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摘 要： 摘 要: 針對(duì)更為接近于真實(shí)葉片尾緣段的楔形內(nèi)部冷卻通道的流動(dòng)與換熱特性開(kāi)展了數(shù)值研究，分析了不同冷卻工質(zhì)應(yīng)用在楔形冷卻通道中的性能表現(xiàn)以及不同擾流柱結(jié)構(gòu)、柱肋組合冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)尾緣內(nèi)部冷卻通道中的熱力特性的影響。研究表明: 區(qū)別于矩形內(nèi)部冷卻通道，楔形通道
摘 要: 針對(duì)更為接近于真實(shí)葉片尾緣段的楔形內(nèi)部冷卻通道的流動(dòng)與換熱特性開(kāi)展了數(shù)值研究，分析了不同冷卻工質(zhì)應(yīng)用在楔形冷卻通道中的性能表現(xiàn)以及不同擾流柱結(jié)構(gòu)、柱肋組合冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)尾緣內(nèi)部冷卻通道中的熱力特性的影響。研究表明: 區(qū)別于矩形內(nèi)部冷卻通道，楔形通道中壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿流動(dòng)方向呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì); 冷卻工質(zhì)對(duì)換熱性能影響明顯，蒸汽的冷卻效果優(yōu)于空氣，而在主流冷氣中加入少量的微小液滴可明顯改善內(nèi)部通道的換熱效果，并且對(duì)壓力損失幾乎不帶來(lái)負(fù)面影響; 3 種擾流柱結(jié)構(gòu)中圓頂間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)具有最佳的換熱性能，相較于傳統(tǒng)擾流柱，其綜合換熱因子的最大提升可達(dá) 15. 3% ; 肋片的引入可使壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提高 24. 9% ～ 32. 5% ，但會(huì)造成壓力損失的增加; 相較于單一的擾流柱陣列冷卻方式其綜合換熱因子僅可提升 2% ，一定程度改善壁面?zhèn)鳠岬木鶆蛐浴?/p>
關(guān) 鍵 詞: 燃?xì)廨啓C(jī); 尾緣內(nèi)部通道; 濕霧冷卻; 擾流柱肋; 流動(dòng)傳熱
引 言
高效的燃?xì)廨啓C(jī)透平葉片換熱與冷卻技術(shù)是發(fā)展高性能燃?xì)廨啓C(jī)的核心關(guān)鍵技術(shù)。葉片尾緣區(qū)域作為典型的高換熱區(qū)域，所處位置特別，考慮到氣動(dòng)效率及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度本身的限制，冷卻結(jié)構(gòu)的布置和選擇有限且設(shè)計(jì)難度大。在內(nèi)部冷卻方面，通常采用擾流柱陣列冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行換熱效果的強(qiáng)化。但隨著透平進(jìn)口溫度的不斷提升，葉片尾緣段主流冷卻結(jié)構(gòu)備受壓力，因而尋求性能更優(yōu)的冷卻形式及方式是優(yōu)化透平葉片尾緣傳熱冷卻技術(shù)的前提。
近年來(lái)，針對(duì)葉片尾緣內(nèi)部冷卻性能改善開(kāi)展了大量研究，主要集中在擾流柱結(jié)構(gòu)的改型及優(yōu)化上[1 - 6]。帶有尖銳邊緣的擾流柱形狀有利于強(qiáng)化換熱效果，但是以增加額外壓力損失為代價(jià)[1 - 3]，在綜合換熱性能上并不具優(yōu)勢(shì)。間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)[4 - 5]在降低壓損方面效果顯著，能有效提升綜合換熱性能。除此之外，隨著 3D 打印技術(shù)的出現(xiàn)以及先進(jìn)加工技術(shù)的發(fā)展，尾緣冷卻結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上更具靈活性。有研究者討論了擾流柱與肋片組合冷卻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用潛力[6]，以彌補(bǔ)單一內(nèi)部冷卻方式的局限性，進(jìn)一步改善內(nèi)部冷卻效果。
