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摘 要： 摘要：地下巖體結(jié)構(gòu)經(jīng)常遭受到地震、爆炸、沖擊振動(dòng)等產(chǎn)生的動(dòng)力擾動(dòng)，利用3D打印技術(shù)的優(yōu)勢(shì)研究沖擊荷載下巖體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能對(duì)實(shí)現(xiàn)3D打印技術(shù)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對(duì)含預(yù)制裂隙的3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)單軸壓縮
摘要：地下巖體結(jié)構(gòu)經(jīng)常遭受到地震、爆炸、沖擊振動(dòng)等產(chǎn)生的動(dòng)力擾動(dòng)，利用3D打印技術(shù)的優(yōu)勢(shì)研究沖擊荷載下巖體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能對(duì)實(shí)現(xiàn)3D打印技術(shù)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對(duì)含預(yù)制裂隙的3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著預(yù)制裂隙傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為30°時(shí)試樣強(qiáng)度最小，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為90°時(shí)試樣強(qiáng)度最大。與3D打印巖體試樣的靜態(tài)單軸壓縮強(qiáng)度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，3D打印砂性材料具有明顯的率效應(yīng)，當(dāng)應(yīng)變率為139.65s-1時(shí)，3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的4.34倍。預(yù)制裂隙缺陷在一定程度上加劇了試樣的能量耗散和破碎過(guò)程，并且30°傾角預(yù)制裂隙對(duì)試樣能量耗散和破碎結(jié)果的影響程度最大。同時(shí)，3D打印巖體試樣的能量耗散過(guò)程與破碎塊度表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)性，所用的3D打印砂性材料的宏觀破碎結(jié)果與能量耗散之間的關(guān)系與天然巖石材料有一定相似性，為今后3D打印材料模擬天然巖體應(yīng)用于動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)的可行性奠定了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：巖石力學(xué);3D打印;預(yù)制裂隙;分離式霍普金森壓桿(SHPB);動(dòng)態(tài)力學(xué)性能;分形維數(shù)
1引言隨著淺層地表礦產(chǎn)資源的日益枯竭，對(duì)煤、石油、天然氣等不可再生傳統(tǒng)化石能源的開發(fā)利用逐漸向深部巖體區(qū)域延伸。然而資源開采以及地下工程建設(shè)都無(wú)法避免巖石的沖擊擾動(dòng)，并且應(yīng)力波與預(yù)制裂隙之間復(fù)雜的相互作用需要系統(tǒng)研究。因此，研究含預(yù)制裂隙巖體在動(dòng)態(tài)載荷條件下的破壞模式、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及能量耗散行為是極其重要的。目前，許多研究學(xué)者都對(duì)含預(yù)制裂隙天然巖體動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，李地元等[1-2]利用SHPB裝置對(duì)含預(yù)制裂隙大理巖試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)。趙國(guó)彥等[3]對(duì)含不同裂隙數(shù)量及深度的非貫通裂隙砂巖試樣進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，并且基于分形理論和能量耗散原理分析了試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)破壞特性。李夕兵等[4]對(duì)含單裂隙大理石試樣進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，以分析不同傾角和長(zhǎng)度預(yù)制裂隙對(duì)大理石試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能影響。Yue等[5]對(duì)含雙預(yù)制裂隙花崗巖試樣進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，以研究裂紋的動(dòng)態(tài)聚結(jié)方式。
