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摘 要： 摘要：為提高輸電線路除冰機器人的工作效率，達到節能的目的，提出了一種將 S 形曲線應用于機器人運動軌跡規劃的方法。該方法充分利用了 S 形曲線的諸多優點，并對傳統的復雜 S 形曲線算法進行了改進，采用 4 段加減速后退、 2 段加速前進的軌跡規劃算法，同時還給出了
摘要：為提高輸電線路除冰機器人的工作效率，達到節能的目的，提出了一種將 S 形曲線應用于機器人運動軌跡規劃的方法。該方法充分利用了 S 形曲線的諸多優點，并對傳統的復雜 S 形曲線算法進行了改進，采用 4 段加減速后退、 2 段加速前進的軌跡規劃算法，同時還給出了相應的數學描述，最后通過仿真驗證了該算法的實用性。
關鍵詞：S 形曲線;除冰機器人;軌跡規劃;加減速算法
0 引言
高壓輸電線路是電力供應的基本保障，但輸電線路覆冰會嚴重影響電力系統的安全[1-3]。利用除冰機器人進行輸電線路除冰是一種較為行之有效的除冰方式。國外對輸電線路巡線機器人的研究起步較早[4]，目前除冰機器人技術較為成熟的是加拿大魁北克水電研究院[5]，研制了 HQ LineROVer 遙控小車，主要用于清除輸電線路的覆冰，但該機器人不具備越障能力，只能清除兩桿塔之間的覆冰。國 內在 863 計劃的資助下，巡線機器人的研究取得了一定成果[6-8]，但除冰機器人還處于研制階段，沒有成熟的產品。
除冰機器人的工作環境和內部結構特殊，應當選擇合理的運動軌跡。傳統工業控制中的加減速運行方式存在著加速度突變的問題，極易對機器人的傳動系統造成沖擊，嚴重的將造成設備故障[9]。采用性能良好的 S 形曲線加減速算法可有效避免上述問題的發生，并能得到較為理想的運行效果。目前很多學者針對 S 形曲線的算法設計和優化進行了研究分析[10-11]，文獻[12]建立了高速加工軌跡模型，并在 S 形曲線加減速控制模式下，提出一種基于時間最優的高速加工軌跡效率評價方案。利用 S 形曲線作為加減速算法在很多領域中都可以體現其優越之處，文獻[13-15]將 S 形曲線加減速算法應用于數控系統中，取得了很好的控制效果，此外 S 形曲線作為加減速算法在機器人點位控制[16]、礦井提升機[17]和直線電機等系統[18]中也得到了應用。
本文將對除冰機器人在非覆冰導線上的后退和沖擊軌跡進行分析，使機器人到達覆冰時沖擊慣量最大，除冰效率最高。同時針對除冰機器人運行環境和工作方式的特殊性，為使除冰機器人運行平穩，本文將運用柔性的 S 形曲線加減速思想，有效減少沖擊，延長機器人的使用壽命，使除冰機器人能在輸電線路除冰中取得較好的運行效果。
1 除冰機器人的除冰原理
除冰機器人在輸電線路上經歷提速、平穩前進 2 個狀態。除冰冰刀能夠將覆冰有效除去;當遇到較厚的覆冰時，機器人速度下降，為避免驅動電動機堵轉而造成故障，需執行停止命令，隨即后退再沖擊除冰。為達到理想的除冰效果，應使機器人再次到達覆冰位置時的沖擊慣量最大，即再次到達覆冰位置時速度為最大值 vmax，且后退位移 S1 和前進位移 S2 相等;若后端線路仍遇減速情況，則反復執行本過程，以達到有效除冰的目的。機器人除冰過程理想速度曲線如圖 1 所示。圖中 vm為機器人的最大運行速度;vn 為機器人常規運行時的速度;vr 為后退時的反向最大速度;S1 為機器人后退位移;S2 為機器人前進位移，并且滿足 S1+S2=0 的關系。
