發(fā)布時(shí)間：2022-03-07所屬分類：工程師職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：雙腔室空氣彈簧以其優(yōu)良的隔振性能及剛度可變特性已經(jīng)在部分高端車型和賽車上得到使用，但是對(duì)其動(dòng)剛度預(yù)報(bào)的精確模型及動(dòng)態(tài)特性的深入研究還不夠完善。本文基于能量原理從熱力學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)給出了一套雙腔室空氣彈簧的精確模型并給出
摘要：雙腔室空氣彈簧以其優(yōu)良的隔振性能及剛度可變特性已經(jīng)在部分高端車型和賽車上得到使用，但是對(duì)其動(dòng)剛度預(yù)報(bào)的精確模型及動(dòng)態(tài)特性的深入研究還不夠完善。本文基于能量原理從熱力學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)給出了一套雙腔室空氣彈簧的精確模型并給出各剛度、阻尼項(xiàng)明確的物理意義。設(shè)計(jì)示功實(shí)驗(yàn)選取了不同振幅和頻率的正弦激勵(lì)對(duì)雙 /單腔空氣彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的動(dòng)剛度模型能夠很好地反映出雙腔室空氣彈簧的滯回特性及剛度可變特性，也能夠明確反映出動(dòng)剛度的頻率相關(guān)性。最后基于模型給出了各參數(shù)項(xiàng)對(duì)動(dòng)剛度幅值和滯回相位角的影響規(guī)律，基于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果并給出規(guī)律的物理解釋。結(jié)果表明，單腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度頻率特性相位角僅因熱交換而存在一個(gè)峰值;雙腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度相位角存在兩個(gè)峰值，主要是由于熱交換(第一峰)與小孔產(chǎn)生的阻尼效應(yīng)(第二峰)導(dǎo)致。當(dāng)激勵(lì)頻率趨向于無(wú)窮時(shí)，由于熱交換不充分及腔室之間氣體來(lái)不及進(jìn)行交換，故對(duì)單/雙腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度相位角逐漸趨向于零。本文給出的模型預(yù)報(bào)方法及動(dòng)態(tài)特性可以對(duì)單/雙腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，并給出了其動(dòng)剛度的頻率相關(guān)性及其影響因素及變化規(guī)律。本文的結(jié)論能夠?qū)諝鈴椈傻恼噭?dòng)力學(xué)匹配及設(shè)計(jì)提供正面的指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞：汽車工程;滯回特性;熱力學(xué);雙腔室空氣彈簧;動(dòng)態(tài)特性
0 引 言
空氣彈簧以其優(yōu)良隔振性能，已經(jīng)在諸多領(lǐng)域(車輛、航空航天、精密隔振等)[1]得到了普遍應(yīng)用。在車輛領(lǐng)域，空氣彈簧具有輕量化、可調(diào)高度、承載能力高、可有效抑制噪聲等優(yōu)點(diǎn)[2]。隨著加工技術(shù)的進(jìn)步以及人們對(duì)乘坐舒適性的需求日益增高，多腔室空氣彈簧應(yīng)運(yùn)而生，且已經(jīng)在多個(gè)國(guó)外車輛上出現(xiàn)。傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架僅包含阻尼可調(diào)減振器，不能降低力學(xué)傳遞幅頻特性共振峰值;單腔室空氣彈簧不能改變剛度，在劇烈工況下不能有效保證平順性。由此，多腔室空氣彈簧將成為未來(lái)懸架技術(shù)的重要發(fā)展方向。所謂多腔室即為空氣氣囊和附加氣室的腔室個(gè)數(shù)，圖 1 展示了乘用車用雙腔室膜式空氣彈簧(也稱帶附加氣室空氣彈簧)系統(tǒng)初始狀態(tài)及定質(zhì)量工作過(guò)程原理示意圖。該系統(tǒng)主要包括承載力的空氣氣囊、用于調(diào)節(jié)剛度的帶電磁閥的附加氣室、充氣用的儲(chǔ)氣罐以及相關(guān)管路等零部件。目前針對(duì)空氣彈簧的建模主要方法有幾何學(xué)法、等效力學(xué)模型、熱力學(xué)等。
