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摘 要： 摘要：為研究與傳熱管破損緊密相關的二次側橫流能量等流動與傳熱特性，使用Fluent軟件中的多孔介質模型，模擬傳熱管束、汽水分離器和支撐板阻力。一次側向二次側的放熱以內熱源的形式加載到模型中，基于k-湍流模型，并結合兩相漂移流模型計算，得到了立式自
摘要：為研究與傳熱管破損緊密相關的二次側橫流能量等流動與傳熱特性，使用Fluent軟件中的多孔介質模型，模擬傳熱管束、汽水分離器和支撐板阻力。一次側向二次側的放熱以內熱源的形式加載到模型中，基于k-ε湍流模型，并結合兩相漂移流模型計算，得到了立式自然循環蒸汽發生器二次側流體溫度、空泡份額、速度沿軸向高度的變化規律，同時分析了直管區和彎管區二次側流體的橫流速度和橫流能量。結果表明：直管區第二塊支撐板(2.3m高度)處和彎管區沿圓周由熱側向冷側80°和100°附近橫流能量較大，分別約為300、550J/m3，傳熱管破損幾率較大;在進行蒸汽發生器設計時，建議減小第二塊支撐板處的二次側流動阻力，增加最內層汽水分離器和蒸汽發生器中心軸線之間的距離，從而減小傳熱管破損幾率。
關鍵詞：核科學與技術;蒸汽發生器;數值模擬;二次側;多孔介質模型;熱工水力分析;橫流能量
蒸汽發生器是壓水堆核電站的關鍵設備，其中包含的大量傳熱管承擔著一、二次側換熱和邊界的重要作用，而傳熱管也是蒸汽發生器中最為薄弱的部分。蒸汽發生器運行過程中，在腐蝕、振動、磨損等因素作用下，傳熱管發生破損將引起一次側含輻射流體泄漏的安全事故[1-3]。傳熱管失效與二次側流體的流動狀態密切相關，因此研究二次側流動與傳熱特性對指導蒸汽發生器安全穩定運行具有重要意義。
由于蒸汽發生器傳熱管數量極多，難以對整個管束進行全尺寸實驗研究，故數值模擬方法成為研究蒸汽發生器熱工水力特性的有效手段。楊元龍等[4]采用單元管模型對二次側進行數值模擬，獲得了支撐板附近局部熱工水力特性，然而采用單元管模型無法模擬二次側冷熱兩側流動狀態不平衡引起的直管區橫向流動。采用多孔介質模型可以模擬蒸汽發生器內各組件造成的壓力損失，從而減少網格數目，是目前計算蒸汽發生器二次側整體流場的主要方法。Patankar等[5]最先驗證了多孔介質模型用于計算管殼式換熱器殼側流場的有效性。Ferng等[6]采用多孔介質模型，計算了降低二次側入口溫度和增大二次側入口流量工況對蒸汽發生器彎管區橫流能量的影響。叢騰龍等[7]基于多孔介質內的漂移流模型并耦合一、二次側換熱對蒸汽發生器二次側進行流場分析。劉麗艷等[8]使用多孔介質模型，研究了不同給水比及防震條偏移對彎管區橫流能量的影響。
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目前，采用多孔介質模型對立式自然循環蒸汽發生器二次側的研究主要集中在不同給水比和不同負荷下熱工水力特性的分析，然而鮮有對直管區橫流能量的研究。本文針對秦山一期300MW核電站的立式自然循環蒸汽發生器，采用Fluent軟件中的多孔介質模型，研究設計工況下，二次側流體溫度、空泡份額、速度沿軸向高度的變化趨勢，直管區軸線上橫流速度和橫流能量沿高度的變化規律，以及彎管區前后對稱截面上不同半徑處橫流速度和橫流能量沿彎管角度的變化規律。
1數學模型
秦山一期核電站蒸汽發生器二次側流體流入管束區時尚未達到飽和溫度，沿軸向高度由單相流轉變為汽液兩相流，并且流入汽水分離器時具有較高的空泡份額，考慮二次側為帶有相變的湍流流動和相間水力學不平衡性，本文計算采用標準k-ε湍流模型和漂移流模型，多孔介質內的漂移流模型控制方程[9]如下：