除去不斷優(yōu)化冷卻結(jié)構(gòu)與布置，尋求冷卻性能更高效的冷卻工質(zhì)為另一重要思路。目前，受到關(guān)注較 多 的 是 蒸 汽 冷 卻[7 - 8] 以及濕霧兩相流冷卻[9 - 11]。研究發(fā)現(xiàn)，蒸汽比空氣換熱量大，但蒸汽冷卻在應(yīng)用中存在一些不可規(guī)避的局限性，例如需重新設(shè)計(jì)閉式冷卻系統(tǒng)，并且蒸汽的消耗仍會(huì)降低蒸汽輪機(jī)循環(huán)的熱效率，以及從蒸汽輪機(jī)中獲取蒸汽源會(huì)致使燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)等，而濕霧空氣兩相流冷卻的應(yīng)用相對(duì)更具優(yōu)勢(shì)。目前，關(guān)于濕霧冷卻特性的研究更多關(guān)注于帶肋內(nèi)部通道，針對(duì)尾緣擾流柱陣列冷卻的濕霧冷卻特性研究較少[12]。
本文從冷卻結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化及尋求可替代冷卻技術(shù)出發(fā)，在接近真實(shí)葉片尾緣區(qū)域的楔形內(nèi)部冷卻通道開(kāi)展了詳細(xì)的數(shù)值研究，評(píng)估了新型圓頂間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)、擾流柱肋組合冷卻結(jié)構(gòu)及濕霧兩相流冷卻方式較于傳統(tǒng)冷卻在葉片尾緣內(nèi)部冷卻通道應(yīng)用中的區(qū)別及優(yōu)勢(shì)，旨在為未來(lái)高性能燃?xì)廨啓C(jī)透平葉片冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與選擇提供新思路及理論參考。
1 計(jì)算模型與數(shù)值方法
圖 1 給出了楔形擾流柱通道的計(jì)算模型。流向上布置 5 排擾流柱，展向上采用 5 排與 4 排擾流柱交叉分布，設(shè)置周期性邊界條件節(jié)省計(jì)算資源與時(shí)間。通道進(jìn)口和出口均設(shè)置延伸段，旨在獲得均勻穩(wěn)定的進(jìn)口速度分布、充分發(fā)展湍流及防止出口回流產(chǎn)生的影響。流向上擾流柱高徑比逐漸減小， H/D0的變化范圍為 1. 3 ～ 3. 6。計(jì)算模型的詳細(xì)幾何尺寸如表 1 所示。
邊界條件均在絕對(duì)坐標(biāo)下給定。在內(nèi)部冷卻通道的進(jìn)口，給定平均主流進(jìn)口速度 V，進(jìn)口雷諾數(shù) 15 000 ～ 50 000，冷氣進(jìn)口靜溫 Tin，c = 373. 15 K 及冷氣的進(jìn)口湍流度為 5% 。所有壁面均設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件。對(duì)于壁面換熱分析，內(nèi)部冷卻通道上下?lián)Q熱壁面及擾流柱表面給定恒定溫度 Tw = 423. 15 K。對(duì)于其他壁面，則設(shè)置成絕熱壁面。在內(nèi)部冷卻通道出口位置，設(shè)置出口平均靜壓 po = 101. 25 kPa，與大氣壓強(qiáng)保持一致。濕霧兩相流工質(zhì)，給定液滴進(jìn)口溫度 Tin，c = 300 K，液滴直徑 dm = 10 μm，質(zhì)量流量比 MFR = 1% 。
針對(duì)計(jì)算模型，采用 ANSYS ICEM CFD 軟件生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在靠近上下通道壁面及擾流柱表面繪制邊界層進(jìn)行局部加密，并保證 y + < 1 以滿足求解湍流模型的計(jì)算要求。圖 2 給出了計(jì)算模型網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖，其中在擾流柱網(wǎng)格繪制過(guò)程中采用 O 型網(wǎng)格的劃分以提高網(wǎng)格質(zhì)量。
為確保計(jì)算精度，針對(duì)計(jì)算模型開(kāi)展了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。表 2 給出了不同網(wǎng)格密度下尾緣楔形內(nèi)部通道上的傳熱系數(shù)。可以看出，節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到 364 萬(wàn)后，平均努塞爾數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量基本無(wú)關(guān)，說(shuō)明采用該網(wǎng)格可消除網(wǎng)格密度帶來(lái)的影響，因此在計(jì)算中采用 346 萬(wàn)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。
