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摘 要： 股市在每個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)中占有很重要的地位，股票價(jià)格的形成及波動(dòng)不僅受制于各種經(jīng)濟(jì)、政治因素，而且受投資心理和交易技術(shù)等的影響。本文是一篇 職稱論文發(fā)表 范文，主要論述了基于ARIMA模型的上證指數(shù)實(shí)證分析。 【摘要】在經(jīng)歷了2008年的熊市之后，中國股
股市在每個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)中占有很重要的地位，股票價(jià)格的形成及波動(dòng)不僅受制于各種經(jīng)濟(jì)、政治因素，而且受投資心理和交易技術(shù)等的影響。本文是一篇職稱論文發(fā)表范文，主要論述了基于ARIMA模型的上證指數(shù)實(shí)證分析。
【摘要】在經(jīng)歷了2008年的熊市之后，中國股市于2015年迎來了大牛市，政府多次出臺(tái)利空政策依然無法降低牛市的前進(jìn)，上證指數(shù)經(jīng)過數(shù)月的上揚(yáng)后在國家多次的改革與調(diào)整下，牛市的溫度逐漸下降，股市由“瘋牛”、“快牛”逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;慢牛”、“改革牛”的模式。2015年下半年的股市將在國家改革的浪潮中穩(wěn)步前進(jìn)。股票價(jià)格涉及很多不確定因素，且各個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系錯(cuò)復(fù)雜，因此要從理論上徹底弄清楚股市的變化機(jī)理十分困難。然而股市是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的、特殊的系統(tǒng)，它必然存在著規(guī)律。以上證綜合指數(shù)為例，利用EVIEWS軟件對(duì)其股票價(jià)格建立ARIMA模型，提出了股票價(jià)格序列的一步向前靜態(tài)預(yù)測(cè)方法，用于股票價(jià)格序列的建模及股價(jià)短期預(yù)測(cè)，希望為企業(yè)和投資者在進(jìn)行相關(guān)決策時(shí)提供有益的參考。
【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù),ARIMA模型
一、引言
股票價(jià)格的影響因素很多，股票隨業(yè)績(jī)調(diào)整是股市不變的原則。但事實(shí)上，股票價(jià)格不僅與上市公司企業(yè)內(nèi)部財(cái)務(wù)狀況有著密切的相關(guān)關(guān)系，還與整個(gè)股票市場(chǎng)狀況乃至整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況有關(guān)。
上證綜合指數(shù)則是集中了有代表性的多種股票的研究，基本認(rèn)為其反映了中國股市的高低，個(gè)別公司股票價(jià)格的異常反應(yīng)對(duì)大盤指數(shù)的影響則是有限的。因此用技術(shù)手段研究股價(jià)波動(dòng)，選擇上證綜合指數(shù)做研究對(duì)象更合適。相應(yīng)的，對(duì)于投資組合的操作和機(jī)構(gòu)或基金投資也有指導(dǎo)意義。
由于影響股票價(jià)格波動(dòng)的因素眾多，使得其預(yù)測(cè)難于實(shí)現(xiàn)。確切地說，要對(duì)股票價(jià)格做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是不可能的，但我們總試圖尋找不同的方法，不同的模型來刻畫它。而用傳統(tǒng)的回歸分析模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅復(fù)雜而且費(fèi)用較高，因?yàn)橐页稣嬲绊戭A(yù)測(cè)對(duì)象變化的因素并非易事，而且由于股票市場(chǎng)的變化，其預(yù)測(cè)精度并不比時(shí)間序列分析方法更精確，而時(shí)間序列分析方法模型一般簡(jiǎn)單，成本較低，特別適用于表面上毫無規(guī)律可循的數(shù)據(jù)。因此，我們用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型來對(duì)股票價(jià)格建立模型。
二、ARIMA模型的建模原理
ARMA(p，q)模型(Box-Jenkins方法)是國際上比較流行的單一時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，特別適合處理復(fù)雜時(shí)間序列的預(yù)測(cè)情況。如果一個(gè)平穩(wěn)序列{yt}，不僅與其以前時(shí)刻的自身值有關(guān)，而且還與其以前時(shí)刻的擾動(dòng)項(xiàng)存在一定的依存關(guān)系，那么這個(gè)序列{yt}就可以建立p階自回歸和q階移動(dòng)平均模型，即：
。
其中 是 在t期，t-1期的隨機(jī)誤差項(xiàng)，他們是相互獨(dú)立的白噪聲序列。
ARMA(p，q)模型只適用于處理平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，不能直接用ARMA(p，q)模型描述，一般對(duì)于含有短期趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列可以進(jìn)行D階差分后應(yīng)用ARMA(p，q)，即建立ARIMA(p，d，q)模型，d是非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)對(duì)其差分的階數(shù)。