然而以上文獻(xiàn)對(duì)天然巖石進(jìn)行預(yù)制裂隙切割采用的傳統(tǒng)水射流切割法和雕刻機(jī)切割法存在以下問(wèn)題：(1)預(yù)制裂隙周圍會(huì)不可避免地產(chǎn)生微裂紋從而影響試驗(yàn)結(jié)果;(2)同種試樣中預(yù)制裂隙傾角和長(zhǎng)度不能保證完全一致并且無(wú)法很好地控制非貫通裂隙的尺寸長(zhǎng)度;(3)難以對(duì)非直線型裂隙如圓形裂隙進(jìn)行切割雕刻。
基于此，一些研究人員為了解決以上問(wèn)題，采用巖石相似材料對(duì)裂隙巖體進(jìn)行制備，但是傳統(tǒng)類巖石制作方法也存在問(wèn)題：(1)人工調(diào)配的材料不均勻從而影響試驗(yàn)結(jié)果;(2)人工對(duì)預(yù)制裂隙進(jìn)行插片預(yù)留位置再抽出的操作過(guò)程無(wú)法保證裂隙的精準(zhǔn)度。因此，找到一種新的試驗(yàn)方法對(duì)裂隙巖體試樣進(jìn)行精確制作對(duì)巖石力學(xué)領(lǐng)域的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
3D打印技術(shù)已經(jīng)被證明是一種對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)試樣制備的有力方法，該技術(shù)在許多領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，并且其優(yōu)勢(shì)已在裂隙巖體領(lǐng)域中得到了應(yīng)用。利用3D打印技術(shù)可以快速打印出含內(nèi)部缺陷的巖體試樣，并且可以保證試樣之間的高度一致性，解決了天然巖石制作預(yù)制裂隙時(shí)產(chǎn)生微裂紋、預(yù)制裂隙精確度不高、預(yù)制裂隙制作困難的問(wèn)題[6]。目前，國(guó)內(nèi)外已有較多的研究人員將3D打印技術(shù)應(yīng)用于裂隙巖體的研究之中，Sharafisafa等[7-8]利用3D打印技術(shù)制備出含不同缺陷形態(tài)的巖體試樣，并且將3D打印技術(shù)與數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(DIC)相結(jié)合，DIC技術(shù)在獲取新裂紋的位置、時(shí)間和類型方面具有強(qiáng)大的適用性和能力。Zhou等[9]以樹脂為打印材料，制作出了含圓形內(nèi)部缺陷的3D打印巖體試樣，并且對(duì)這些樣品進(jìn)行靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)，以研究裂紋數(shù)量、裂紋角和韌帶角對(duì)3D打印巖體體積破裂行為的影響。Zhu等[10]將CT掃描技術(shù)與3D打印技術(shù)相結(jié)合，同樣利用樹脂材料復(fù)制出含內(nèi)部缺陷的巖體模型，由于透明樹脂材料可以實(shí)時(shí)觀察巖體模型內(nèi)部裂紋發(fā)育，因此這種方法在研究巖體的力學(xué)特性和斷裂行為上具有優(yōu)勢(shì)。江權(quán)等[11]以石膏粉末為打印材料，制作出含預(yù)制裂隙的3D打印巖體模型并且進(jìn)行了力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明3D打印巖體試樣的各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)都與巖石類材料較為一致。田威等[12-14]將CT掃描技術(shù)與3D打印技術(shù)相結(jié)合，利用不同的3D打印工藝重構(gòu)出了與天然巖體試樣結(jié)構(gòu)相近的3D打印巖體試樣，對(duì)比了兩者的力學(xué)性能，選擇出最接近天然巖體試樣的3D打印巖體試樣，并且對(duì)其在常溫以及不同溫度作用后的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，在微觀層面分析了造成試樣力學(xué)性能變化的原因。