圖 3 分別給出采用不同湍流模型計(jì)算時(shí)通道壁面面平均努塞爾數(shù) Nuave隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律，以及雷諾數(shù) Re = 50 000 時(shí)沿流動(dòng)方向通道壁面柱排平均努塞爾數(shù) Nur 的變化及與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。其中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由尾緣內(nèi)部通道擾流柱陣列冷卻試驗(yàn)測(cè)得。擾流柱間隙與擾流柱直徑比為 C /D = 1，F(xiàn) 代表平頂擾流柱，R 代表圓頂擾流柱。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎镁匦瓮ǖ溃潢P(guān)鍵參數(shù)與本文楔形通道一致，主要區(qū)別是，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诹飨蛏瞎膊贾?10 列擾流柱。矩形進(jìn)口截面寬高比為 W/H = 3. 125，而通道高度與擾流柱比值為 H/D0 = 4. 0，擾流柱柱間距在流向與展向上保持一致，即 X /D0 = S /X0 = 2. 5。試驗(yàn)基于瞬態(tài) TLC 測(cè)量方法，試驗(yàn)過(guò)程中將主流進(jìn)口溫度控制在 60 ℃，記錄下有限時(shí)間內(nèi)通道的變色過(guò)程，最終獲得通道壁面的傳熱系數(shù)，當(dāng)?shù)貍鳠嵯禂?shù)的不確定度為 6% 。
3 種湍流模型均能捕捉到面平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)，在 Re = 30 000 時(shí)，誤差相對(duì)較大。 SST k - ω 模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差約為 11. 1% ，考慮到試驗(yàn)本身的不確定度及測(cè)量誤差，在可接受范圍內(nèi); 針對(duì)通道壁面柱排平均努塞爾數(shù)，3 種湍流模型均能大致捕捉到通道壁面努塞爾數(shù)分布規(guī)律，其中 SST k - ω 模型計(jì)算結(jié)果最為接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
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除去空氣冷卻，同樣開(kāi)展了針對(duì)蒸汽冷卻的數(shù)值方法的驗(yàn)證。由于缺少擾流柱通道的蒸汽冷卻試驗(yàn)研究，故采用了帶肋內(nèi)部冷卻通道的蒸汽冷卻特性試驗(yàn)進(jìn)行了代替。圖 4( a) 給出了內(nèi)部冷卻通道中帶肋壁面中心線上的節(jié)距平均努塞爾數(shù)隨流向的變化規(guī)律。
SST k - ω 模型與標(biāo)準(zhǔn) k - ω 模型都能夠準(zhǔn)確捕捉平均努塞爾數(shù)的變化規(guī)律。而較于標(biāo)準(zhǔn) k - ω 模型，SST k - ω 模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差更小。為進(jìn)一步驗(yàn)證 SST k - ω 模型的可靠性，對(duì)不同雷諾數(shù)下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖 4( b) 所示。在計(jì)算范圍內(nèi)，SST k - ω 模型均能較好捕捉帶肋壁面的換熱規(guī)律，在雷諾數(shù)為 29 471，58 585 及 97 662 的工況下，最大相對(duì)誤差分別為 13. 3% ，16. 1% 及 13. 8% 。考慮到試驗(yàn)本身約為 8% 的不確定度，該相對(duì)誤差可接受。
因此，計(jì)算采用 SST k - ω 湍流模型。在計(jì)算濕霧冷卻兩相流動(dòng)時(shí)，由于主流冷氣中的液滴尺寸微小，且質(zhì)量流量份額較低，將液滴視為離散相。求解 N - S 方程的同時(shí)采用歐拉 - 拉格朗日粒子追蹤方法，離散相采用拉格朗日方法對(duì)微小液滴進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡的捕捉，而連續(xù)相采用歐拉方法對(duì)流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行描述，并采用雙向耦合方法考慮液滴和氣流之間的相互影響。計(jì)算過(guò)程中，動(dòng)量、質(zhì)量和能量方程的均方根殘差均小于 10 - 5，同時(shí)監(jiān)測(cè)壁面平均傳熱量不再變化及進(jìn)出口流量偏差小于 0. 1% 時(shí)，認(rèn)為穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果達(dá)到收斂。
