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摘 要： 時(shí)刊發(fā)展呼喚課程綜合化，新課改給數(shù)學(xué)整合提供了機(jī)遇。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹立全新的發(fā)展觀，把本學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來，整合其他學(xué)科的數(shù)學(xué)因素，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，解決實(shí)際問題，以此提高學(xué)生的全面素養(yǎng)。
論文摘要：時(shí)刊發(fā)展呼喚課程綜合化，新課改給數(shù)學(xué)整合提供了機(jī)遇。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹立全新的發(fā)展觀，把本學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來，整合其他學(xué)科的數(shù)學(xué)因素，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，解決實(shí)際問題，以此提高學(xué)生的全面素養(yǎng)。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué),教學(xué)整合,有效途徑,職稱論文發(fā)表
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是指在教學(xué)中，突破學(xué)科章節(jié)限制，把相關(guān)知識(shí)、相關(guān)學(xué)科與相關(guān)現(xiàn)象綜合起來，使教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、過程及評(píng)價(jià)等要素之間進(jìn)行整合，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過程，同時(shí)成為相關(guān)學(xué)科知識(shí)和能力遷移運(yùn)用的過程，職稱論文發(fā)表《高等數(shù)學(xué)研究》是國(guó)家科技部批準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)外公開發(fā)行的數(shù)學(xué)期刊�？械�"高等數(shù)學(xué)"系指廣義的高等數(shù)學(xué),它包括線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)現(xiàn)代高層次人才的基礎(chǔ)教育。本刊宗旨：一是為高等數(shù)學(xué)的一線教師和數(shù)學(xué)工作者提供一片交流從事高等數(shù)學(xué)研究和教學(xué)成果的園地;二是緊密配合高等數(shù)學(xué)教育，為教師和優(yōu)秀學(xué)生提供一片發(fā)表創(chuàng)造性論述高等數(shù)學(xué)的思想、理論、方法、技巧及其應(yīng)用研究論文的園地。目標(biāo)是在促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育水平提高的同時(shí)，指導(dǎo)和幫助大學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)的思想方法、理論體系、基本內(nèi)容和方法，提高大學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的科技人才和繁榮我國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)服務(wù)。
一、聯(lián)系性教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，首先要把本學(xué)科知識(shí)聯(lián)系融通。對(duì)此，人教版數(shù)學(xué)主編林群先生有一個(gè)形象的比喻。他說，認(rèn)識(shí)問題有兩種方法。例如，你要了解一個(gè)城市，可以一條街、一條巷的走，逐個(gè)認(rèn)識(shí);更好的辦法是坐上直升飛機(jī)，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關(guān)系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)這樣，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生坐上直升飛機(jī)來看問題。
“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“課題學(xué)習(xí)”幾大領(lǐng)域不是割裂的條塊。這種對(duì)原先的代數(shù)、幾何統(tǒng)整，并非簡(jiǎn)單地增刪，拼貼，移植，而是進(jìn)行了系統(tǒng)的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，但混編和螺旋上升的處理方式使知識(shí)顯得不太系統(tǒng)，這就需要教師引導(dǎo)。聯(lián)系性教學(xué)把內(nèi)容看作彼此相關(guān)的知識(shí)、工具，有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等。適時(shí)加強(qiáng)各領(lǐng)域的滲透與前后知識(shí)的綜合，隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，可在學(xué)生頭腦中形成完整的認(rèn)識(shí)體系與合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也利于發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)第二十六章“二次函數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式(組)、二元一次方程組的聯(lián)系。本章通過探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。可以深化學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題。因?yàn)楹瘮?shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的頂峰，綜合性較強(qiáng)，教學(xué)時(shí)要特別注意聯(lián)系已學(xué)知識(shí)。如，在第一節(jié)開頭，用函數(shù)的概念對(duì)正方體表面積、多邊形對(duì)角線數(shù)、產(chǎn)量增長(zhǎng)等問題中變量之間的關(guān)系進(jìn)行說明。用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系說明y軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸。用平移描述函數(shù)y =ax2與函數(shù)y =a(x-h)2+k圖象之間的關(guān)系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。
二、綜合性教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合化，還體現(xiàn)為密切數(shù)學(xué)和其它學(xué)科間的聯(lián)系。從多向、多維、多層的聯(lián)系中尋找結(jié)合點(diǎn)，把“觸須”伸進(jìn)這些學(xué)科中，建立起數(shù)學(xué)通向其他學(xué)科的“互聯(lián)網(wǎng)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合。
數(shù)學(xué)作為一種工具和普遍適應(yīng)性技術(shù)，應(yīng)用領(lǐng)域在不斷擴(kuò)大。它的簡(jiǎn)捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，大量物理、化學(xué)、地理、生物等其他學(xué)科知識(shí)的融入，進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)綜合化的發(fā)展。加強(qiáng)與其他學(xué)科的綜合，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。反過來，其他學(xué)科又包含著很多數(shù)學(xué)因素，為數(shù)學(xué)提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合起來�？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)，消除學(xué)科間的隔膜，對(duì)如何挖掘其他學(xué)科的資源，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科的問題提出了新要求。我們要“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”。
八年級(jí)下冊(cè)前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強(qiáng)、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時(shí)，用電器輸出功率是電阻的反比例函數(shù)。再如研究F=pS時(shí)，當(dāng)壓力為定值時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比，利用函數(shù)圖象來表示，p與S關(guān)系一目了然。這種知識(shí)與知識(shí)之間的相互滲透與融合將促使學(xué)生更自覺地去探究知識(shí)。
另外，語(yǔ)文知識(shí)讓數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)練、明白。學(xué)生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語(yǔ)文知識(shí)增加數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學(xué)重難點(diǎn)強(qiáng)有力的工具，教材中的“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊也為學(xué)生提供了很多豐富的學(xué)習(xí)背景，如對(duì)位似、函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)探索。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，加強(qiáng)與信息技術(shù)的整合，數(shù)學(xué)將被充實(shí)得更富于立體化、多元化，更富于時(shí)代性。
三、生活化教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在立足綜合性、著眼實(shí)踐性的同時(shí)，要重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。
一方面在課堂上增強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，可以通過提煉生活場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)因素引入概念，可以把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數(shù)學(xué)教學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生利用雙休日、節(jié)假日等開展實(shí)踐活動(dòng)，將課堂與課外、教材與活動(dòng)、學(xué)校與社會(huì)實(shí)現(xiàn)有機(jī)整合。
教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實(shí)例(照片、足球、車模、不同字號(hào)的字)引入相似圖形、位似圖形的概念。“相似三角形應(yīng)用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中不能直接測(cè)量物體長(zhǎng)度的問題(金字塔高、河寬、盲區(qū))。再如二元一次方程組的應(yīng)用，引用古老的雞兔同籠問題;講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應(yīng)用;講到鑲嵌，干脆讓學(xué)生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數(shù)學(xué)舉不勝舉。教學(xué)中要特別留意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的幾條途徑，可以實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的溝通，書本知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的緊密結(jié)合”。也是各種學(xué)習(xí)方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，根植于現(xiàn)實(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。