隨著3D打印技術(shù)在巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究中的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)沖擊荷載下裂隙3D打印巖體試樣的破壞模式和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，Jiang等[15]利用石膏粉末制作出含不同數(shù)量及傾角的貫通預(yù)制裂隙3D打印巖體試樣，并且進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，在試驗(yàn)過(guò)程中用高速攝像機(jī)捕捉到了含有預(yù)置裂隙的3D打印巖體試樣動(dòng)態(tài)裂紋發(fā)展過(guò)程。Zhou等[16]對(duì)含預(yù)制內(nèi)部缺陷的3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，以探究在沖擊荷載下試樣的力學(xué)性能。Sharafisafa等[17]利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(DIC)對(duì)含填充及未填充裂隙的3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)巴西圓盤試驗(yàn)，以研究試樣的斷裂規(guī)律。然而，由于3D打印巖體模型所用材料和打印技術(shù)種類眾多，目前對(duì)沖擊荷載下3D打印巖體試樣的研究并不全面，仍然需要更深入的研究。
基于此，在本課題組近5年研究的基礎(chǔ)上，選用砂性材料和呋喃樹脂對(duì)含預(yù)制裂隙圓柱體試樣進(jìn)行了3D打印，并且對(duì)打印出的含預(yù)制裂隙3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)，以研究3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能以及能量耗散規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的可行性。
2試驗(yàn)設(shè)計(jì)
2.13D打印工藝流程
本課題組已完成的研究[12]發(fā)現(xiàn)，采用ThreeDimensionalPrinting(3DP)工藝打印出的巖體試樣與天然巖體具有相似的強(qiáng)度特征和破壞形式，因此本次試驗(yàn)選用3DP工藝進(jìn)行巖體試樣打印。3DP工藝是一種將粉末材料層層堆疊成三維實(shí)體模型的打印工藝(如圖1所示)，其具體工作流程如下：(1)開始打印前的準(zhǔn)備：3D打印機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)識(shí)別三維模型結(jié)構(gòu)(將結(jié)構(gòu)按一定厚度依次切分成多個(gè)二維平面薄層，接著自下而上識(shí)別各平面薄層的點(diǎn)位信息);送粉缸和膠結(jié)劑供應(yīng)缸中根據(jù)需要添加原材料;送粉缸中的送粉平臺(tái)置于最底層;成型缸中的成型平臺(tái)置于最頂層。(2)送粉缸中的工作活塞帶動(dòng)送粉平臺(tái)上升一層，將粉料稍微頂出。(3)送粉輥將送粉缸中的粉料以滾動(dòng)的形式推至成型缸中的成型平臺(tái)上，在這個(gè)過(guò)程中送粉輥會(huì)將材料輕微壓實(shí)。(4)噴頭根據(jù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)所識(shí)別的點(diǎn)位信息噴灑膠結(jié)劑。(5)成型缸中的工作活塞帶動(dòng)成型平臺(tái)下降一個(gè)平面薄層厚度。(6)重復(fù)2至5步驟，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)三維結(jié)構(gòu)體的制作。
2.2試樣制備
打印材料選用GS19型砂粉末(如圖2(a)所示)和呋喃樹脂膠。GS19型砂為一種粒徑均勻分布在0.20～0.35mm之間的德國(guó)進(jìn)口人工砂，其主要礦物成分為石英;呋喃樹脂具有固化速度快、易于擴(kuò)散滲透、熱膨脹性適中、脆性大、吸濕性大等特征。
