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摘 要： 摘要：新課程改革以來,教學觀念上改變了傳統的灌輸式教育,確立了以學生為主體的課堂教學觀;從教學方式來看,轉變了滿堂灌的教師授課方式,引入了研究性學習、小組合作討論、課外探究等多種學生主動求學的教學方式,使數學教學有了有別于傳統教學的改觀. 從學生
摘要：新課程改革以來,教學觀念上改變了傳統的灌輸式教育,確立了以學生為主體的課堂教學觀;從教學方式來看,轉變了滿堂灌的教師授課方式,引入了研究性學習、小組合作討論、課外探究等多種學生主動求學的教學方式,使數學教學有了有別于傳統教學的改觀.
從學生層面來說,興趣是一個學生最好的老師. 筆者任教初中數學多年,漸漸發現初中數學對如今的學生來說越來越難教,因為各種各樣的壓力,學生始終無法擺脫形式化的數學結果,以及知識的理解、解題的運算、知識的記憶等帶來的困擾,嚴重阻礙了學生對數學學習的熱情. 因此,初中數學課堂教學必須加以改變、創新,用多元化的教學方式去引導學生. 其一是使他們聽懂數學課,其二是使他們喜歡數學課,其三是真正通過多動手、多探究建構,讓數學知識真正融入其自身的知識體系中. 下面,筆者將淺談如何對新課程下初中數學教學進行多元化教學方式的嘗試,進而高效利用課堂教學,與大家交流.
強調感知教學,滲透思想方法
數學的某些問題必須經過大量的思考和分析,但并不是初中生掌握不了,當然這有個前提——學生擁有一定的數學問題理解能力和扎實的文字功底. 新課程實施以來,筆者覺得初中生的閱讀能力和理解水平相比以往并未得到顯著提升,其理解數學問題的能力依舊較弱,而對感性的認知材料,諸如圖象、動畫、視頻等興趣較大,而新課程特別強調知識的感官認識,很多結論也注重感受,因此學生對理論較多、形式化味道較重的數學概念、定理情感不濃,造成大部分初中生對數學問題的理解力比較差,對問題的實質理解層次不足,易造成學生閱讀疲憊,無法從問題中分析出足夠的主干知識和數學關系式,成為解題教學的瓶頸,因此筆者對數學問題的分析和解決提出一個重要的突破方向——提高數學問題的理解能力.
另一方面,加強問題的理解離不開思維的培養,這涉及很多方面,如細心、轉化、運算等. 可是在學習實踐中總會出現一些學生忽視前提條件而急于解決問題的情況,這樣的方式往往會在解決問題的過程中遇到困境. 這是一種不良的思維習慣,總是不容易被自己發現. 我們總是說自己不容易發現自己的問題,其實就是因為人在思考的時候往往帶有一種路徑依賴的特點,每次都是一樣的思考方式,所以總是無法發現自己的問題所在. 下面請看一個例子,看看如何運用思想方法將抽象的問題轉化為具體的問題.
案例1 “兩個圓的位置關系”教學
傳統的教學是告訴學生圓圓位置關系,然后判別、運用、解題,這樣的數學教學課堂是不行的. 利用數形結合思想將教學通過探究性模式進行反思建構時,可利用CAI課件輔助教學,讓學生自己思考、發現、總結結論. 教師通過計算機可動態地演示兩個圓的運動過程,先在屏幕兩端各顯示一個圓,然后拖動任意一圓,構造兩圓位置關系的幾種情況,請學生觀察、思考.
師:在這兩個圓的運動過程中,有哪些情況出現?
生:剛開始,兩圓沒有相連;繼續運動,兩圓相交于一點;再繼續運動,兩圓相交于兩點. 教師再重新演示一遍運動過程,同時給出結論(幻燈演示).
師:觀察不同情形,兩圓的圓心距和它們的半徑有沒有什么量化的關系?
教師重點要通過形的運用(利用CAI工具),組織學生親自建構,從而得出三種位置關系(相離、外切、相交),找出規律. 教師再根據學生的建構進行總結:
(1)兩圓相離時,圓心距大于兩圓半徑和,即d>R+r.
(2)兩圓相切(外切)時,圓心距等于兩圓半徑和,即d=R+r.
(3)兩圓相交時,圓心距小于兩圓半徑和,即d 說明:借助圖形語言(CAI教學輔助)描述兩圓的位置關系,并以動態的形式給予展示,簡約而不簡單. 一旦利用以形輔數的方法,兩圓的位置關系竟如此簡單明了. 用化“數”為“形”的分析,將兩圓位置關系直接快捷地得到正確的結論,能起到事半功倍的作用. 因此,教學中教師要重視“以形輔數”思想的滲透和運用. 隨著計算機輔助教學在學校教育方面的廣泛使用,筆者覺得CAI正體現出越來越強大的交互功能,而這種交互性恰恰對數學課(尤其是公開課)努力培養學生主動探索、積極建構很有幫助. 通過探究性學習的模式進行反思建構時,教師要多花時間去思考課的構成,努力給學生提供這樣的空間.
提高講題效率,鍛煉思維突破
數學教學最難之處,是教會學生理解、分析問題,以及鍛煉學生的思維. 筆者認為,提高學生這方面的水平和教師講題的水平是分不開的. 近年來各地多次進行的數學說題比賽正是對這一觀點的最好詮釋. 那么如何講題才能高效易懂呢?筆者以為,處理一道數學試題需要按照“審題、分析、解答和反思”這樣的解決過程,將這種流程用語言向學生進行表述. 試題分析初始并不需要定量的計算,而是以開拓解題的思路為主要目標,即向學生傳遞“思維”,這是數學試題講評的一種趨勢,即利用語言口述探索解決問題的路徑、使用的思想方法及解題策略. 教師對講評的試題一般要做簡要的計算說明,讓學生從“霧里看花”到“真真切切”,進而進一步加深對問題理解的深刻性.
案例2 請對函數
y=2.5x( 010)的意義進行描述.
分析 第一次對這樣的函數進行講解時,學生無法理解這個函數,因為它有兩個表達式,跟學生腦海中的函數完全“長相不一”,所以在很多學生眼中,這樣的函數很難理解.筆者在教學中反思:我們對數學的教學不能僅限于解題、分數,應該注重學生對知識的理解和數學本質的認知、追求,因此筆者通過再創造理論對教學進行了反思,改編這樣的問題,重新給學生進行了闡述.
師:(將上述問題與實際知識聯系起來)為了節約用水,本市自來水公司從2012年1月開始實施階梯水價,用戶當月用水量不足10噸時(含10噸),每噸水的收費標準為2.5元,超出部分按照每噸水5元征收,請大家寫出這樣的函數關系式. 反思后進行的教學,顯然將數學問題融入實際的生活中,既體現了新課程注重生活實際運用,又高效地解決了學生對應用型問題有所畏懼的心理,還將函數的不同表象予以清晰展示.
總之,教學方式多樣化是時代的要求.我國數學教育家張奠宙先生曾說:“好的中學教師,是把書本中印在那里的文字用生動、活潑的語言表述出來,利用多樣化的教學方式去感染學生學好數學■.”信息化的今天,新課程改革的步伐依舊前進不止,教師必須及時更新教學觀念,那種傳統的教學方式已經不再適合今天的數學教學,既會被社會所淘汰,也難以滿足日益增長的學生的需求和教師專業化的發展需要. 本文從兩個方面進行了數學教學方式多元化的探討,結合筆者自身的經歷做了嘗試,還有諸如雙基教學、實驗教學、研究性學習的探索等各種方式和渠道,限于篇幅未能展開,文中不足之處請各位補充.