2 結(jié)果與分析
2. 1 冷卻工質(zhì)對(duì)楔形通道流動(dòng)傳熱特性影響
2. 1. 1 冷卻工質(zhì)對(duì)傳熱特性的影響
圖 5 給出了不同冷卻工質(zhì)時(shí)通道壁面平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律。隨雷諾數(shù)增加，面平均努塞爾數(shù)單調(diào)增加。4 種冷卻工質(zhì)中，蒸汽為主流工質(zhì)時(shí)的冷卻效果優(yōu)于空氣。在主流冷氣中加入少量微小液滴，較于單相工質(zhì)可明顯增強(qiáng)換熱效果。低雷諾數(shù)下，當(dāng) Re < 20 000 時(shí)，濕霧冷卻工質(zhì)與單相冷卻工質(zhì)的冷卻效果區(qū)別不大。隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增加，當(dāng) Re > 30 000 時(shí)，液滴的作用逐漸體現(xiàn)出來(lái)，在 Re = 50 000 時(shí)，濕霧冷卻工質(zhì)相比于單相冷卻工質(zhì)帶來(lái)的換熱強(qiáng)化更為明顯。較于單相空氣冷卻，濕霧空氣冷卻作用下的通道面平均努塞爾數(shù)的提高幅度可達(dá)到 16. 1% 。
圖 6 對(duì)比了 Re = 30 000 時(shí)不同冷卻工質(zhì)通道換熱壁面努塞爾數(shù)分布云圖。楔形通道的漸縮性會(huì)使冷卻主流流速增加，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提高。矩形冷卻通道中，擾流柱的擾流作用在第 3 排附近達(dá)到充分發(fā)展，隨后沿著流動(dòng)方向呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)。楔形通道的努塞爾數(shù)沿流動(dòng)方向呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，努塞爾數(shù)最大值出現(xiàn)在第 5 排擾流柱位置附近。而針對(duì) 4 種冷卻工質(zhì)，濕霧蒸汽的傳熱效果最好，單相蒸汽冷卻次之，單相空氣冷卻的努塞爾數(shù)數(shù)值相對(duì)最低。
圖 7 給出了不同雷諾數(shù)時(shí)濕霧冷卻工質(zhì)作用下液滴在楔形冷卻通道內(nèi)的流動(dòng)軌跡。由于進(jìn)入冷卻通道的液滴初溫保持在 Tin，m = 300 K，而冷氣主流的進(jìn)口初溫為 Tin，c = 373. 15 K，因此液滴與冷氣主流的換熱在進(jìn)入楔形通道后即發(fā)生，導(dǎo)致液滴蒸發(fā)速率提高。分析低雷諾數(shù)下濕霧兩相流冷卻與單相冷卻區(qū)別不大的原因是，當(dāng) Re < 20 000 時(shí)液滴在進(jìn)口延伸段即全部揮發(fā)，并未能夠進(jìn)入擾流段，通道換熱效果仍然依靠單相工質(zhì)的強(qiáng)制對(duì)流傳熱; 由于液滴的質(zhì)量流量十分低，僅占冷氣主流份額的 1% ，因此液滴揮發(fā)的汽化潛熱或?qū)錃饬髁吭黾臃矫娴呢暙I(xiàn)十分薄弱，致使液滴的正向作用并未體現(xiàn)出來(lái)。
隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增加，當(dāng) Re > 30 000 時(shí)，越來(lái)越多份額的液滴開(kāi)始進(jìn)入擾流段，并且由于主流二次流的攜帶作用，運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生改變。大量的液滴在擾流段開(kāi)始發(fā)揮作用，液滴與主流冷氣之間相互作用機(jī)制及液滴動(dòng)力學(xué)特性，可產(chǎn)生明顯的擾流作用，提高湍流度，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱的目的，使得冷卻通道在高雷諾數(shù)作用下?lián)Q熱效果提升明顯。
2. 1. 2 冷卻工質(zhì)對(duì)壓力損失及綜合換熱性能的影響