相關(guān)期刊推薦：《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》以反映我國(guó)巖石力學(xué)與工程領(lǐng)域的新成就、新理論、新方法、新經(jīng)驗(yàn)和新動(dòng)向、促進(jìn)我國(guó)巖石力學(xué)學(xué)科發(fā)展和巖石工程實(shí)踐水平的迅速提高為宗旨。報(bào)道國(guó)家重大項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目及其他重要項(xiàng)目的研究成果，倡導(dǎo)和鼓勵(lì)理論與實(shí)踐相結(jié)合，面向工程實(shí)際問(wèn)題。
3D打印巖體試樣尺寸按照ISRM推薦方法[18]制作，長(zhǎng)徑比為1∶1,尺寸為f50mm×50mm,試樣一共分為兩種類型：(1)不含預(yù)制裂隙缺陷的完整試樣;(2)含預(yù)制裂隙缺陷試樣，預(yù)制裂隙的長(zhǎng)度和寬度分別為20和1mm，預(yù)制裂隙傾角a為0°，30°，45°，60°，90°(如圖2(b)所示)。共制備了五組試樣，每組包含5個(gè)預(yù)制裂隙試樣和1個(gè)完整試樣。試樣編號(hào)如0-2表示為第二組中預(yù)制裂隙傾角為0°的試樣。在進(jìn)行試樣3D打印之前，先利用UG軟件對(duì)試樣進(jìn)行三維建模(如圖2(c)所示)，并且將建模文件導(dǎo)出為能被3D打印機(jī)識(shí)別的STL格式，之后將文件導(dǎo)入3D打印機(jī)進(jìn)行試樣打印。3D打印機(jī)在識(shí)別模型后會(huì)將預(yù)制裂隙部分做不噴膠處理，打印結(jié)束后將裂隙中未膠結(jié)的砂粉末掃除即可得到含貫通預(yù)制裂隙的巖體實(shí)體模型(如圖2(c)所示)。利用3D打印技術(shù)進(jìn)行裂隙巖體制作相較于使用水射流切割機(jī)和雕刻機(jī)等設(shè)備切割裂隙而言不僅操作簡(jiǎn)便、可控性高，更重要的是打印出來(lái)的預(yù)制裂隙精確度高，預(yù)制裂隙周圍不會(huì)因?yàn)橥饬η懈疃斐晌⒘鸭y缺陷，保證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。
由于課題組之前的研究發(fā)現(xiàn)即使是結(jié)構(gòu)相同的3D打印試樣，若打印方向不同，試樣在力學(xué)特性上也會(huì)存在一定的差異，因此本次試驗(yàn)中規(guī)定Z方向?yàn)榇蛴≌较?如圖2(d)所示)。
2.3試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方案
試驗(yàn)采用f50mm的變截面霍普金森壓桿(SHPB)沖擊裝置(如圖3所示)，沖擊桿、入射桿和透射桿由合金鋼材料組成，三桿的長(zhǎng)度分別為0.6，2.4，1.2m，壓桿密度為7800kg/m3，彈性模量為210GPa，壓桿彈性縱波速為5190m/s，沖擊氣壓為0.3MPa。
沖擊試驗(yàn)前將撞擊桿、入射桿、透射桿的中心與試樣對(duì)齊到同一水平線上，在入射桿和透射桿上黏貼應(yīng)變片，并且將試樣兩端涂抹凡士林以減小試樣與桿件之間的相互摩擦，另外，為弱化波形的震蕩和彌散，在入射桿的端頭位置處黏貼波形整形器。SHPB加載裝置及試樣放置方式如圖4所示。
2.4試驗(yàn)原理
在對(duì)入射、反射和透射信號(hào)的起跳時(shí)間進(jìn)行平移后，試樣兩端滿足應(yīng)力平衡條件，在符合均勻性假定的條件下，可采用基于一維應(yīng)力波理論的二波法計(jì)算得到試樣的應(yīng)力和應(yīng)變-時(shí)間曲線，從而推導(dǎo)出應(yīng)力–應(yīng)變曲線[19]。
2.53D打印砂性材料性
能3D打印巖體在靜荷載下的力學(xué)特性研究已在課題組之前的工作中完成[12-14]，包括單軸壓縮試驗(yàn)和巴西劈裂試驗(yàn)，所用的打印材料和打印方式與本文相同，具體力學(xué)特性如表1所示。
根據(jù)該公式計(jì)算出本文中3D打印巖石的BI=10.30，而天然巖石的BI在5～25[20]，3D打印巖石的BI值在天然巖石的BI值范圍內(nèi)，因此3D打印巖石的脆性特征與天然巖石較為相似，即3D打印巖石與天然巖石的破壞特征較為相似，這一點(diǎn)也在作者之前的研究中所被證實(shí)(如(a)所示)，不僅如此，3D打印巖石與天然巖石(紅砂巖)的應(yīng)力–應(yīng)變曲線特征及峰值強(qiáng)度也較為相似(如圖5(b)所示)，因此可以初步認(rèn)定本文中3D打印巖體能夠較好地表現(xiàn)出與天然巖石相似的脆性特征和力學(xué)特性。為了進(jìn)一步研究3D打印砂性材料的動(dòng)態(tài)特性，使用SHPB裝置對(duì)3D打印巖體進(jìn)行了動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)，下文將從3D打印巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和能量耗散行為兩方面進(jìn)行討論。
