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摘 要： 摘要：通過對基本緩和曲線特性的分析，確定了緩和曲線用于曲線連接過渡處的理論依據。計算緩和曲線的一系列基本參數，并對其進行分析，得出較長緩和曲線存在突變點這一性質，并以緩和曲線偏角不超過90作為連接過渡曲線選用的臨界判別條件。在緩和曲線圖形中
摘要：通過對基本緩和曲線特性的分析，確定了緩和曲線用于曲線連接過渡處的理論依據。計算緩和曲線的一系列基本參數，并對其進行分析，得出較長緩和曲線存在突變點這一性質，并以緩和曲線偏角不超過90°作為連接過渡曲線選用的臨界判別條件。在緩和曲線圖形中，剔除掉不符合C=ρl規律的曲線部分，得到用于曲線過渡連接的緩和曲線長度與曲線半徑之間存在倍數關系。
關鍵詞：道路與鐵道工程;曲線連接;緩和曲線;突變點;特性
鐵路線路是一種大型的三維空間帶狀工程實體，這就決定了鐵路線路在空間位置分布上的復雜性。曲線的加入使其最大程度的發揮了鐵路線路的功能，提高了線路的容錯率。與此同時，三次拋物線型緩和曲線作為我國鐵路曲線的主要過渡線型，具有重要的緩和連接以及過渡作用[1]。
隨著市場經濟的發展，我國鐵路事業的發展也是日新月異，在當前的鐵路中依舊存在曲曲連接形成復曲線的線路，復曲線的加入使得列車能夠平穩過渡,提高舒適性[2]。在特殊路段仍然有連接過渡不能滿足要求的問題，如曲線是否能夠連接成功、連接是否符合線形幾何形位要求、曲線曲率是否連續變化等一系列的問題。因此，對于緩和曲線在這種特定環境下的特性分析研究就顯得尤為重要。
1概述
圓曲線與圓曲線之間用緩和曲線連接的方式摒棄了傳統的基本型緩和曲線形式，即中間的夾直線長度為零。這種曲線模型減少了兩個連接點(緩直點和直緩點)，經過動力仿真分析后，舒適性指標變化均勻，對旅客乘坐的舒適性有較好的改善[3]。
緩和曲線作為直線與圓曲線之間的連接過渡曲線，其曲率半徑ρ在ZH點處由∞按照一定的變化率變化到圓曲線上HY點處的曲率半徑ρ=R(R為圓曲線半徑)，從而實現相接[4]。
2基本緩和曲線特性分析
2.1曲線連接的理論依據
如圖1所示：從無限遠處O點引緩和曲線OAB，其中OA段長度為l0，AB段長度為lAB。A點曲率半徑為R1，B點曲率半徑為R2。
2.2緩和曲線上點的圓心坐標計算
緩和曲線是一條曲率連續變化的曲線，每一點都對應不同的曲率半徑，由此可以通過幾何關系結合緩和曲線的基本性質計算相應點的圓心坐標。
緩和曲線長度與半徑關系在進行曲線過渡連接時，為了不使用突變點處及之后的曲線部分，即緩和曲線偏角不超過90°，只能通過控制突變點之前的緩和曲線長度來滿足過渡的目的。因此，以緩和曲線偏角是否超過90°作為臨界判別條件，通過變換被連接曲線半徑與緩和曲線長來控制曲線不超過突變點，計算列舉300~550m半徑之間緩和曲線長度，得出數據見表2：
從數據對照表中可以看出，隨著被連接曲線半徑的增大，用于過渡連接的緩和曲線長度也在增長，并且在不超過突變點的情況下，緩和曲線長度是曲線半徑的3.14倍。
4結論
1)通過對基本緩和曲線的分析計算，從圖形變化趨勢以及各項參數的研究，得出按照緩和曲線理論公式計算出的圖形并非都符合C=ρl的變化規律，其存在明顯的突變點，在曲線連接取用時需注意突變點的位置，取用突變點之前的緩和曲線。
2)以突變點處緩和曲線偏角不超過90°作為臨界判別條件。在曲曲連接時控制緩和曲線長度不超過突變點時，緩和曲線長度是被連接曲線半徑的3.14倍。——論文作者：王科
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