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摘 要： 摘 要: 為了揭示展弦比對(duì)壓氣機(jī)跨聲速級(jí)氣動(dòng)性能的影響機(jī)理，進(jìn)一步提高艦船燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能，采用數(shù)值模擬方法研究了展弦比對(duì)某船用燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)跨聲速級(jí)氣動(dòng)性能的影響。結(jié)果表明: 展弦比對(duì)壓氣機(jī)性能的影響受到扭曲規(guī)律和反動(dòng)度等參數(shù)選擇的影響
摘 要: 為了揭示展弦比對(duì)壓氣機(jī)跨聲速級(jí)氣動(dòng)性能的影響機(jī)理，進(jìn)一步提高艦船燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能，采用數(shù)值模擬方法研究了展弦比對(duì)某船用燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)跨聲速級(jí)氣動(dòng)性能的影響。結(jié)果表明: 展弦比對(duì)壓氣機(jī)性能的影響受到扭曲規(guī)律和反動(dòng)度等參數(shù)選擇的影響，對(duì)于不同的扭曲方式和反動(dòng)度分別存在著效率最優(yōu)展弦比和喘振裕度最優(yōu)展弦比，且在典型的船用燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)的負(fù)荷水平下，效率最優(yōu)展弦比要大于喘振裕度最優(yōu)展弦比，通過數(shù)值模擬手段和線性回歸方法在一定范圍內(nèi)給出了其定量的關(guān)系。
關(guān) 鍵 詞: 跨音速; 展弦比; 效率; 喘振裕度; 反動(dòng)度
引 言
高效率和寬工作范圍是艦船燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，對(duì)于整機(jī)運(yùn)行具有重要意義[1]。與航空發(fā)動(dòng)機(jī)相比，艦船燃?xì)廨啓C(jī)多采用雙轉(zhuǎn)子燃?xì)獍l(fā)生器，為了滿足整機(jī)對(duì)變工況性能的要求，低壓壓氣機(jī)部分具有壓比較高、級(jí)數(shù)較多和軸向尺寸較長(zhǎng)等特點(diǎn)，適當(dāng)提高展弦比可以縮短壓氣機(jī)的軸向長(zhǎng)度，有助于船用燃?xì)廨啓C(jī)的高功率密度和船用燃?xì)廨啓C(jī)模塊化設(shè)計(jì)[2 - 3]。
大展弦比設(shè)計(jì)時(shí)葉柵通道內(nèi)部流場(chǎng)二維性更接近經(jīng)典設(shè)計(jì)體系的假設(shè)條件，可以獲得更加接近設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)的試驗(yàn)結(jié)果。Wennerstrom[2]詳細(xì)地綜述了展弦比對(duì)壓氣機(jī)機(jī)械和氣動(dòng)性能的影響，將展弦比小于 3 劃為低展弦比范疇。大量的設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，不斷增大展弦比除了在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面存在很大的挑戰(zhàn)，在氣動(dòng)方面也會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)喘振裕度迅速下降。 Smith 等人[4]第一次將高展弦比葉片喘振裕度的降低歸因于較大的相對(duì)葉頂間隙。Srinivasan[5]提出高展弦比葉片共振頻率較低，導(dǎo)致可能與現(xiàn)有的激勵(lì)頻率產(chǎn)生更高共振可能的問題。
Britsch 等人[6 - 9]做了大量的多級(jí)壓氣機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，展弦比的增加增大了間隙和弦長(zhǎng)的比值，加劇了阻塞，導(dǎo)致喘振裕度降低。Britsch 和 Fahmi 在非設(shè)計(jì)工況近失速點(diǎn)得到效率隨展弦比增大而減小的結(jié)論。Smith 的研究結(jié)果顯示，在設(shè)計(jì)點(diǎn)處大展弦比葉片效率更高。Fligg 則認(rèn)為效率不隨展弦比的變化而變化。由于觀測(cè)到的效率結(jié)果僅有微小差異，可以用測(cè)量過程的不確定性或很難保證邊界條件完全相同來解釋。在展弦比對(duì)壓氣機(jī)性能的影響方面仍存在爭(zhēng)議。