三、ARIMA模型的建模步驟
ARMA模型和ARIMA模型都是在平穩(wěn)時(shí)間序列基礎(chǔ)上建立的。任何非平穩(wěn)時(shí)間序列只要通過適當(dāng)階數(shù)的差分運(yùn)算就可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)，從而可以對(duì)差分后的序列進(jìn)行ARMA(p，q)擬合了。ARIMA(p，d，q)模型的具體建模步驟如下：
1、數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)
檢查序列的平穩(wěn)性，可以通過時(shí)間序列的散點(diǎn)圖或折線圖對(duì)序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。一般采用ADF單位根檢驗(yàn)來精確判斷序列的平穩(wěn)性。對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，如果存在一定的增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)等，常需要對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)或進(jìn)行差分處理，直到成為平穩(wěn)序列，此時(shí)差分的次數(shù)便是ARIMA(p，d，q)模型中的階數(shù)d。
2、模型識(shí)別和診斷檢驗(yàn)
根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)來確定模型適當(dāng)?shù)碾A數(shù)p、q。若平穩(wěn)時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)在p階截尾，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則可以判定該序列是AR(p)模型。若平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)在q階截尾，而偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則可以判定該序列是MA(q)模型。若平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則可以判定該序列是ARMA模型。
模型的診斷檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)原時(shí)間序列的擬合效果，就是檢驗(yàn)整個(gè)模型對(duì)信息的提取是否充分，即檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲序列。如果擬合模型通不過檢驗(yàn)，即殘差序列不是白噪聲序列，那么要重新選擇模型進(jìn)行擬合。如果殘差序列是白噪聲序列，就認(rèn)為模型擬合是有效的。
3、模型預(yù)測(cè)
根據(jù)模型參數(shù)診斷檢驗(yàn)的結(jié)果，確定最終的方程模型;使用Eviews軟件中的forecast功能對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到原時(shí)間序列的未來短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。
四、ARIMA模型對(duì)上證指數(shù)的實(shí)證分析
1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
以上證指數(shù)(記為Index)為例，具體探討ARIMA模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)易財(cái)經(jīng)，以2015年1月1日至2015年6月29日的每日收盤價(jià)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA建模，圖1為序列Index的折線圖。然后對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和實(shí)證分析。
由2015年1月1日至6月29日上證綜合指數(shù)的每日收盤價(jià)形成的時(shí)間序列屬于隨機(jī)時(shí)間序列，它們隨時(shí)間的變化而相互關(guān)聯(lián)。由于ARMA模型只能處理平穩(wěn)的時(shí)間序列，所以首先需要對(duì)序列的平穩(wěn)性做出驗(yàn)證。設(shè)此序列數(shù)據(jù)為S，運(yùn)用Eviews軟件對(duì)該序列進(jìn)行單位根(ADF)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。
圖1中P值大于0.05沒有達(dá)到小于不同檢驗(yàn)水平的臨界值，所以驗(yàn)證S不是平穩(wěn)序列，需將S轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。現(xiàn)在將S序列取自然對(duì)數(shù)，然后取其一階差分，得到序列DS。求得DS的自相關(guān)，偏相關(guān)系數(shù)圖見圖2所示。
圖2中DS相關(guān)圖衰減較快，對(duì)DS進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。
由圖3可知P值為0小于不同檢驗(yàn)水平的臨界值，綜合圖2和圖3的信息，可以得出結(jié)論：DS是平穩(wěn)時(shí)間序列。 2、模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)
