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摘 要： 論文摘要：除了在過程以及電路相關題目中可以應用到等效思維之外,在模型類題目以及相關的題目類型中,也可以應用到等效替換的思維模式.如題目條件為先讓單擺在與紙平面保持垂直狀態的條件下進行擺動,而后再讓單擺在紙平面內擺動。 引言 對過程進行等效思維,不
論文摘要：除了在過程以及電路相關題目中可以應用到等效思維之外,在模型類題目以及相關的題目類型中,也可以應用到等效替換的思維模式.如題目條件為“先讓單擺在與紙平面保持垂直狀態的條件下進行擺動,而后再讓單擺在紙平面內擺動。本文選自：《高壓物理學報》辦刊宗旨是反映并刊登高壓物理學科領域內的國內外科研及技術成果，以促進國內外學術交流，發現與培養我國從事高壓物理專業研究的中青年科技人才，推進我國高溫高壓物理學科研究工作的發展。讀者對象為從事高壓物理專業以及相鄰專業(如爆炸力學、地球物理、天體物理、材料科學等)的科學研究人員、工程技術人員、研究生以及大專院校師生等。
引言
對過程進行等效思維,不僅能有效提高學生的解題效率,同時還有可能簡化相應的運算.以改編自蘇教版高中物理教材相關內容的一道題目為例.如果將圓桶甲和圓桶乙放置在一個水平面上,并且將桶內裝滿水,兩只水桶之間由管道K作為連接,現已知,兩只圓桶的底面積均為S,且兩只桶水面的高度分別是H1和H2,H1>H2,如果把連接在兩只水桶之間K的閥門打開,使得圓桶甲里的水流向圓桶乙,直到兩只桶里的水面高度到達平衡,請問:(1)在這一過程中,大氣中的壓力在對水在做功嗎?(2)這一過程中,水的內能是增加了還是減少了?利用等效思維對對這一題進行分析可以看出,當整個系統達到水面平衡的狀態時,水桶甲和水桶乙之間的水面高度必定一樣,在水流從甲到乙的過程中只有流向乙的那一部分發生了變化,而其他各處的水并沒有發生任何變化,水流動的過程中,相應的體積并未變化,因此大氣壓強并不對水做功;由于水位變低了,相應的重力則會做正功,即重力勢能減少進而轉化為內能,所以水的內能增加了.等效思維在解決類似題目時的還原功能對于題目解決的有效性來說是有極大的,任何一種表象看起來復雜的運動實際上都可以利用等效思維進行有效的簡化.
(一)模型中的等效替換
除了在過程以及電路相關題目中可以應用到等效思維之外,在模型類題目以及相關的題目類型中,也可以應用到等效替換的思維模式.如題目條件為“先讓單擺在與紙平面保持垂直狀態的條件下進行擺動,而后再讓單擺在紙平面內擺動,問:求兩種情況下單擺相應的周期”.在遇到這類問題的時候,首先應對題目條件進行分析:這是一個雙線擺的模型,對于學生來說可能較為生疏,但是如果運用等效思維,將雙線擺用單擺來進行等效替換的話,其實不難發現,只是單擺相應的擺長發生了改變而已.
(二)電路相關題目中的等效思維教學
除了上文中提及的“過程”題目可以利用等效思維進行有效的還原從而提高相應的教學效果之外,同時在一些與電路相關題目的解答過程中,也可以利用等效思維對相關運算進行簡化.與電路相關的題目中,主要的對象為外接電路或者可以稱為未變化電路中電流、電壓以及功率三個部分的內容,對其進行等效處理的主要目的實際上就是簡化相關電路,從而簡便運算,使得結果更易求.下面結合具體題目進一步地闡述.一串聯電路中,R1是定值電阻,R2是變值電阻,E為整個電源的電動勢,r為整個電源的內阻,請問,當R2阻值達到多少的時候,R2所消耗的功率達到最大?可以看到,當整個電源的內阻保持不變的情況下,整個電源輸出的功率不呈單調變化,因此,只有當外電阻的值與電源的內阻值達到一致的條件下,整個電路輸出的功率才有可能達到最大.通過對題目進行分析可知,R2并不是外電阻,因此不能用這一原理直接得出結論,但是如果將原來的電源和R1進行等效串聯可以發現,原電源已經成為一個新的電源,而R2恰巧就是這個新電源的外阻,相應電源的內阻就變成R1+r,此時,R2的消耗功率就是等效電源輸出的功率最大值。