Bruni[3]和 Garcia 等[4]已經(jīng)對(duì)空氣彈簧的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)總結(jié)。典型的動(dòng)力學(xué)模型包括在一定頻 率 范 圍 下適用的 “Nishimura model”,“Simpack model”[5]，考慮平方阻尼項(xiàng)的“Vampire model”[6]，考慮摩擦單元與速度指數(shù)項(xiàng)相關(guān)阻尼的“Berg model”[7]等以及一些相應(yīng)的改進(jìn)模型[8]。Quaglia 等人[9]分析了該模型的頻率特性和階躍響應(yīng)并利用線性模型討論懸架剛度特性。Zhu S.H.等[10]推導(dǎo)出了雙腔室的空氣彈簧的動(dòng)態(tài)剛度并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了理論驗(yàn)證。Li 等[11]基于幾何學(xué)對(duì)鐵路用空氣彈簧進(jìn)行垂向剛度建模并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和參數(shù)討論。除此之外，該作者還將氣體變化過(guò)程假設(shè)成多變過(guò)程并進(jìn)行仿真分析[12]，為后續(xù)深入了解空氣氣囊氣體變化過(guò)程提供了一定的思路。Liu 等[13]研究了空氣彈簧受諧波位移激勵(lì)的時(shí)候動(dòng)態(tài)剛度隨腔室之間連接孔面積的變化并進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前針對(duì)空氣彈簧的研究大多聚焦于鐵路用空氣彈簧，對(duì)乘用車式雙腔室空氣彈簧的研究甚少。由于鐵路用空氣彈簧的附加氣室體積較大，且連接管路較長(zhǎng)較粗，故有很多學(xué)者研究管路、小孔等連接模型并考慮氣體振蕩現(xiàn)象。Lee[14]、Harris[15]、Zhu[16]等人利用熱力學(xué)、連接管路模型建立空氣彈簧動(dòng)力學(xué)特性并分析氣體的振蕩過(guò)程，為后續(xù)熱力學(xué)建模提供了一定的思路和參考。Facchinetti 等[17]研究了由空氣彈簧剪切和側(cè)傾變形之間的準(zhǔn)靜態(tài)耦合效應(yīng)對(duì)車輪/鐵路接觸力的影響，對(duì)行駛安全性和平順性提升有一定指導(dǎo)意義。Docquire 等[18]基于多體動(dòng)力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)對(duì)鐵路用空氣懸架系統(tǒng)進(jìn)行建模，并進(jìn)行了懸架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。除此之外，Docquire 等[19] 對(duì)熱交換過(guò)程進(jìn)行敏感性分析并深入研究了雙腔室空氣彈簧內(nèi)部的多變過(guò)程，研究表明車輛的動(dòng)力學(xué)特性與熱交換率有很強(qiáng)的相關(guān)性，對(duì)后續(xù)建模有一定指導(dǎo)意義。Yin 等[20]提出一種新結(jié)構(gòu)空氣彈簧并利用氣體多變過(guò)程推導(dǎo)出動(dòng)力學(xué)模型并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。李芾等[21]對(duì)空氣彈簧動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，得出不同參數(shù)對(duì)空氣彈簧動(dòng)力學(xué)特性的影響。陳俊杰等[22]利用線性模型以及試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)空氣彈簧關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定研究。目前也有學(xué)者利用有限元等方法進(jìn)行空氣彈簧的建模和整車匹配工作[23,24]。部分學(xué)者利用熱力學(xué)或?qū)嶒?yàn)等方法給出(帶附加氣室)空氣彈簧的等效力學(xué)模型，但是少見(jiàn)反映乘用車用雙腔室空氣彈簧的滯回特性的模型及其影響規(guī)律的研究。綜上，目前對(duì)空氣彈簧的研究大部分集中在單腔室或針對(duì)鐵路用的雙腔室囊曲膜式空氣彈簧的理論建模，但是這種構(gòu)造的主要目的是降低剛度但并不可調(diào)。除此之外，對(duì)空氣彈簧動(dòng)剛度研究主要是基于氣體多變或絕熱假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)，少見(jiàn)從熱力學(xué)角度出發(fā)推導(dǎo)考慮能量耗散的雙腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度公式。且對(duì)雙腔室空氣彈簧的滯回特性機(jī)理研究不足，未能給出其影響因素和變化規(guī)律。
本文擬從熱力學(xué)和空氣彈簧機(jī)理模型出發(fā)，對(duì)乘用車用雙腔室空氣彈簧的滯回特性和剛度特性進(jìn)行研究并給出其頻響特性和變化規(guī)律。本文結(jié)構(gòu)主要分為以下三個(gè)方面。首先從能量角度出發(fā)，基于熱力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)出雙腔室空氣彈簧的等效力學(xué)模型并給出各項(xiàng)明確的物理意義和精確的數(shù)學(xué)表達(dá);接著搭建 MTS 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架對(duì)單/雙腔室模型動(dòng)剛度進(jìn)行驗(yàn)證;最后依據(jù)仿真和實(shí)驗(yàn)給出單/雙腔室空氣彈簧動(dòng)剛度的頻率響應(yīng)特性以及各項(xiàng)對(duì)動(dòng)剛度的影響規(guī)律并給出其物理解釋。針對(duì)不同車型的動(dòng)力學(xué)匹配可以根據(jù)本文的理論新模型及多腔室空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性開(kāi)展。