不同方程中源項的含義：動量源項表示蒸汽發生器內部組件導致的附加阻力，包括管束阻力、汽水分離器阻力和支撐板阻力，其中管束阻力和汽水分離器阻力為分布阻力，支撐板阻力為局部阻力。針對管束阻力，利用用戶自定義函數(UDF)確定直管區和彎管區每個位置的阻力方向和慣性阻力系數，支撐板和汽水分離器的慣性阻力系數根據蒸汽發生器設計參數給定，對于每一相縱流和橫流的慣性阻力系數計算公式參考文獻[10]。能量源項代表一次側向二次側傳遞的熱量，根據文獻[11]中RELAP5軟件的計算結果得到一次側向二次側的傳熱量，以內熱源的形式添加到相應網格中。空泡份額方程中的質量源項表示汽相和液相之間的質量傳遞，采用Lee模型[12]計算。
2計算區域與邊界條件
選取二次側計算區域(圖1)：從管板上端到汽水分離器出口，模型中6塊支撐板從下到上均勻布置在直管區域(圖2)，在支撐板位置添加多孔階躍邊界條件模擬支撐板阻力，支撐板阻力系數根據流通截面比查表[13]確定。模型入口位于管板上方，假設二次側流體垂直于管板進入計算區域，入口邊界設置為速度入口，根據入口流量、流通截面面積和流體密度計算得到入口速度為0.2157m/s，由疏水和新給水的流量及焓確定入口溫度為530.3K，模型中53個汽水分離器布置在管束套筒上方，汽水分離器出口為壓力出口，出口表壓設置為0，操作壓力設置為蒸汽發生器二次側工作壓力，5.3MPa，管束套筒和汽水分離器套筒為絕熱無滑移壁面，重力加速度為9.81m/s2。
3網格劃分與模型驗證
網格采用Gambit軟件劃分，如圖3所示，直管區網格為六面體網格，由于擴椎體和汽水分離器結構復雜，所以直管區上方的模型采用四面體網格。為進行網格無關性驗證，分別取網格數目為241111、301705、806692的3套網格進行計算，如圖4所示，采用第二與第三套網格計算所得汽水分離器入口空泡份額相對誤差小于0.2%，考慮計算精度和計算成本，采用第二套網格。為驗證計算方法和模型的合理有效性，將模擬結果與文獻[11]中設計計算結果進行對比，結果見表1，可以看出，各項參數的相對誤差均在可接受的范圍內。
4結果分析
本文研究設計工況下，冷熱兩側給水均勻情況下，二次側流體溫度、空泡份額、速度、橫流速度、橫流能量的變化規律。
4.1蒸汽發生器二次側溫度分析
圖5為二次側流體在對稱面(y=0截面)上的溫度云圖，左側(x<0)為熱側，右側(x>0)為冷側。由圖5可知，在入口附近，冷熱兩側溫度沿軸向高度的升溫速率不同，提取冷熱兩側0.9m高度的平均溫度可知，從軸向高度0～0.9m，熱側平均溫度上升了10.2K，冷側平均溫度上升了6.5K。圖6為流體平均溫度沿軸向高度的變化，3條曲線分別表示計算區域整體、熱側、冷側在不同高度水平截面上的平均值。流體流入管束時為過冷狀態，溫度為530.3K，隨著高度的增加，流體溫度逐漸升高至飽和溫度(540.7K)后不再變化。由于熱側傳熱量大于冷側，熱側流體溫度上升較快。熱側流體在1.2m高度時達到飽和溫度，而冷側流體則在2.4m高度才達到飽和溫度。
4.2蒸汽發生器二次側空泡份額分析
