發(fā)布時(shí)間：2020-06-30所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 本文通過對(duì)激光與原子相互作用的光電離動(dòng)力學(xué)的研究，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程對(duì)光譜學(xué)中躍遷路徑選擇時(shí)信噪比進(jìn)行分析，求得最優(yōu)的功率配比，進(jìn)而優(yōu)化光譜學(xué)中躍遷路徑選擇下的信噪比。通過半經(jīng)典理論推導(dǎo)出光電離的場方程組和原子布居的密度矩陣方程組。采用混沌
本文通過對(duì)激光與原子相互作用的光電離動(dòng)力學(xué)的研究，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程對(duì)光譜學(xué)中躍遷路徑選擇時(shí)信噪比進(jìn)行分析，求得最優(yōu)的功率配比，進(jìn)而優(yōu)化光譜學(xué)中躍遷路徑選擇下的信噪比。通過半經(jīng)典理論推導(dǎo)出光電離的場方程組和原子布居的密度矩陣方程組。采用混沌場隨機(jī)模型描述激光場，結(jié)合密度矩陣?yán)碚摲匠毯虵okker—Planek方程給出激光場與四能級(jí)原子相互作用的激發(fā)動(dòng)力學(xué)方程。通過Matlab對(duì)方程組進(jìn)行數(shù)值模擬，用來分析躍遷路徑選擇時(shí)的信噪比對(duì)的大小，通過比較分析求得最優(yōu)的激光功率配比的最優(yōu)配置。從理論上優(yōu)化原子躍遷路徑選擇時(shí)激光功率的合理配置問題。
以往的研究中通常將激光視為單色的平面波，但實(shí)際的多步共振光電離過程中的激光場均是有一定帶寬的，而在很多實(shí)際情況下需要考慮激光線寬帶來的影響，所以可以在處理相互作用時(shí)引入統(tǒng)計(jì)場的概念來描述具有一定帶寬的激光，主要有相位擴(kuò)散方法和混沌場方法。對(duì)于多模激光場較為適用的是由P. Zoller引入的混沌場方法，Zoller得到了二能級(jí)系統(tǒng)的有限線寬混沌場模型微分方程組。雖然在激光方面有較多的研究，但是在激光光譜學(xué)，尤其是在躍遷路徑選擇這一重要方面研究較少。而在躍遷路徑選擇中，信噪比的分析更是研究問題的關(guān)鍵，由于物理參量多，推導(dǎo)方程復(fù)雜，以致在這方面的認(rèn)識(shí)還存在一些問題。
為此本文推導(dǎo)了四能級(jí)系統(tǒng)的混沌場模型微分方程組，并結(jié)合微分方程組對(duì)躍遷路徑選擇中信噪比這一重要參量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究了各激光功率對(duì)于光電離過程的影響，取得最優(yōu)的激光參數(shù)配比，為以后的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究提供參考。
為了使躍遷路徑選擇時(shí)的信噪比得到有效的分析，要求我們從理論，模擬，實(shí)驗(yàn)三方面進(jìn)行分析研究。理論模擬方面的研究有助于認(rèn)清光電離動(dòng)力學(xué)的作用機(jī)理，對(duì)反應(yīng)物理現(xiàn)象本質(zhì)起到基礎(chǔ)作用，通過數(shù)值模擬對(duì)反應(yīng)過程有一個(gè)了解，可以清楚地分析電離信號(hào)隨物理參量變化的趨勢(shì)，方便選取電離信號(hào)的最優(yōu)值，幫助對(duì)躍遷路徑的選擇。之后將理論模擬分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，相互比較分析。
首先利用薛定諤方程來描述物理過程，運(yùn)用海森堡交換模型以及偶極近似處理等方法推導(dǎo)出四能級(jí)激光場和原子相互作用的半經(jīng)典密度矩陣方程。再根據(jù)Fokker -Planck方程方法求統(tǒng)計(jì)平均，即可建立有限帶寬激光與原子相互作用的混沌場模型動(dòng)力學(xué)方程組。在動(dòng)力學(xué)微分方程組中包含激光功率，時(shí)序，脈寬以及蒸發(fā)量等物理量，這些都是影響電離信號(hào)和信噪比的重要物理參數(shù)，下文會(huì)對(duì)這些參數(shù)及影響進(jìn)行分析。