1 雙腔室空氣彈簧模型推導(dǎo)
雙腔室空氣彈簧理論模型推導(dǎo)過(guò)程中從能量角度出發(fā)，利用熱力學(xué)第一定律給出氣體能量變化規(guī)律，再結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)中的連接孔模型與懸架動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)出雙腔室空氣彈簧的動(dòng)剛度模型。
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本文中假設(shè)充放氣過(guò)程已經(jīng)結(jié)束，整個(gè)系統(tǒng)無(wú)漏氣，為定質(zhì)量工作系統(tǒng)。首先結(jié)合示意圖 1 進(jìn)行基本假設(shè)說(shuō)明：壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng);氣體質(zhì)量流量以流入附加氣室為正;氣體壓強(qiáng) p、溫度 T、氣體質(zhì)量 m、體積 V 變化量以變大為正;位移、力 FAS向上為正。對(duì)空氣取 R 287 J/(kg K) ，比熱容比 1.4。下標(biāo) t,b,R,0,atm 分別代表附加氣室、空氣氣囊、儲(chǔ)氣罐、初始狀態(tài)和外界環(huán)境;變化量以 d 表示。
2. 實(shí)驗(yàn)描述及分析驗(yàn)證
2.1. 實(shí)驗(yàn)描述
本文搭建了 MTS 示功實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并采用某車型用的前軸雙腔室空氣彈簧設(shè)計(jì)工裝以及實(shí)驗(yàn)流程。圖 4 展示了 MTS 及空氣彈簧實(shí)驗(yàn)設(shè)備，連接管路采用6 管路連接。利用高壓氣源將空氣彈簧充氣，達(dá)到工作的力值后通過(guò)減壓閥進(jìn)行壓強(qiáng)控制。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由 MTS 傳感器讀取，包括固定采樣頻率的力傳感器值、液壓作動(dòng)器位移、作動(dòng)器速度、時(shí)間等數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)前利用打磨工具將減振器中的液壓油放出并確定出限位橡膠塊的位置，避免減振器對(duì)最后結(jié)果產(chǎn)生影響。利用排水法多次測(cè)試出附加氣室的容積。實(shí)驗(yàn)中以空氣彈簧初始工作狀態(tài)( 0 0.625m 6825N, 9 bar AS b h F p ，)為初始狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。振幅分別取 A=5;10;15;20;25(mm) 進(jìn) 行 實(shí) 驗(yàn) ; 在 每 個(gè) 行 程 取 激 振 頻 率 為 f=0.1;0.5;1;2;5;8;10(Hz)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)。利用恒壓源進(jìn)行剛度電磁閥開(kāi)閉的切換，當(dāng)不給電壓時(shí)電磁閥開(kāi)啟(雙腔室);給定 5V 直流電壓時(shí)電磁閥關(guān)閉(單腔室)，在每個(gè)行程和頻率下分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行三個(gè)周期激勵(lì)并取中間組為實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。
2.2. 分析驗(yàn)證
利用搭建的 MTS 臺(tái)架數(shù)據(jù)以及仿真模型進(jìn)行對(duì)比分析。為了便于分析和受篇幅所限，本文中給出頻率 10Hz 以及振幅 25mm 的單雙腔情況下實(shí)驗(yàn)和仿真情況，如圖 6，圖 7 所示。可以看出，前述等效力學(xué)模型能夠很好地反映空氣彈簧的滯回剛度特性，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。除此之外，還可以看出單/雙腔室的空氣彈簧(圖 5)中各元件具有一定的頻率相關(guān)性。下面根據(jù)抽象模型的傳遞特性表達(dá)式進(jìn)行仿真分析各個(gè)元件的頻率相關(guān)性以及對(duì)等效動(dòng)剛度和滯回相角的相關(guān)規(guī)律。
本文中引入在所有實(shí)驗(yàn)激勵(lì)下最大相對(duì)誤差作為理論曲線的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在單腔室情況下最大相對(duì)誤差為 3.29%;雙腔室情況下最大相對(duì)誤差為 4.21%。結(jié)果表明本文提出的理論模型具有較好的擬合效果，可以完整真實(shí)地反映出單/雙腔室空氣彈簧的剛度和滯回特性。
