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摘 要： 摘要經濟高效的漁業資源調查采樣有利于保證調查數據的質量，提高調查效率，從而為漁業科學研究提供可靠數據。根據2016-2017年山東近海漁業資源底拖網季度調查數據，以小黃魚、矛尾蝦虎魚、方氏云鳚和星康吉鰻作為目標魚種，使用kriging插值法模擬了目標魚種
摘要經濟高效的漁業資源調查采樣有利于保證調查數據的質量，提高調查效率，從而為漁業科學研究提供可靠數據。根據2016-2017年山東近海漁業資源底拖網季度調查數據，以小黃魚、矛尾蝦虎魚、方氏云鳚和星康吉鰻作為目標魚種，使用kriging插值法模擬了目標魚種在4個季節的相對資源量分布，設置簡單隨機抽樣(SRS)、常規系統抽樣(SYS_r)、等距系統抽樣(SYS_h)、按水深分層隨機抽樣(StRS_depth)、按區域分層隨機抽樣(StRS_region)和綜合水深和區域分層隨機抽樣(StRS_total)共6種備選采樣設計方案，利用計算機模擬方法對kriging插值數據進行再抽樣，估計各目標魚種資源量指數，以相對估計誤差(relativeestimationerror,REE)和相對偏差(relativebias,RB)衡量估計結果的精準度，以準確度變化率(accuracychangerate，ACR)小于等于10%的標準確定最優調查站位數，比較不同采樣設計在估計多目標魚種資源量指數方面的表現并進行樣本量優化。研究結果表明，3種抽樣方法的估計準度不同，簡單隨機抽樣<分層隨機抽樣<系統抽樣。除系統抽樣外，其余采樣設計方案均為無偏估計。隨調查站位數增加，系統抽樣的REE表現出無規律波動趨勢。分層隨機抽樣的REE略低于系統抽樣，且隨站位數增加而降低。分層隨機抽樣是最優抽樣方法，StRS_total是最優分層方案。不同目標魚種、季節調查所需站位數不同，StRS_total進行4季度調查的最優站位數可設為80。
關鍵詞采樣設計;資源量指數;kriging插值;計算機模擬;多物種漁業資源調查;山東近海
漁業資源調查是開展漁業科學研究的重要數據來源。調查數據常用來研究漁業生物學特征[1,2]、魚類群落結構、多樣性[3-5]和分布規律[6,7]，估計魚種資源量和最大可持續產量[8,9]，進而為漁業管理政策的制定提供理論依據。
漁業資源調查成本高，采樣設計優化可在保證調查數據質量前提下降低調查成本[10]。調查采樣設計常基于歷史調查數據和調查目的，選擇抽樣方法，合理分配采樣努力量[11,12]，借助計算機模擬方法比較不同調查設計表現，從而確定最優調查方案[13,14]。
資源量指數是漁業資源調查的常用指標。Kriging插值法可利用已有調查數據構建協方差函數，模擬未調查區域的魚種相對資源量分布，以此作為目標魚種的“真實”分布[14-16]。
近年來，國內外學者在調查采樣設計及優化方面開展了大量研究。Xu等[12,17]以資源量指數和多樣性指數為調查指標，優化了海州灣漁業資源調查設計的采樣努力量和分層設計。劉勇[18]結合地統計學模擬方法和空間模擬退火算法進行采樣設計，確定了站位空間分布。王晶等[19]通過計算機模擬方法確定了黃河口海域漁業資源調查的最優斷面數。Cao等[20]以美國龍蝦資源量指數為調查指標進行采樣設計優化，指出相對于隨機抽樣和分層隨機抽樣，系統抽樣的估計準度最高。
本文通過Kriging插值法模擬了山東近海4個季度4個目標魚種的相對資源量分布，應用計算機模擬和重抽樣方法，比較了6種不同采樣設計估計多魚種資源量指數的表現，確定最優抽樣方法和采樣努力量，以期為該海域漁業資源調查采樣設計優化提供理論參考。
1.材料與方法
1.1數據來源
本文數據來自2016年10月(秋季)、2017年1月(冬季)、5月(春季)、8月(夏季)的山東近海漁業資源底拖網季度調查，調查海域范圍為118°20′~123°50′E，35°00′~38°30′N(圖1)，共設置177個站位。調查船為單船底拖網漁船，主機功率為220kW，平均拖速為2~3kn，每站拖網時間1h。拖網漁獲物冷凍保存，帶回實驗室鑒定，并記錄各種類的漁獲重量和尾數，計算相對資源量，即單位網次漁獲重量(g/h)。