信噪比的好壞會(huì)直接影響到選擇最優(yōu)的電離路徑。在原子按選定的激發(fā)路徑的激發(fā)同時(shí)，由于雙光子激發(fā)或者激發(fā)次序不一致，這些非所選路徑激發(fā)也會(huì)產(chǎn)生電離信號(hào)，使電離總量增加。非所選路徑激發(fā)造成電離總量的增加并非是所需求的，這樣就對(duì)實(shí)際的測量產(chǎn)生干擾。經(jīng)分析得出噪音主要是由于非所選路徑的激發(fā)噪聲信號(hào)和環(huán)境噪聲信號(hào)共同決定，方程SNR=LS/(LN+AN)是用于描述信噪比的基本公式,其中SNR為信噪比，LS為原子按照所選電離路徑產(chǎn)生的電離信號(hào)，LN為原子按照非所選路徑產(chǎn)生的電離信號(hào)以及為環(huán)境噪聲信號(hào)。由于環(huán)境噪音遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電離信號(hào)，在分析時(shí)有時(shí)可以忽略不計(jì)。
為了求解信噪比SNR，就必須對(duì)動(dòng)力學(xué)方程組求解。對(duì)于這樣的微分方程組, 理論上可以得到解析解，但是由于解析解的形式比較復(fù)雜，不方便求解。所以本文中采取一種李群中的數(shù)值模擬方法，此方法通常用于處理復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)方程，有較好的保平方性，主要是計(jì)算指數(shù)矩陣與經(jīng)典的Runge-Kutta(RK)方法相結(jié)合，在Minkowski空間對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及其增廣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)構(gòu)造了一種簡便有效的Runge-Kutta/Munthe-Kaas(RKMK)型積分方法。
在模擬參數(shù)選擇方面，激光功率，激光脈寬等一些參數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)儀器測量獲得，但是有一些躍遷偶極矩，電離率等物理參數(shù)無法通過實(shí)驗(yàn)或者理論計(jì)算獲得。所以在躍遷偶極矩，以及電離率的選擇上，通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬以及配合文獻(xiàn)的方法進(jìn)行比對(duì)選取。
下文中所使用的模擬方程選取為零階近似，零階近似能很好地描述物理過程而且運(yùn)行模擬程序所需時(shí)間，大幅度提高計(jì)算效率。但是與高階近似相比較存在一定誤差，在進(jìn)行高階近似模擬時(shí)，可以是使模擬值逼近真實(shí)值，降低計(jì)算效率。
在絕大多的原子多步電離實(shí)驗(yàn)中, 所需各個(gè)頻率激光是由激光器來提供的。通過調(diào)整激光的功率來調(diào)整電離信號(hào)的大小，結(jié)合電離信號(hào)的信噪比，從而選取最佳的選擇路徑。因此，為了清楚地分析多光子激發(fā)電離時(shí)發(fā)生物理過程，選取第一步躍遷路徑的激發(fā)電離并結(jié)合上文中的動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行模擬分析。
在第一步選擇激發(fā)的過程中，通常選取兩束激光進(jìn)行激發(fā)，主要的噪聲是由其他路徑激發(fā)信號(hào)和本底噪聲所組成。為了分析激光功率對(duì)信噪比的影響，要在一定范圍內(nèi)調(diào)整第一束激光功率P1和第二束激光功率P2的配比，參照信噪比的模擬圖形，選取信噪比最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的激光功率，從而得到最優(yōu)的兩束激光功率配比。
圖1中分別描述激光場強(qiáng)與所選路徑電離信號(hào)和信噪比之間的關(guān)系。圖中所模擬的分布曲線與文獻(xiàn)中提到圖形近似。在圖中，兩束激光功率均比較小的時(shí)候，電離信號(hào)比較小且變化不大。當(dāng)激光場強(qiáng)增大時(shí)，電離信號(hào)斜率較大，電離信號(hào)變化較快，說明此區(qū)域電離信號(hào)比較敏感，波動(dòng)幅度較大。再將場強(qiáng)增大后，電離信號(hào)的漲幅明顯變得平緩，達(dá)到某一信號(hào)值后，電離量變化不大。
.本文通過四能級(jí)系統(tǒng)的混沌場模型微分方程組，結(jié)合數(shù)值模擬的方法，研究了激光功率對(duì)于光電離過程和躍遷路徑選擇的影響。通過比較分析，可以得出最優(yōu)的激光功率配比來提高信噪比，有助于躍遷路徑的選擇和分析。但是在分析過程中還存在一些問題，今后的分析中還需要考慮到線寬等對(duì)躍遷路徑選擇的影響，使理論計(jì)算和數(shù)值模擬更加貼合實(shí)際。
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