Cetin[10]在研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)葉片負(fù)荷增大時(shí)，多級(jí)壓氣機(jī)的氣動(dòng)損失是線性增加的，且由于弦長(zhǎng)增加導(dǎo)致端壁附面層變厚，從而加劇了二次流損失。 Watzlawick[11]通過無間隙單個(gè)葉片的葉柵試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二次流損失與展弦比呈反比。基于葉片厚度保持不變的假設(shè)，To[12]推導(dǎo)出多級(jí)環(huán)境的最佳展弦比的計(jì)算模型，且最佳展弦比相對(duì)較低，表明展弦比增大時(shí)，葉型損失的增加補(bǔ)償了減小的二次流損失。為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)二次流損失的變化，Markus[13]提出了一個(gè)新的分析模型，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)改變多級(jí)壓氣機(jī)所有葉片排的展弦比時(shí)，二次流損失要比只修改動(dòng)葉或靜葉展弦比有大幅度減少。Tobias 等人[14]認(rèn)為，弦長(zhǎng)雷諾數(shù)隨著葉片展弦比的變化而變化，展弦比降低時(shí)，葉片邊界層厚度與弦長(zhǎng)的比值提高，增強(qiáng)了流動(dòng)損失。
本文詳細(xì)研究了展弦比這一設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)性能的影響，探索適合船用燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)的展弦比范圍，及其對(duì)壓氣機(jī)效率和喘振裕度的影響。以某船用燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)首級(jí)為研究對(duì)象，討論了在扭曲規(guī)律和反動(dòng)度不同時(shí)跨音級(jí)性能隨展弦比的變化規(guī)律，并得到了最佳展弦比的變化趨勢(shì)。
1 幾何模型和數(shù)值方法
采用船用燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)首級(jí)跨音級(jí)為研究對(duì)象，進(jìn)行數(shù)值模擬研究，主要幾何參數(shù)如表 1 所示。
網(wǎng)格劃分采用 NUMECA 軟件的 Autogrid 5 模塊。采用 O4H 型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)葉片通道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉頂間隙采用蝶形網(wǎng)格。并在葉片表面邊界層內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格加密，第 1 層網(wǎng)格厚度為 3 × 10 - 6 m，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。進(jìn)口邊界條件給定總壓和總溫及軸向絕對(duì)速度，出口給定平均半徑處靜壓值，利用簡(jiǎn)化徑向平衡方程計(jì)算出口靜壓沿展向的分布，物面邊界為無滑移絕熱條件。
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取 5 種網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，分別為 80 萬、116 萬、145 萬、192 萬和 240 萬，計(jì)算結(jié)果如圖 2 所示。除 80 萬網(wǎng)格外，其他網(wǎng)格數(shù)的特性線基本相同。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過 192 萬時(shí)，壓氣機(jī)的壓比及效率特性曲線基本重合，不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加而改變。因此，在權(quán)衡計(jì)算精度與成本后，選擇 192 萬網(wǎng)格為計(jì)算網(wǎng)格。
2 展弦比對(duì)跨音級(jí)性能的影響
2. 1 計(jì)算方案
為使不同方案具有可比性，在原始葉型和葉高不變的條件下，基于同一一維設(shè)計(jì)參數(shù)來改變展弦比，得到 5 種不同方案的壓氣機(jī)跨音級(jí)葉片，其部分一維設(shè)計(jì)參數(shù)如表 2 所示。在計(jì)算過程中動(dòng)葉葉頂 間隙 τ 保持不變。
2. 2 不同展弦比壓氣機(jī)性能分析
圖 3 為跨音速級(jí)效率和喘振裕度隨展弦比的變化曲線圖。圖 4 為設(shè)計(jì)點(diǎn)靜葉總壓損失系數(shù)和動(dòng)葉效率隨展弦比的變化曲線圖。