3動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析
3.1動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡
3D打印巖體在SHPB沖擊荷載下受到了高應(yīng)變率影響，因此需要試樣在破壞前達(dá)到應(yīng)力均勻狀態(tài)即產(chǎn)生應(yīng)力平衡，從而有效地消除彌散效應(yīng)和慣性效應(yīng)帶來(lái)的影響使得試驗(yàn)結(jié)果可靠。沖擊荷載下3D打印巖體試樣兩端的應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系圖如圖6所示，從圖中可以看出入射應(yīng)力與反射應(yīng)力的疊加貼近透射應(yīng)力的加載過(guò)程，滿足動(dòng)態(tài)平衡條件，表明試樣在SHPB沖擊荷載下所得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。
3.2動(dòng)態(tài)應(yīng)力–應(yīng)變曲線
通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)化求得相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)信號(hào)，得出3D打印巖體試樣的典型動(dòng)態(tài)應(yīng)力–應(yīng)變曲線，如圖7所示。由圖可見試樣幾乎不存在壓密階段而是直接進(jìn)入線彈性階段，這是因?yàn)?D打印巖體試樣材質(zhì)均勻且打印密實(shí)，試樣內(nèi)部除預(yù)制裂隙區(qū)域以外的部分幾乎無(wú)孔隙與裂縫，而較快的沖擊速率又使得試樣迅速壓縮，導(dǎo)致試樣應(yīng)力–應(yīng)變曲線中的壓密階段不明顯。預(yù)制裂隙傾角為0°和45°的試樣在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，隨著應(yīng)變的增加應(yīng)力未直接降低，而是在峰值點(diǎn)附近出現(xiàn)了一小段水平段，這是因?yàn)轭A(yù)制裂隙尖端的應(yīng)力場(chǎng)較弱，裂紋沿著預(yù)制裂隙萌生并穩(wěn)定擴(kuò)展，導(dǎo)致作用時(shí)間相對(duì)延長(zhǎng)[1]。預(yù)制裂隙傾角為30°，60°和90°的試樣在達(dá)到峰值強(qiáng)度后立即開始卸載，無(wú)回彈現(xiàn)象，而預(yù)制裂隙傾角為0°與45°的試樣在卸載階段隨著應(yīng)變持續(xù)增加，出現(xiàn)了明顯的回彈現(xiàn)象，這可能是因?yàn)樵嚇釉谶_(dá)到峰值應(yīng)力點(diǎn)后未完全破壞，仍具有一定的承載能力所致。
3.3動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度
3D打印巖體試樣動(dòng)態(tài)單軸壓縮強(qiáng)度如圖8中黑色點(diǎn)線圖所示，由圖可見完整試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度高于含預(yù)制裂隙缺陷試樣，并且含預(yù)制裂隙缺陷試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與預(yù)制裂隙傾角之間呈現(xiàn)出“V”字型趨勢(shì)，即隨著預(yù)制裂隙傾角的不斷增大，試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度整體表現(xiàn)出先降低再增大的趨勢(shì)，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為30°時(shí)，試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度最小，為22.04MPa;當(dāng)預(yù)制傾角為90°時(shí)，試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度最大，為29.04MPa。