圖7為對稱面(y=0截面)空泡份額云圖。圖8為空泡份額沿軸向高度的變化，3條曲線平均值的定義同圖6。由圖7和圖8可知：在0.6m高度范圍內，流體中空泡份額為0;高度大于0.6m后，空泡份額沿高度逐漸增大;在8.7m處(汽水分離器入口)，水平截面的空泡份額達到最大值(0.91)，并且不再變化。在同一高度截面，熱側空泡份額大于冷側空泡份額，在0.6m高度，熱側已經產生氣泡，而冷側在1.2m高度才開始產生氣泡，在此高度下，冷熱兩側的空泡份額差值達到最大值(0.3);高度大于1.2m后，由于冷側也開始發生相變，故冷熱兩側空泡份額的差值逐漸減小，在2.4m附近空泡份額差值較小，是因為受第二塊支撐板(2.3m高度)的阻礙作用，熱側流體向冷側流動，增加了冷側空泡份額所致。二次側流體流入汽水分離器(8.7m高度)時，冷熱兩側空泡份額存在差異，熱側空泡份額為0.918，冷側空泡份額為0.891。
4.3蒸汽發生器二次側速度分析
圖9為對稱面(y=0截面)速度矢量。圖10為平均速度沿軸向高度的變化，3條曲線平均值的定義同圖6。
在冷側直管區，冷側平均速度沿高度方向先降低后逐漸增加，在1.9m高度處降到最小值(0.15m/s)，這是由于在入口附近，冷側流體密度大于熱側流體，在密度差作用下，冷側流體向熱側補充，造成流速降低;高度大于1.9m后，由于冷側流體空泡份額大幅提升，以及熱側流體向冷側流動，使冷側平均速度增加。
在熱側直管區，由于沿高度空泡份額增加，熱側平均速度的總體變化趨勢為逐漸增加;軸向高度2.1～3.0m，熱側平均速度略有降低，這是因為在入口附近冷側流體向熱側補充，同時熱側空泡份額大于冷側，冷熱兩側容積流量差較大，且在第二塊支撐板(2.3m處)的阻礙作用下，熱側向冷側的橫流速度較大，所以熱側平均速度下降;高度大于3.0m后，由于橫流速度減小，熱側空泡份額增加，熱側平均速度逐漸增加，在6.944m處(即直管區的頂端)，熱側平均速度達到最大值(2.53m/s)。
在擴錐體和汽水分離器區域，由于擴錐體流通截面積增大和汽水分離器入口處結構收縮，平均速度在此范圍呈現先減小后增大的變化趨勢。在汽水分離器內，平均流速基本不再變化，且熱側平均速度(2.77m/s)大于冷側平均速度(2.48m/s)。
圖13和圖14分別為對稱面(y=0截面)彎管區域不同半徑處流體橫流速度和橫流能量沿彎管角度的變化。圖中，r為彎曲半徑，橫坐標0°～90°為熱側，90°～180°為冷側，3條曲線的橫流速度和橫流能量總體變化趨勢為先增大后減小。彎管區橫流速度和橫流能量的最大值出現在具有最大彎曲半徑的傳熱管位置(r=1.41m)，在80°和100°附近，橫流速度和橫流能量達到最大值，熱側、冷側最大橫流速度分別為2.48、2.30m/s，這是因為熱側空泡份額較大，所以熱側橫流速度大于冷側;由于冷側流體密度大于熱側，所以冷熱兩側的最大橫流能量相差不多，約為550J/m3，這種雙峰現象是由于最內層汽水分離器的影響，導致最內層汽水分離器控制部分的橫流速度比彎管最頂端處的大[7]。汽水分離器可以考慮采用非均勻布置方式，增加最內層汽水分離器和蒸汽發生器中心軸線之間的距離，從而減小彎管區最大橫流能量，減小彎管區傳熱管破損概率。
5結論
本文采用數值模擬方法，利用多孔介質模型模擬傳熱管、支撐板和汽水分離器的阻力，對蒸汽發生器二次側兩相流動與傳熱特性進行了模擬研究，得出如下結論：
1)在直管區，軸線附近橫流速度較大，最外層管束位置的橫流速度幾乎為0。直管區最大橫流能量出現在第二塊支撐板位置(2.3m處)附近，約為300J/m3。
2)在彎管區，受最內層汽水分離器的影響，橫流速度和橫流能量沿彎管角度的變化存在雙峰現象，80°和100°附近橫流能量最大，約為550J/m3。
3)在進行蒸汽發生器設計時，建議減小第二塊支撐板處的二次側流動阻力，增加最內層汽水分離器和蒸汽發生器中心軸線之間的距離，從而減小直管區和彎管區最大橫流能量，減小傳熱管破損幾率。——論文作者：郭政，陰繼翔，易文杰，李東青