隨著展弦比逐漸增大，跨音級(jí)的效率提高，喘振裕度增大。當(dāng)展弦比達(dá)到 1. 653 4 時(shí)，效率增加變緩，喘振裕度減小，最大喘振裕度為 15. 5% 。當(dāng)動(dòng)葉展弦比從 1. 144 6 增大到 2. 162 1，靜葉展弦比從 1. 340 5增 大 到 2. 437 2 時(shí)，跨音級(jí)效率增大了 0. 58% 。動(dòng)葉效率與級(jí)效率具有相同的變化趨勢(shì)，靜葉的總壓損失系數(shù)則表現(xiàn)出隨展弦比的增大先減小后增大。
2. 3 扭曲方案不同時(shí)展弦比對(duì)跨音級(jí)的影響規(guī)律
以 5 種方案采取的扭曲規(guī)律 Twist1 為基準(zhǔn)研究了不同展弦比條件下扭曲規(guī)律對(duì)壓氣機(jī)級(jí)性能的影響。基于一維設(shè)計(jì)結(jié)果和徑向等功方式，采用居間扭曲規(guī)律，通過控制靜葉出口葉頂?shù)念A(yù)旋大小，實(shí)現(xiàn)不同的扭曲規(guī)律調(diào)整。圖 5 所示為 Twist2 和 Twist3 采取的不同扭曲方案環(huán)量和反動(dòng)度分布。
采用 3 種扭曲規(guī)律，選擇不同動(dòng)葉展弦比設(shè)計(jì)壓氣機(jī)跨音級(jí)并進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖 6 所示。 由圖 6 可知，不同扭曲規(guī)律下，壓氣機(jī)性能隨展弦比變化也不同。當(dāng)展弦比在一定范圍內(nèi)變化時(shí)， Twist2 方案跨音級(jí)的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率特性曲線隨展弦比增加仍向上移動(dòng)，壓比特性曲線越來越平緩; Twist3 方案設(shè)計(jì)點(diǎn)效率則隨著展弦比增大先增加后減小，最大壓比明顯降低，這說明展弦比增大時(shí)葉片承受高負(fù)荷的能力減弱。
跨音級(jí)喘振裕度和設(shè)計(jì)點(diǎn)等熵效率隨展弦比變化曲線如圖 7( a) 所示。喘振裕度隨著展弦比增加先增加后減小，存在一個(gè)最佳展弦比使跨音級(jí)喘振裕度達(dá)到最大，且最佳喘振裕度展弦比均在1. 7 左右，與基準(zhǔn) Twist1 方案相同。在設(shè)計(jì)點(diǎn)處，Twist2 方案的等熵效率隨著展弦比的增大逐漸增加，并且展弦比越大等熵效率增加的越不明顯。Twist3 方案的等熵效率隨展弦比的變化趨勢(shì)規(guī)律發(fā)生變化，當(dāng)展弦比逐漸增大時(shí)，等熵效率先增大后減小。因此，對(duì)于壓氣機(jī)跨音級(jí)存在一個(gè)最佳展弦比使其效率達(dá)到最大，扭曲方案不同時(shí)最佳效率的展弦比不同。圖 7 不同扭曲方案下壓氣機(jī)特性隨展弦比的變化曲線 Fig. 7 Variation curves of compressor characteristics with aspect ratios of different torsion schemes
圖 7( b) 為動(dòng)葉效率、靜葉總壓損失系數(shù)在不同扭曲方案下隨展弦比的變化圖。Twist1 方案隨展弦比增加，動(dòng)葉效率逐漸增大，靜葉總壓損失系數(shù)先減小后增大，展弦比較大時(shí)二者趨于平緩。Twist2 方案和 Twist3 方案隨展弦比增加動(dòng)葉效率基本呈線性增 加，但靜葉總壓損失系數(shù)的變化是不同的， Twist2 方案逐漸降低，而 Twist3 方案先變小后迅速增加，這導(dǎo)致了 Twist3 方案的級(jí)效率隨展弦比的變化也是先增大后迅速減小。
圖 8 為 10% 葉高和 90% 葉高葉片表面靜壓分布。由于進(jìn)口預(yù)旋的變化，導(dǎo)致不同方案反動(dòng)度沿葉高分布不同。Twist2 方案根部反動(dòng)度增加，動(dòng)葉根部負(fù)荷增加，靜葉根部負(fù)荷減少，而 Twist3 方案根部反動(dòng)度降低，動(dòng)葉負(fù)荷明顯減小，靜葉負(fù)荷增加，靜葉擴(kuò)壓因子變大，使靜葉根部容易發(fā)生分離。展弦比增大時(shí)，Twist3 方案的靜葉表面負(fù)荷逐漸增大，導(dǎo)致靜葉附面層發(fā)生分離，總壓損失系數(shù)劇烈增加，靜葉葉根的氣流發(fā)生分離，同時(shí)導(dǎo)致壓氣機(jī)喘振裕度顯著降低。
由于葉頂主要靠激波進(jìn)行擴(kuò)壓，扭曲規(guī)律不同時(shí)，葉頂反動(dòng)度不同，激波強(qiáng)度會(huì)改變，位置也會(huì)發(fā)生偏移。由于 Twist2 方案葉頂處進(jìn)口預(yù)旋最大，相對(duì)馬赫數(shù)最小，激波位置向前移動(dòng)，導(dǎo)致加速段絕對(duì)長(zhǎng)度變小，達(dá)到的波前馬赫數(shù)最小，激波強(qiáng)度最小，于是 Twist2 方案葉頂處激波損失最小。如圖 8( b) 所示，Twist2 方案激波位置約在 57% 軸向弦長(zhǎng)位置，而 Twist3 方案激波位置后移，約在 65% 軸向弦長(zhǎng)位置，這有利于提高跨音級(jí)葉頂?shù)姆�(wěn)定性。