對(duì)比作者前期[13-14]對(duì)3D打印巖體試樣在靜荷載下的研究結(jié)果(如表2所示)可知：3D打印砂性材料對(duì)應(yīng)變率具有較強(qiáng)的依賴性，當(dāng)應(yīng)變率為139.65s-1時(shí)，3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的4.34倍。但是無(wú)論是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)還是靜態(tài)試驗(yàn)，預(yù)制裂隙傾角對(duì)3D打印巖體的抗壓強(qiáng)度都具有相似的影響規(guī)律(如圖8所示)，即抗壓強(qiáng)度最低值均出現(xiàn)在預(yù)制裂隙傾角為30°的試樣上，并且強(qiáng)度和預(yù)制裂隙傾角關(guān)系圖均呈現(xiàn)出“V”字型趨勢(shì)。
4能量耗散與分形特征分析
材料的微觀損傷發(fā)展到宏觀破碎的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)能量耗散過(guò)程[21]，這一破壞過(guò)程必然會(huì)引起能量的轉(zhuǎn)化，通常包括能量輸入、累計(jì)和耗散三個(gè)階段[22-23]。在本次沖擊試驗(yàn)中，試樣從初始能量輸入到最終能量耗散過(guò)程如圖9所示，在這一過(guò)程中可以把試樣破碎視為能量耗散的直接原因，而分形特征又是解釋試樣破碎特征的一種方法，因此對(duì)試樣的分形特征進(jìn)行分析可以更全面的解釋能量耗散過(guò)程。以下分別對(duì)試樣的能量耗散和分形特征進(jìn)行分析，利用試樣的破碎分形維數(shù)對(duì)其能量耗散特征進(jìn)行定量描述。
4.1能量耗散特征
根據(jù)公式(8)～(13)可以計(jì)算出試樣的能量耗散率和破碎耗能密度，如圖10所示。由圖10(a)和(b)可見，試樣的能量耗散率隨著預(yù)制裂隙傾角的增大先增大后減小，并且在30°時(shí)達(dá)到最大值。完整試樣相較于含預(yù)制裂隙缺陷試樣而言具有更低的能量耗散特征，這說(shuō)明預(yù)制裂隙缺陷在一定程度上加劇了試樣的能量耗散，并且30°傾角的預(yù)制裂隙對(duì)試樣能量耗散的影響程度最大。由圖10(b)可見，試樣的破碎耗能密度同樣隨著預(yù)制裂隙傾角的增大先增大后減小，并且預(yù)制裂隙傾角為30°時(shí)試樣的破碎耗能密度最大，完整試樣的破碎耗能密度最小，再次說(shuō)明了預(yù)制裂隙缺陷的存在加劇了試樣的能量耗散，而30°傾角對(duì)試樣的能量耗散影響程度最大。由圖10(c)可見，試樣的入射能與破碎耗能密度呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明試樣的能量耗散特征雖然在一定范圍內(nèi)受到預(yù)制裂隙傾角缺陷的影響，但是整體趨勢(shì)依然與入射能保持正向關(guān)系。
4.2分形維數(shù)與能量耗散關(guān)系
大量研究表明巖石碎塊呈現(xiàn)出的分形特征能夠反映巖石的能量耗散過(guò)程[24-26]，而每次產(chǎn)生宏觀斷裂面的過(guò)程都是一個(gè)能量耗散的過(guò)程，這一行為導(dǎo)致巖石碎塊和能量耗散過(guò)程表現(xiàn)出自相似性。以下對(duì)試樣的破碎分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)試樣破碎分形特征對(duì)其能量耗散特征進(jìn)行定量描述。
結(jié)合試樣破碎形態(tài)特征(如表4)分析，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為30°時(shí)，試樣破碎程度相較于其他試樣較大，中等和較小碎塊數(shù)目較多，此時(shí)試樣的分形維數(shù)最大;然而，當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為90°和0°時(shí)，試樣的中等和較大碎塊數(shù)目較多，此時(shí)試樣的分形維數(shù)分別最小和次之;破碎形態(tài)特征和分形維數(shù)特征表明，不同傾角的預(yù)制裂隙缺陷對(duì)試樣破碎結(jié)果具有不同程度的影響，其中30°傾角的預(yù)制裂隙缺陷影響程度最大，這一點(diǎn)驗(yàn)證了4.1小節(jié)中關(guān)于30°傾角對(duì)試樣的能量耗散影響程度最大的結(jié)論，同時(shí)也說(shuō)明試樣的能量耗散應(yīng)該對(duì)其破碎結(jié)果具有正相關(guān)影響，為驗(yàn)證這一結(jié)論，將五組試樣共25個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的能量耗散率與分形維數(shù)關(guān)系繪制成圖(如圖12所示)。由圖12可見，試樣的能量耗散率與分形維數(shù)之間大致呈線性分布，說(shuō)明3D打印巖體的能量耗散過(guò)程與破碎塊度表現(xiàn)出自相關(guān)性，并且兩者之間為正相關(guān)關(guān)系，這與相關(guān)學(xué)者[24-26]通過(guò)對(duì)天然巖石進(jìn)行大量的斷裂試驗(yàn)得出的結(jié)論一致，也進(jìn)一步說(shuō)明本文中所用的3D打印砂性材料在沖擊荷載下的宏觀破碎結(jié)果與能量耗散規(guī)律之間的關(guān)系與一些天然巖石相似，驗(yàn)證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的可行性。