圖 8 給出了不同冷卻工質(zhì)作用下楔形內(nèi)部冷卻通道壓力損失隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律。由于液滴所占質(zhì)量份額很少，因而對(duì)冷卻通道的壓力損失影響較小。相對(duì)而言，蒸汽冷卻的壓力損失低于空氣冷卻，這是因?yàn)橄嗤r下空氣的密度高于蒸汽，同一雷諾數(shù)下蒸汽的進(jìn)口流速高于空氣，使得壓力損失得以減小。與之類似，無(wú)論采用何種冷卻工質(zhì)，隨著雷諾數(shù)的增加，無(wú)量綱壓力損失均增加。
圖 9 對(duì)比了不同冷卻工質(zhì)作用下楔形冷卻通道的綜合換熱因子。通道綜合換熱因子隨雷諾數(shù)的增加而逐漸降低，這說(shuō)明雷諾數(shù)對(duì)無(wú)量綱努塞爾數(shù) Nu /Nu0的影響略低于無(wú)量綱摩擦系數(shù) f /f0的影響。并且濕霧蒸汽冷卻時(shí)的綜合換熱效果最佳，單相空氣冷卻相對(duì)最差。較于單相空氣冷卻，濕霧蒸汽冷卻、單相蒸汽冷卻和濕霧空氣冷卻綜合換熱因子的最大增幅分別為 21. 6% ，14. 8% 和 10. 0% 。
2. 2 擾流柱結(jié)構(gòu)對(duì)楔形通道換熱特性的影響
2. 2. 1 擾流柱結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱特性的影響
圖 10 對(duì)比了不同擾流柱結(jié)構(gòu)作用下通道壁面努塞爾數(shù)分布云圖。其中，TP 代表基本圓柱型擾流柱，F(xiàn)T 代表平頂擾流柱，RT 代表圓頂擾流柱，兩者均為一端與通道壁面存在一定間隙的間斷型擾流柱。間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)擴(kuò)大了擾流柱前緣馬蹄渦的強(qiáng)度和尺度，使得高換熱區(qū)域面積增大，并且改善了擾流柱后緣以及下游區(qū)域的換熱效果。圓頂間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)略高于平頂間斷型擾流柱，而基本圓柱型擾流柱相對(duì)最差。從圖 11 可看出，圓頂間斷型擾流柱的面平均努塞爾數(shù)較于平頂間斷型擾流柱及基本圓柱型擾流柱最大相差可達(dá)到17. 7% 及 7. 6% 。
圖 12 給出了雷諾數(shù) Re = 20 000 時(shí)，不同擾流柱結(jié)構(gòu)作用下楔形通道中液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。液滴在基本圓柱型擾流柱通道中的前行距離相對(duì)最遠(yuǎn)，而平頂間斷型擾流柱通道與圓頂間斷型擾流柱通道中前進(jìn)距離次之。這是因?yàn)閳A頂間斷型擾流柱作用下的冷氣主流湍流度最強(qiáng)，液滴在冷氣主流作用下蒸發(fā)速度提高，前行距離變小。
2. 2. 2 擾流柱結(jié)構(gòu)對(duì)壓力損失及綜合換熱性能的影響
圖 13 給出了楔形通道中不同擾流柱結(jié)構(gòu)作用下的通道無(wú)量綱摩擦系數(shù)分布規(guī)律。圓頂間斷型擾流柱結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)最低，較于基本圓柱型擾流柱，圓頂間斷型擾流柱與平頂間斷型擾流柱的摩擦系數(shù)最大降幅可分別達(dá)到 27. 9% 與 16. 3% ，因此圓頂間斷型擾流柱具有最好的換熱性能。圖 14 給出了不同擾流柱結(jié)構(gòu)下楔形通道綜合換熱因子分布規(guī)律圖。相比于平頂間斷型擾流柱及基礎(chǔ)圓柱型擾流柱，綜合換熱因子的最大提升幅度可分別達(dá)至3. 9% 與 15. 3% 。
2. 3 組合冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)楔形通道換熱特性的影響
2. 3. 1 組合冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱特性的影響
圖 15 給出了雷諾數(shù) Re = 30 000 時(shí)楔形通道壁面努塞爾數(shù)分布云圖。肋片明顯強(qiáng)化了楔形通道壁面的換熱效果，并且改變了壁面的換熱分布。在交叉全肋的作用下，擾流柱前緣的兩支肋片使冷卻氣流在該處分離，無(wú)法形成馬蹄渦。在擾流柱后緣并未出現(xiàn)低速回流區(qū)，反而是在肋片前緣分離的冷氣在該處再附著形成的沖擊效應(yīng)提高了該處的傳熱系數(shù)，形成面積較大的高換熱區(qū)域。而從圖 16 中給出的楔形通道壁面面平均努塞爾數(shù)的分布規(guī)律中可知，在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，相比單一擾流柱陣列冷卻方式，面平均努塞爾數(shù)可提升 24. 9% ～ 32. 5% 。——論文作者：葉 綠，陳顯赟，汪翔宇，豐鎮(zhèn)平