本研究中選擇小黃魚(Larimichthypolyactis)、矛尾蝦虎魚(Chaemrichthysstigmatias)、方氏云鳚(Enedriasfangi)和星康吉鰻(Congermyriaster)作為目標魚種，在本文中各魚類分別用lp、cs、ef和cm表示，以估計其資源量指數為調查目標。
Kriging插值法(Ordinarykriginginterpolation，OKI)是常用的地統計學插值方法，其原理是估計值與真實值的數學期望相同且方差最小[21]。Kriging插值法利用歷史調查數據構建協方差函數，對未調查區域進行預測[22]。本研究利用Kriging插值法預測小黃魚、矛尾蝦虎魚、方氏云鳚和星康吉鰻在山東近海四個季節的相對資源量(g/h)空間分布情況。調查區域根據經緯度劃分為5529個單元，每個單元是2¢×2¢，對所有單元進行插值。該研究中假設插值結果能夠真實反映4個魚種的資源量分布。
1.2采樣設計
本文比較簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層隨機抽樣等共6種采樣設計在估計目標魚種資源量指數方面的表現。采樣設計I(SRS)為簡單隨機抽樣，采用不放回式隨機抽樣確定調查站位。采樣設計II(SYS_r)為常規系統抽樣，其抽樣單元為正方形，各個站位間距離不等，調查站位在基礎單元內的位置相同。采樣設計III(SYS_h)為等距系統抽樣，其抽樣單元為等邊三角形，各站位間距離相等，但站位在基礎單元內的位置不同。站位預設數與實際站位數的差的絕對值不大于2。采樣設計IV(StRS_depth)為基于水深的分層隨機抽樣，即根據水深將調查區域分為1區(小于30米)，2區(30-50米)和3區(大于50米)3個層。采樣設計V(StRS_region)為基于地理位置的分層隨機抽樣，即根據地理位置將調查區域分為A區(37°N以北，120°30′E以西的萊州灣及其鄰近海域)、B區(37°N以北，120°30′E以東的煙威漁場)和C區(37°N以南的山東半島南部海域)3層。采樣設計VI(StRS_total)為基于水深和地理位置的分層隨機抽樣，把調查區域共分為7層(圖1)。本文中分層隨機抽樣中樣本量分配方法為比例分配，即層內的調查站位數與層面積成正比。
1.3模擬研究
本文以相對資源量(g/h)為調查指標，使用Kriging插值法預測魚種在調查海域的相對資源量的“真實”分布，以此計算資源量指數“真值”。對于各采樣設計，對相對資源量插值數據進行重抽樣，樣本量范圍為20-200個調查站位，間隔為10。根據模擬數據計算不同采樣設計下的各目標魚種資源量指數估計值，采用相對估計誤差REE(Therelativeestimationerror,REE)[13,23]和相對偏差RB(relativebias,RB)[20]來衡量不同采樣設計估計資源量指數的精度和準度，比較不同調查采樣設計的表現。以準確度變化率ACR(accuracychangerate，ACR)衡量REE是否顯著降低[18]，確定調查采樣設計最優站位數。模擬流程如圖2所示。
2.結果
2.1不同分層隨機抽樣方法的REE、RB比較
對于各目標魚種，各季節中3種分層隨機抽樣估計資源量指數的相對估計誤差(REE)變化趨勢一致，均隨站位數增加而降低。采樣設計VI(StRS_total)的REE低于采樣設計IV(StRS_depth)和采樣設計V(StRS_region)。調查站位數越多，3種分層隨機抽樣的REE值越接近。采樣設計VI(StRS_total)是最優分層隨機抽樣方法(圖3)。
對于各目標魚種，各季節中不同分層隨機抽樣估計資源量指數的RB值(絕對值)均隨站位數增加而降低，且變異性降低。3種分層隨機采樣設計均是無偏估計，RB在0值附近波動(圖4)。
2.2不同采樣設計的REE比較
采樣設計VI(StRS_total)是表現最好的分層隨機抽樣，在不同抽樣方法比較時，3種分層隨機抽樣中僅以采樣設計VI為例。分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣的REE值均隨著站位數呈逐漸降低趨勢，系統抽樣的REE總體上呈降低趨勢，但在樣本量較高時其分布呈無規律波動。在相同站位數下，總體上系統抽樣的REE最低，簡單隨機抽樣最高，兩種系統抽樣方法的REE數值接近(圖5)。
2.3不同采樣設計的RB比較
簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣的RB值隨站位數增加而降低，且變化范圍減小;其RB值在0附近波動，是無偏估計。系統抽樣的RB值隨站位數增加無一致性變化趨勢，其RB分布具有無規律波動，且多數情況下偏離0值，不是無偏估計(圖6)。
2.4準確度變化率(ACR)
在采樣設計VI(StRS_total)中，準確度變化率ACR均大于0，其隨著站位數增加而逐漸降低(圖7)。系統抽樣設計的ACR值隨站位數增加未呈現一致性規律(圖8)，根據ACR難以確定系統抽樣設計的最優站位數。
綜合考慮4個目標魚種的ACR分布，采樣設計VI(StRS_total)進行四季度調查的最優站位數可設為80(表1)。
3.討論
本研究以估計目標魚種的資源量指數為目標，比較了6種調查采樣設計的表現。系統采樣設計的REE和ACR指標隨站位數增加呈現無規律波動。除系統采樣設計外，其他采樣設計的REE、RB均隨站位數增加而降低，且變異性降低。不同季節的REE存在一定差異，尤其對于春季小黃魚和夏季方氏云鳚兩個目標魚種。
系統采樣設計的REE隨站位數增加無一致性規律，這與歷史研究結論相似[20,24,25]。對于無偏估計的采樣設計，調查站位越多，調查結果越接近真實值[26]。當目標魚種分布具有一定規律或趨勢，若系統采樣設計調查站位布設契合目標魚種的分布規律或者趨勢，估計結果將出現高估或低估[27]。魚類常根據自身需要選擇適宜的棲息環境[24]，導致其時空分布存在差異。系統采樣設計把調查區域分成多個等面積的基礎單元，系統采樣設計的樣本量不同時，其站位空間分布可能差異較大。系統采樣設計的REE分布呈現無規律波動，這可能主要與魚類分布的不均勻和站位位置的變化有關。
采樣設計VI(StRS_total)具有較低REE，是表現最好的分層隨機抽樣設計。對于海州灣漁業資源調查分層隨機采樣設計，綜合考慮了水深和區域兩個因素的方案為最優分層方案[12,14]。本研究結果與其類似，綜合考慮水深和區域的分層方案表現更好。合理分層可以有效降低層內變異性，提高漁業資源調查的準度，或者在相同估計準度時減少調查所需站位數[10,14,26]。水深、水溫和底質類型等是影響魚類分布的重要環境因子[28,29]，例如水深和底層水溫是影響星康吉鰻空間分布的重要因素[30]。分層設計優化是提高調查效率和資源量指標估計準度的重要途經[30,31]。
對于相對估計誤差，系統抽樣的REE最低，分層隨機抽樣其次，簡單隨機抽樣的REE最高，該結果與Simmonds等歷史研究結論相似[20,25,32]。分層隨機抽樣是無偏估計，其具有更高穩定性;分層隨機抽樣的REE略高于系統抽樣，但隨著站位數增加，二者差異變小。站位數增加和分層設計優化可以提高調查準度，獲得具有良好代表性的樣本[14]。
準確度變化率ACR是衡量REE變化的評價指標。采樣設計VI(StRS_total)的ACR隨站位數增加先下降而后趨于穩定，這與歷史研究一致[13]。ACR作為量化標準，可以減少主觀因素的影響，但該方法不適用于系統抽樣調查。最優站位數的確定，需要結合實際情況和調查目標進行選擇。
對于5月小黃魚和8月方氏云鳚，其資源量指數估計的REE較其他季節高，這可能與其空間分布特征有關。方氏云鳚的生殖洄游導致其資源分布特征季節差異明顯[33]，小黃魚在6月左右進入渤海各海灣、黃海北部沿岸和海州灣產卵[34]。分層設計不能很好地適應上述魚種在該時期的分布特征，造成調查估計效果下降，所需調查站位數增加[10,14]。魚類生殖、索餌洄游導致魚類分布特征的改變，會影響調查估計準確性，尤其在分層隨機采樣設計中。
本研究采用的kriging插值法只能逐一模擬4個目標魚種的資源量指數分布，無法同時模擬所有物種分布，也未考慮物種間的捕食和競爭關系。聯合物種分布模型可以同時模擬多個魚種資源的空間分布[16]，但聯合物種分布模型對調查數據的要求更高。在未來研究中，當理化環境等數據可用時，可考慮應用聯合物種分布模型來模擬魚種資源量分布“真值”。——論文作者：張國晟1，王晶4，張崇良1,2,3，薛瑩1,2,3，任一平1,2,3，徐賓鐸1,2,3*
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