設(shè)計(jì)點(diǎn)動(dòng)葉間隙內(nèi)相對(duì)馬赫數(shù)云圖如圖 9 所示。圖中 Twist2 方案葉頂?shù)退賲^(qū)范圍較大，Twist3 方案最小。與其他方案相比，Twist2 方案的葉頂前緣兩側(cè)表面壓差最大，前緣泄漏渦強(qiáng)度最大，但激波位置最靠前，導(dǎo)致泄漏渦無法在經(jīng)過激波前集聚更多的能量，因此在破碎時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多的低能流體使葉頂?shù)退賲^(qū)范圍變大。葉頂?shù)退賲^(qū)是導(dǎo)致跨音級(jí)失速的主要原因，因此 Twist2 方案容易失速，所以該方案喘振裕度最低。
不同的扭曲方案使靜葉根部負(fù)荷分布不同。由于反動(dòng)度的改變，Twist3 方案靜葉的負(fù)荷最高，根部邊界層最厚，通流能力下降，流量減小，導(dǎo)致葉片頂部流量增加，通流能力增強(qiáng)，有助于抑制葉頂堵塞，提高葉頂穩(wěn)定性。靜葉根部負(fù)荷較高時(shí)，損失對(duì)展弦比的敏感增強(qiáng)，展弦比增加時(shí) Twist3 方案靜葉總壓損失系數(shù)增加明顯，說明扭曲規(guī)律不同時(shí)靜葉最佳展弦比不同。根部反動(dòng)度越大，頂部反動(dòng)度越小時(shí)，靜葉的最佳展弦比越小。
2. 4 反動(dòng)度不同時(shí)展弦比對(duì)跨音級(jí)的影響規(guī)律
為了進(jìn)一步了解反動(dòng)度不同時(shí)展弦比對(duì)壓氣機(jī)跨音級(jí)性能的影響，選取了兩個(gè)中徑反動(dòng)度進(jìn)行數(shù)值模擬。除反動(dòng)度外，其余葉型參數(shù)均保持不變，其計(jì)算結(jié)果如圖 10 所示。
圖 10( a) 為反動(dòng)度是 0. 504 時(shí)不同展弦比跨音級(jí)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的特性曲線。展弦比增大時(shí)，等熵效率在整個(gè)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速上增加，且展弦比越大增加越緩慢，跨音級(jí)穩(wěn)定工作范圍越寬，喘振裕度變大。圖 10( b) 為反動(dòng)度是 0. 704 時(shí)不同展弦比跨音級(jí)的特性曲線。展弦比增加時(shí)，等熵效率逐漸增加，跨音級(jí)穩(wěn)定工作范圍變窄，喘振裕度降低。
圖 11 給出了在反動(dòng)度為 0. 504 ～ 0. 704 之間時(shí)，效率和喘振裕度隨展弦比的變化圖。可以看出，對(duì)于相同反動(dòng)度的跨音級(jí)葉片，效率隨著展弦比的增大而增大，喘振裕度存在一個(gè)最佳值。在展弦比為 1. 2 ～ 2. 2 時(shí)，反動(dòng)度不同時(shí)效率和喘振裕度隨展弦比變化規(guī)律也不同。反動(dòng)度較低時(shí)效率和喘振裕度均隨展弦比增加持續(xù)增加; 中間反動(dòng)度時(shí)效率依然隨展弦比的增加而增加，喘振裕度則先增加后減小; 高反動(dòng)度時(shí)效率先增大后減小，喘 振 裕 度 則減小。
3 結(jié) 論
( 1) 扭曲規(guī)律改變反動(dòng)度沿葉高的分布，進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)隨著進(jìn)口預(yù)旋增大而減小，激波位置前移，激波強(qiáng)度減小，葉頂處激波損失減小。激波位置靠近前緣，泄漏渦不能在經(jīng)過激波前集聚更多的能量，破碎后產(chǎn)生了更多的低能流體，使葉頂?shù)退賲^(qū)范圍較大，喘振裕度降低。
( 2) 反動(dòng)度越高最佳效率展弦比越低。展弦比相同時(shí)，跨音級(jí)等熵效率隨著反動(dòng)度的增大而增大，而喘振裕度存在最佳值。
( 3) 給出了船用燃?xì)廨啓C(jī)跨音速級(jí)的效率、喘振裕度和展弦比之間的定量關(guān)系，為展弦比的選取提供了參考。本文的研究對(duì)象是船用燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)跨音級(jí)，得到的結(jié)論是否在多級(jí)壓氣機(jī)具有適用性還有待驗(yàn)證。因此，下一步將該跨音級(jí)應(yīng)用于多級(jí)壓氣機(jī)繼續(xù)對(duì)展弦比影響進(jìn)行研究。——論文作者：徐 寧1，2 ，朱青芳3 ，侯亞欣3 ，姜 斌3