5結(jié)論
利用f50mm變截面霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對(duì)含預(yù)制裂隙3D打印巖體試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)主要結(jié)果如下：
(1)利用GS19型砂材料和呋喃樹脂制作的3D打印裂隙巖體試樣能夠有效的控制預(yù)制裂隙位置和尺寸，同時(shí)避免了預(yù)制裂隙周圍產(chǎn)生微裂紋等額外缺陷，并且同種試樣之間能夠保證內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料成分的高度一致性，從而能有效避免傳統(tǒng)預(yù)制裂隙制作方法帶來(lái)的試驗(yàn)誤差。
(2)3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度受到預(yù)制裂隙傾角的影響，30°和45°傾角預(yù)制裂隙對(duì)試樣強(qiáng)度的削弱作用較大;0°和90°傾角預(yù)制裂隙對(duì)試樣強(qiáng)度的削弱作用較小。除此之外，3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變率也具有較強(qiáng)的依賴性，當(dāng)應(yīng)變率為139.65s-1時(shí)，3D打印巖體試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的4.34倍。
(3)3D打印巖體試樣的能量耗散率和破碎耗能密度受到預(yù)制裂隙缺陷的影響。預(yù)制裂隙在一定程度上加劇了試樣的能量耗散，并且30°傾角的預(yù)制裂隙對(duì)試樣能量耗散的影響程度最大。
(4)3D打印巖體試樣的能量耗散過(guò)程與破碎塊度表現(xiàn)出自相關(guān)性，試樣能量耗散率與其破碎分形維數(shù)具有正向關(guān)系，與天然巖石破碎耗能規(guī)律一致，說(shuō)明本文中所用的3D打印砂性材料在沖擊荷載下的宏觀破碎結(jié)果與能量耗散規(guī)律之間的關(guān)系與天然巖石相似，驗(yàn)證了3D打印砂性材料模擬天然巖石用于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的可行性。
6展望
3D打印技術(shù)可以在短時(shí)間內(nèi)制作大量?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)高度一致的巖體試樣，在對(duì)含有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的巖體試樣制作上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，利用3D打印技術(shù)制作出的巖體試樣能夠較好地模擬天然巖體的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，但是目前利用3D打印技術(shù)進(jìn)行類巖石試樣制作依然存在以下局限性：
(1)3D打印巖體試樣雖然可以模擬強(qiáng)度較低的天然巖石，但是相比于強(qiáng)度較高的天然巖石材料還有一定差異。除此之外，由于3D打印巖體成型方式是逐層打印，因此其各向異性特征與天然巖石也存在差異。為了將3D打印技術(shù)推廣于實(shí)際巖石工程中，需要對(duì)3D打印材料和成型方式進(jìn)行革新。
(2)課題組目前對(duì)3D打印巖體的研究停留在宏觀和細(xì)觀層面，主要為對(duì)裂隙發(fā)育過(guò)程和破壞模式的宏細(xì)觀研究。為了更深入地研究3D打印巖體試樣的材料斷裂機(jī)制，下一步需要對(duì)3D打印巖體在靜、動(dòng)態(tài)荷載作用后的斷裂面進(jìn)行微觀機(jī)制分析，描述3D打印巖體試樣中穿晶破壞、沿晶破壞等晶體斷裂方式。——論文作者：田威1，2，余宸1，王肖輝1，吳鵬飛1