圖 8 表示 k1, k2 隨變化時(shí)動(dòng)剛度的膜及相位角隨頻率變化關(guān)系。可以看出，對(duì)于雙腔室空氣彈簧來(lái)說(shuō)其動(dòng)剛度幅值特性呈現(xiàn)出“三階梯”式的特性。可以粗略將頻率范圍分為低中高三個(gè)頻率段，每個(gè)頻率段對(duì)應(yīng)的剛度呈逐級(jí)增加的趨勢(shì)，且 k1 對(duì)高頻段的剛度影響較大，對(duì)中頻段影響較小。這是因?yàn)楫?dāng)頻率逐漸增大的時(shí)候，兩個(gè)氣室之間的氣體交換及與外界熱交換不充分，附加氣室起到的剛度特性逐步減弱且相位角趨向于 0。故在高頻段動(dòng)剛度主要由于空氣氣囊的剛度決定。同理，k2 主要對(duì)中頻段的動(dòng)剛度影響較大，對(duì)高頻段的影響較小。
圖 9 展示了等效阻尼在頻域內(nèi)對(duì)動(dòng)剛度的影響規(guī)律。相比較于剛度，等效阻尼的影響主要體現(xiàn)在低中高頻段的切換臨界頻率上。根據(jù)圖 9(a)，單腔室的等效剛度 c1 主要對(duì)低到中頻段的相位影響較大;連接孔等效剛度 c2主要對(duì)中到高頻段的相位影響較大。
結(jié)合各貢獻(xiàn)項(xiàng)對(duì)最終動(dòng)剛度的幅值影響變化關(guān)系可知，之所以動(dòng)剛度幅值特性呈現(xiàn)出向上“階梯”式特性的物理解釋為：隨著頻率的增加，熱交換產(chǎn)生的等效阻尼(單/雙腔室空氣彈簧)和連接孔產(chǎn)生的等效阻尼(雙腔室空氣彈簧)均增大。根據(jù)動(dòng)剛度式(13)可知，等效剛度和阻尼項(xiàng)對(duì)動(dòng)剛度的膜值產(chǎn)生正相關(guān)影響。從圖 9 也可以看出低頻峰值主要由熱交換產(chǎn)生的阻尼影響;高頻峰值主要由小孔產(chǎn)生的阻尼影響。
從上述分析易知單腔室的動(dòng)剛度幅值呈現(xiàn)“兩階梯”式，相位角僅存在一個(gè)峰值。k1 對(duì)高頻段剛度影響較大;c1 對(duì)由低向高轉(zhuǎn)化過(guò)程影響較大。利用仿真結(jié)果反觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖 6、圖 7，可得結(jié)論如下：?jiǎn)吻皇仪闆r下滯回特性隨頻率增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。由于本實(shí)驗(yàn)中最低頻率為 0.1Hz，在該頻率下仍未見(jiàn)滯回特性呈現(xiàn)減小趨勢(shì)(在接近準(zhǔn)靜態(tài)情況下滯回特性應(yīng)當(dāng)減小)，故可以證明確有該峰值存在。在接近此峰值處滯回特性非常明顯，通常不能忽略。如圖 7(a)中單腔室空氣彈簧在 0.1Hz 處的加載-卸載曲線的差值超過(guò) 1kN，在實(shí)際工程應(yīng)用中若忽略此滯回特性會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確甚至差異較大。雙腔室空氣彈簧的滯回特性隨頻率增大存在兩個(gè)峰值，在達(dá)到第二個(gè)峰值后滯回特性逐漸減小，這是因?yàn)閮蓚�(gè)腔室之間的氣體及熱量不能進(jìn)行充分的交換從而導(dǎo)致由附加氣室產(chǎn)生的阻尼特性逐漸減小。
在進(jìn)行整車懸架動(dòng)力學(xué)匹配時(shí)，可以根據(jù)需要結(jié)合本文給出的解耦結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)。如針對(duì)高端車型主要考慮行駛平順性和舒適性，則可以增大附加氣室體積減小中低頻激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值;針對(duì)賽車可以減小節(jié)流孔面積，增大阻尼以提升中高頻激勵(lì)下的操縱穩(wěn)定性等。
3. 結(jié)論
提出了考慮氣囊和小孔阻尼以及與外界熱交換的雙腔室動(dòng)力學(xué)模型，給出各參數(shù)明確的表達(dá)式及物理意義。通過(guò)單/雙腔室空氣彈簧設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并給出各參數(shù)變化對(duì)動(dòng)剛度的頻率相關(guān)性。全文得出的結(jié)論如下：
1) 基于熱力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)給出了雙腔室空氣彈簧的等效力學(xué)模型并將各貢獻(xiàn)項(xiàng)解耦表示，給出各項(xiàng)明確的物理意義及數(shù)學(xué)表達(dá)，有助于結(jié)合多腔室空氣彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正向設(shè)計(jì);
2) 搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)架驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，該模型能夠很好地反映雙腔室空氣彈簧的阻尼滯回特性、剛度可調(diào)特性;
3) 基于模型和實(shí)驗(yàn)給出各剛度阻尼項(xiàng)變化對(duì)動(dòng)剛度影響的頻率相關(guān)性及其變化規(guī)律，給出了變化規(guī)律的物理解釋。給出了不同車型懸架動(dòng)力學(xué)匹配的理論依據(jù)。——論文作者：鄔明宇 1，尹航 1，李雪冰 1，張建杰 2，呂靖成 1，危銀濤*1
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