當除冰機器人遇到厚冰層時，執行停止指令，如圖 2(a)所示;除冰機器人按給定的 S 形曲線加減速算法執行后退指令，如圖 2(b)所示;當除冰機器人后退至指定位置后停止，如圖 2(c)所示;除冰機器人按設計的 S 形曲線加速算法執行前進指令，如圖 2(d)所示;當除冰機器人再次到達覆冰位置時速度達到最大值，并以最大速度沖擊覆冰，如圖 2(e) 所示。
2 除冰機器人運動軌跡規劃算法設計
2.1 S 形曲線的后退運動軌跡規劃
為保證除冰機器人在沖擊除冰過程中能夠平穩運行，需要對加速度進行控制。傳統梯形加速方式的加速度變化不連續，會對機器人系統造成沖擊，導致系統出現振動[9]，而選擇柔性度較好的 S 形曲線加減速控制可以避免此類情況的發生，從而提高機器人的工作效率。傳統的 S 形曲線為 7 段函數，可實現加減速過程中加速度的連續變化[19-20]，而傳統的 7 段 S 形曲線算法參數較多，計算相對復雜，影響機器人的工作效率，因此本文對 S 形曲線進行了規劃，采用 4 段 S 形曲線簡便算法。數值取反后的 S 形曲線后退軌跡如圖 3 所示，加速后退過程包含加速度增加和減少的加速段，減速后退過程包含加速度增加和減少的減速段，機器人向前運行的過程則只采用加速度增加和減少的加速過程，以保證機器人除冰過程能夠穩定運行。圖中 S 為位移; v 為速度;a 為加速度;j 為加速度變化率。
2.2 S 形曲線加減速后退算法
在機器人運行過程中，定義：a(t)為加速度;v(t) 為機器人的運行速度;S(t)為運動位移;運行過程中各階段的終止時刻為 Tk=kT(k=1, 2, 3, 4)。采用迭代遞推法可得：
1)在加速度增加的加速段，即 0≤t≤T1 時，有
3 仿真及結果分析
利用上述過程中的運行軌跡 S 形曲線加減速算法作為除冰機器人的期望運行軌跡，假定某輸電線路除冰機器人所能達到的最大運行速度為 vmax= 6m/s;最大加速度為 amax=20m/s2 ;選取 T=0.25s。采用本文提出的 S 形曲線加減速軌跡規劃控制算法時，由式(4)可得 jmax=80 m/s3 ;由 v6(T6)=vmax 和 S(T6)=0 可得 p=5/3、jf=34.56m/s3 。將上述參量代入除冰機器人運動軌跡規劃算法中可得特定點運行狀態，見表 1。
期望加速度、速度和位移軌跡如圖 5 所示，可以得知：
1)在后退和前進過程中，機器人運行的加速度連續變化，并無加速度突變現象，從而使得機器人的運行適應驅動電動機的性能，有效減少沖擊，避免機器人在運行過程中發生大幅度震動，從而可延長機器人的使用壽命。
2)除冰機器人的運行速度連續，速度變化平滑，且通過運行軌跡可以看出機器人的前進后退加減速算法具有良好的柔性，終止時刻達到最大速度值 vmax，使得除冰機器人再次到達覆冰位置時獲得最大的沖擊慣量，達到有效除冰的目的。
3)當除冰機器人沿沖擊方向速度達到最大值 vmax 時，位移值為零，即機器人剛好到達后退起始位置。
4 結論
本文選用柔性的 S 形曲線對輸電線路除冰機器人的運動軌跡進行了規劃，并對傳統 7 段 S 形曲線進行了改進，采用 4 段后退、2 段前進的 S 形曲線加減速算法，提高了機器人運行的平穩性，在實際應用中，只要根據實際情況適當地調整最大加速度、最大速度及運行時間，就能快速地得到性能優良的 S 形速度給定曲線。——論文作者：郝曉弘 1 ，胡振邦 1 ，朱潔 1 ，秦睿 2
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