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摘 要： 數(shù)學(xué)是課程中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是小學(xué)還是高等學(xué)校，數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的，每個教師在教學(xué)過程中都會針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效教學(xué)。本文是一篇 數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文 ，主要論述了關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)設(shè)計。 摘 要：現(xiàn)在不管是高職生還是中職生普遍存在的問
數(shù)學(xué)是課程中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是小學(xué)還是高等學(xué)校，數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的，每個教師在教學(xué)過程中都會針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效教學(xué)。本文是一篇數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文，主要論述了關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)設(shè)計。
摘 要：現(xiàn)在不管是高職生還是中職生普遍存在的問題是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度差，學(xué)習(xí)能力差。面對如此現(xiàn)狀，如何改變教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)思路，精心設(shè)計教學(xué)過程，讓一切教學(xué)手段都適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，努力體現(xiàn)學(xué)生的中心地位成為我們研究的重要課題。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用,教學(xué)設(shè)計
現(xiàn)在不管是高職生還是中職生普遍存在的問題是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度差，學(xué)習(xí)能力差。面對如此現(xiàn)狀，如何改變教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)思路，精心設(shè)計教學(xué)過程，讓一切教學(xué)手段都適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，努力體現(xiàn)學(xué)生的中心地位成為我們研究的重要課題。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)意識的重要途徑，同時我們還能從作業(yè)中觀察到學(xué)生的成績與不足，從而制定切實(shí)可行的教學(xué)計劃，幫助和鼓勵學(xué)生進(jìn)步。
一、從一道數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，看如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)其教育價值
在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問題時，提出了指數(shù)模型的概念。在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)應(yīng)用時，出現(xiàn)了放射性元素的半衰期的問題，而放射性同位素碳-14的半衰期在文物年代鑒定方面有著重要的作用。
案例：碳-14的半衰期為5730年，古董市場有一副達(dá)・芬奇(1452-1519)的繪畫，測得其碳-14的含量為原來的94.1%.根據(jù)這個信息，請同學(xué)們從時間上判斷這幅畫是不是贗品?
解決這一問題，首先要具備一點(diǎn)化學(xué)知識，懂得一點(diǎn)考古知識，對達(dá)・芬奇的生平要有所了解，要熟悉指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識。特別是要教育學(xué)生在繁瑣計算面前要認(rèn)真仔細(xì)，沉著冷靜，不畏困難。
教學(xué)設(shè)計的程序是：
1、熟悉問題的背景。什么是碳-14?達(dá)芬・奇是誰?你對他了解多少?按照傳統(tǒng)的做法，這些問題由教師直接告訴學(xué)生答案，但我一反常態(tài)的只告訴學(xué)生如何找到這些問題答案，讓他們自己去尋找。
2、分析。從時間上判斷這幅畫是不是贗品，就是利用碳-14的衰變規(guī)律推斷這幅畫的完成年代。
3、解答。教材上的解答過程讓人一頭霧水，沒做任何交代就突然冒出一個等式(指數(shù)方程)： ，就連數(shù)學(xué)成績最好的學(xué)生也反映看不懂。教學(xué)設(shè)計時我就意識到這是培養(yǎng)學(xué)生探究精神的絕好機(jī)會，于是我鼓勵大家自己動腦動手探索解題方法，尋找問題的答案。在教師指導(dǎo)和學(xué)生的共同努力下，問題得到完滿的解決。
設(shè)這幅畫的年齡為X年，畫中原來的碳-14為a，經(jīng)過一年殘留的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為y，根據(jù)題意有 ，解得 ，代入式子 ，
接下來的問題是如何從最后一個式子中解出X，大家聯(lián)想到對數(shù)的神奇性質(zhì)，認(rèn)為兩邊取對數(shù)就可以把未知數(shù)X從高高在上的指數(shù)位置拉下來： ，于是， 。到這一步，仍然有學(xué)生不知所措，意識到如此繁瑣的計算，用手工是難以完成的。計算器能幫我們準(zhǔn)確無誤的完成這一工作，結(jié)果是：
(年)，
對答案的解釋工作就留給學(xué)生討論了。
一場精彩的考古工作結(jié)束了，留給我們的不僅是文物鑒定的基本知識，體驗(yàn)做考古工作者的樂趣，對博學(xué)家達(dá)・芬奇的敬畏，更有對數(shù)學(xué)的重新審視，數(shù)學(xué)不可怕，可怕的是我們無視數(shù)學(xué)存在的價值。
二、從一道微分應(yīng)用題的解答探討幫助學(xué)生進(jìn)步的可能性
在學(xué)習(xí)微分在近似計算中的應(yīng)用時，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，我給某建筑技術(shù)專業(yè)班的學(xué)生布置了一道習(xí)題，“邊長為 的正方形鐵片，加熱后其邊長伸長了 ，問面積約增大了多少?”
