)際中小學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的多一些。 在普通中小學(xué)和職業(yè)學(xué)校中數(shù)學(xué)史的教學(xué)一般都是學(xué)生自己閱讀教材上的延伸閱讀。 也就是說(shuō)在實(shí)際的教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)史往往是 “重理念， 輕實(shí)踐”。 這是由于數(shù)學(xué)教師本身關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就不夠，在備課過(guò)程中也難以恰當(dāng)?shù)丶尤虢虒W(xué)設(shè)計(jì)中， 而且教師也擔(dān)心在課堂中滲入數(shù)學(xué)史內(nèi)容需花費(fèi)一定的時(shí)間，會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，但是教學(xué)評(píng)價(jià)中又往往不考察數(shù)學(xué)史的部分，會(huì)出現(xiàn)舍本逐末的問(wèn)題。 在實(shí)際的教學(xué)中嘗試融入數(shù)學(xué)史的并不是一件容易的事， 這種教學(xué)方法上的嘗試如何保證有效性， 考驗(yàn)著教師自身的能力素質(zhì)和教學(xué)水平。
筆者作為一線的數(shù)學(xué)教師， 在實(shí)際教學(xué)中就進(jìn)行了數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的積極嘗試。 以所教的兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行對(duì)比研究。 A 班和 B 班都是中學(xué)一年級(jí)的班級(jí)，A 班作為實(shí)驗(yàn)班，B 班作為對(duì)照班。 兩個(gè)班級(jí)入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)相當(dāng)，A 班數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)史的滲透，B 班用常規(guī)的教學(xué)法進(jìn)行授課。 以概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)為例，教材中多用“拋硬幣”、“扔骰子”或者“口袋中摸有顏色球”這樣一類問(wèn)題來(lái)引出統(tǒng)計(jì)的方法。 在 A 班的授課中，筆者就先給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)歷史片段：1653 年數(shù)學(xué)家帕斯卡在外出旅行中遇到了愛賭博的賭徒梅累，他向數(shù)學(xué)家問(wèn)了該如何分配賭金的問(wèn)題，梅累和賭友一起玩骰子各自的成本都是 32 枚金幣，約定的是如果梅累先扔出三個(gè) 6 點(diǎn)或者賭友先扔出三個(gè) 4 點(diǎn)就是贏家。 梅累扔出了兩個(gè) 6 點(diǎn)，賭友扔出了一個(gè) 4 點(diǎn)的時(shí)候，梅累被國(guó)王召去有事要結(jié)束賭局，怎么分配賭金就難倒了梅累，于是他向數(shù)學(xué)家求助。如果你是帕斯卡，你們?cè)趺捶? ”學(xué)生一聽是賭博問(wèn)題，很有興趣，開始各自議論了起來(lái)， 這時(shí)加以引導(dǎo)：“帕斯卡當(dāng)時(shí)和另一個(gè)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬把這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化了一下。 老師提示一下，這就相當(dāng)于一枚硬幣，正面朝上甲勝得 1 點(diǎn)，反面朝上乙勝得 1 點(diǎn)，誰(shuí)先贏到 3 點(diǎn)就可以贏全部賭注，甲得了 2 點(diǎn)，乙得了 1 點(diǎn)的時(shí)候，賭局終止了，怎么公平地分賭金? ”學(xué)生開始在下面用筆記錄寫起來(lái)，但是還不能解答這一問(wèn)題，教師就繼續(xù)講了數(shù)學(xué)家怎么解決分配問(wèn)題的，借這一歷史片段引出概率就是贏得的情況數(shù)與所有可能情況數(shù)的比。詢問(wèn)學(xué)生對(duì)概率最初發(fā)現(xiàn)的歷史有什么感想， 有個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言說(shuō)：“原來(lái)概率是研究賭博的。 ”教師對(duì)這一回答進(jìn)行了回應(yīng)：“應(yīng)該是賭博問(wèn)題引起了數(shù)學(xué)家的思考，但是概率不只是研究賭博，學(xué)好概率人會(huì)變聰明。 ”課堂上學(xué)生眼睛齊刷刷地望著教師，教師接著講了一些概率在醫(yī)學(xué)研究， 天氣預(yù)報(bào)以及電視收視率調(diào)查等方面的運(yùn)用歷史，讓學(xué)生感性地能理解概率是怎么一回事，在進(jìn)行例題講解，習(xí)題演練的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生專注度非常高。 由于 A 班相對(duì)于 B 班教學(xué)數(shù)學(xué)史的滲透中占用一些課堂資源，因而 A 班的課堂練習(xí)被壓縮為一些改為課后作業(yè)。 在課后評(píng)價(jià)、階段測(cè)驗(yàn)中兩個(gè)班級(jí)都一致，教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了半個(gè)學(xué)期。 期中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果表明 A 班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)明顯高于 B 班， 并且 A 班優(yōu)秀的人數(shù)比 B 班更多。 A 班課堂的氛圍也比 B 班更好，學(xué)生投入程度，課堂活躍程度都更高，A 班學(xué)生比 B 班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課有更多的積極情感。 再次用實(shí)踐證明了在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)有積極的作用。
五、結(jié)語(yǔ)
將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中在理論和實(shí)踐中都被證明了對(duì)數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)的作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，更好地去理解概念和本質(zhì)，在一定程度上轉(zhuǎn)變了數(shù)學(xué)課程枯燥冰冷的形象，減少了畏難情緒。 在實(shí)際教學(xué)中教師如何成功地將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，離不開自身專業(yè)化的發(fā)展和能力的提升。同時(shí)，還需要開發(fā)更多的數(shù)學(xué)史活動(dòng)教學(xué)案例，探索如何對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極情感的影響及更好地達(dá)到認(rèn)知的聯(lián)結(jié)， 有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力。