由于DS的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖都無明顯的截尾性，所以判斷預(yù)測(cè)時(shí)間序列本DS宜選用ARIMA(p，1，q)模型。通過圖3的觀察分析，考慮到DS的均值非零，擬建立均值非零的ARIMA(2，1，2)模型和ARIMA(2，1，4)模型，并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行比較分析兩個(gè)模型哪個(gè)更加適合。利用Eviews軟件包計(jì)算輸出模型(2，1，2)參數(shù)見圖4所示。
由于圖4中的常數(shù)項(xiàng)c的P值大于0.05表現(xiàn)為不顯著，因此將常數(shù)項(xiàng)去除。其模型參數(shù)為：
故初步確定DS的時(shí)間序列模型為ARIMA(2，1，2)，對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式為：
。同樣重復(fù)以上的步驟利用Eiews軟件包計(jì)算輸出模型(2，1，4)參數(shù)可知常數(shù)項(xiàng)c的P值大于0.05表現(xiàn)為不顯著，因此將常數(shù)項(xiàng)去除。將常數(shù)項(xiàng)去除后的模型參數(shù)中有3項(xiàng)的P值均大于0.05表象為不顯著，因此通過兩個(gè)模型的對(duì)比可知DS的時(shí)間序列模型為ARIMA(2，1，2)。
3、模型預(yù)測(cè)
對(duì)于含有滯后因變量的預(yù)測(cè)，Eviews提供了兩種方法：動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和靜態(tài)預(yù)測(cè)。動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)樣本的初始值將使用滯后變量Y的實(shí)際值，而在隨后的預(yù)測(cè)中將使用Y的預(yù)測(cè)值，因此用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)來做多步預(yù)測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)樣本初值的選擇非常重要。但是，當(dāng)新的預(yù)測(cè)值出現(xiàn)時(shí)，它并不能進(jìn)行適時(shí)修正預(yù)測(cè)。而靜態(tài)預(yù)測(cè)是采用滯后因變量的實(shí)際值而不是預(yù)測(cè)值來計(jì)算一步向前的結(jié)果。對(duì)ARIMA模型來講，一步靜態(tài)向前預(yù)測(cè)比動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。因此，在此文中所采用的是一步向前靜態(tài)預(yù)測(cè)，依據(jù)模型對(duì)Index(上證指數(shù)每日收盤價(jià))進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過模型預(yù)測(cè)出6月30日上證指數(shù)的收盤價(jià)為4056.146，而實(shí)際上6月30日的收盤價(jià)4277.222，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差為：5.1%。
五、結(jié)論
雖然ARIMA模型只在短期預(yù)測(cè)方面較為適用，對(duì)于長(zhǎng)期趨勢(shì)以及突然上漲或下跌等異常情況，都會(huì)表現(xiàn)出局限性。但它在描述上證指數(shù)方面的確具有一定的借鑒性，可作為投資者提供投資決策的依據(jù)，同時(shí)也對(duì)維持國債市場(chǎng)的穩(wěn)定具有一定的作用，對(duì)國債的發(fā)行主體進(jìn)行宏觀調(diào)控也具有一定的積極意義。
通過對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行ARIMA模型的短期預(yù)測(cè)分析，我們得出了短期內(nèi)上證指數(shù)是緩慢上漲的，通過擬合圖可以看出在2015年的后期經(jīng)過了短期的波動(dòng)后總體的趨勢(shì)仍然是上揚(yáng)的，但是上漲的幅度沒有2015年初那樣的迅速，這也恰恰反映了我國目前我國股市由瘋牛逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槁！?/p>
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職稱論文發(fā)表期刊推薦《財(cái)會(huì)通訊》創(chuàng)刊于1980年，由湖北省會(huì)計(jì)學(xué)會(huì)主辦。是我國會(huì)計(jì)界最有影響的會(huì)計(jì)專業(yè)刊物之一。在近30年的發(fā)展歷程中，為在我國傳播現(xiàn)代財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)知識(shí)，推動(dòng)會(huì)計(jì)學(xué)術(shù)的繁榮與發(fā)展，發(fā)現(xiàn)和培育會(huì)計(jì)人才，促進(jìn)會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)和會(huì)計(jì)理論的變革等方面，作出了巨大的貢獻(xiàn)，是我國會(huì)計(jì)學(xué)理論與實(shí)務(wù)界公認(rèn)的具有重要影響的會(huì)計(jì)專業(yè)刊物。榮獲北大2004版核心期刊。