解答的結(jié)果如何呢?為了說明問題，我們來把解題情況進(jìn)行簡單的分類。
第一類，不知所云，認(rèn)為凡是數(shù)學(xué)問題我都不會。這部分學(xué)生沒有讀懂題目，或者根本不讀題，反正是一個字也不寫或?qū)懖怀鰜?俗稱交白卷)。這類學(xué)生所占比例驚人，達(dá)53.85%!
第二類，似是而非，我認(rèn)為就是這樣解答。這部分學(xué)生能理解題目的意思，知道它的算術(shù)解法，但是結(jié)果錯誤。其中代表性的錯誤是 ，
更離譜的是
至于最后不帶單位，不作答等這些解題的基本格式和要求都不會就不是此處的重點(diǎn)了。這類學(xué)生占19.23%。
第三類，老師小看我了，算術(shù)是我的強(qiáng)項(xiàng)。他們信心滿滿的寫出解題過程，給出正確的答案，也是就 。這類學(xué)生占17.31%.
第四類，知道要用微分知識計算，但思維混亂，知識錯誤，結(jié)論錯誤，不能把計算進(jìn)行到底。如 。這類學(xué)生占1.92%，即全班有一個學(xué)生這樣做。
第五類，我是學(xué)霸，這道題太簡單了。如設(shè)面積為S，邊長為X，面積為 ， ，取 ，則
這類學(xué)生占7.69%，也就是有四個學(xué)生按要求給出了正確的答案。
面對如此令人詫異結(jié)果(事實(shí)上比預(yù)料之中的結(jié)果要夸張一點(diǎn))，沒有埋怨，沒有放棄，而是尋求行之有效的解決問題途徑，精心設(shè)計教學(xué)過程，制定詳細(xì)的幫輔計劃。
對于第一類同學(xué)，從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識說起，告訴他們的計算方法，如果筆算有困難，就教會他們?nèi)绾问褂糜嬎闫?對第二類學(xué)生，幫助他們找出錯誤的原因，并充分利用計算器的方便、快捷、準(zhǔn)確的功能;對第三類同學(xué)，首先肯定他們的成績，再告訴他們，對于近似計算，我們不能停留在小學(xué)算術(shù)階段徘徊，要善于用高等數(shù)學(xué)知識簡化運(yùn)算，這兩種方法，就像是馬車與動車的區(qū)別，現(xiàn)代高新技術(shù)離不開高等數(shù)學(xué);第四類學(xué)生，就要求他們在搞清微分與函數(shù)增量的關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)會正確的進(jìn)行微分運(yùn)算，可以模仿例題。要讓他們知道自己是很有潛力的，鼓勵他們進(jìn)步;而第五類同學(xué)就是這個班的數(shù)學(xué)精英了。他們穩(wěn)重，善于思考，執(zhí)著的追求數(shù)學(xué)真理。對這些同學(xué)教師能做的就是對他們提出更高的要求，提供更多的學(xué)習(xí)資料，學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，鼓勵他們參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)優(yōu)勢。這種分類指導(dǎo)針對性強(qiáng)，實(shí)用，高效，它使每個學(xué)生都有不同程度的進(jìn)步，每個學(xué)生都看到了希望。
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)給我們的啟示
數(shù)學(xué)教育的情感目標(biāo)是要使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切關(guān)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，樹立辯證唯物主義世界觀。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。對周圍的事物能采用數(shù)學(xué)思考的方法審視，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
一個人的學(xué)習(xí)態(tài)度可能是在很早就形成了，改變它十分困難，但不是不能改變。教師的責(zé)任就是要制定改變現(xiàn)狀的策略，尋求幫助學(xué)生進(jìn)步的方法。以人為本的教學(xué)思想應(yīng)具體表現(xiàn)為要尊重個體差異，要關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，允許暫時達(dá)不到目標(biāo)的學(xué)生有繼續(xù)努力的時間和空間。成功的教學(xué)設(shè)計在于給學(xué)生找到并提供成功的支撐，使每個學(xué)生都獲得成功的機(jī)會;教師對學(xué)生的評價在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢領(lǐng)域，同時又認(rèn)識到自己的不足，從而均衡協(xié)調(diào)的發(fā)展。
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