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摘 要： 摘要：數(shù)感在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，也深深影響著未來學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。不管在工作中還是生活中，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，可以對其進(jìn)行量化，并將數(shù)學(xué)方法加入到解決問題的過程中，通過對數(shù)學(xué)理論與方法的應(yīng)用來進(jìn)行處理與解釋，能夠更好地幫助學(xué)生
摘要：數(shù)感在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，也深深影響著未來學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。不管在工作中還是生活中，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，可以對其進(jìn)行量化，并將數(shù)學(xué)方法加入到解決問題的過程中，通過對數(shù)學(xué)理論與方法的應(yīng)用來進(jìn)行處理與解釋，能夠更好地幫助學(xué)生來理解問題、解決問題。
關(guān)鍵詞：數(shù)感,數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)思維,體驗,比較,拓展應(yīng)用
數(shù)感，作為一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它指的是一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決實際問題提出有用的策略。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)中明確指出：要使學(xué)生建立數(shù)感與符號感，發(fā)展抽象思維，并且能夠運用數(shù)學(xué)符號與運算公式表達(dá)現(xiàn)實世界。
在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感主要是指，使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力;能夠判定不同的算術(shù)運算，有能力進(jìn)行計算，并具有選擇適當(dāng)?shù)姆椒?如心算、筆算、使用計算器)實施計算的經(jīng)驗;能依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進(jìn)行檢驗。
但是，在具體教學(xué)中，數(shù)感如何培養(yǎng)，對于很多教師來說，還是比較模糊的，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勅绾呜S滿學(xué)生的數(shù)感。
三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
1、 在豐富的生活體驗中建立數(shù)感
數(shù)學(xué)只有和生活緊密聯(lián)系了，才能彰顯數(shù)學(xué)的魅力。教師要充分挖掘?qū)W生的生活資源，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實例”，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景，從室內(nèi)擴展到室外，校內(nèi)延伸到社會，從室內(nèi)擴展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，加深對數(shù)的認(rèn)識，從生活實際中積累數(shù)感。在教學(xué)中，老師盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原形,挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)實生活密切關(guān)系的資源。最有趣的一節(jié)課是<<面積單位>> ,學(xué)生認(rèn)識了“1平方厘米”后，我請學(xué)生舉出身邊有哪些東西大約是“1平方厘米”時,學(xué)生竟然說：“牙齒的面大約1平方厘米”“大拇指手指甲的面面積大約是1平方米”， 緊接著學(xué)生競相發(fā)言,舉出了像田字格、改正紙、小紐扣等十幾個例子，學(xué)生興致勃勃的回味著自己的“例證物”，沉浸在成功學(xué)習(xí)的情感體驗中，不僅對面積單位的印象深刻，而且更具體、更深刻地把握數(shù)，建立數(shù)感。再比如，在教學(xué)《克和千克》一課時，可以安排一些可感知的活動，如：1、請用掂量1枚1分硬幣、以塊小橡皮擦的質(zhì)量，說說自己的感受，2、找一找生活中長度是1克、1千克的物體，用手掂一掂它們的質(zhì)量;3、估一估一包味精(或白糖)、5個蘋果的質(zhì)量，再用稱測量驗證一下你的估計;4、閉眼感受1克、1千克的質(zhì)量，說說你的想法，5、讓學(xué)生互相掂量各自帶來的物體的質(zhì)量，猜測物體有多重，然后再用稱來驗證，6、用適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單位填寫：如：一塊雪餅1( ) (2)一包方便面100( ) (4)一根火腿腸重250( ) (5)一袋大米25( )。在學(xué)生不斷的掂量和驗證中，學(xué)生深刻感知了質(zhì)量單位表示的量，建立了質(zhì)量單位的表象。這些對具體數(shù)的感知和體驗，實現(xiàn)了由具體到抽象的認(rèn)識數(shù)的過程，使學(xué)生加深了多質(zhì)量單位的理解，為建立數(shù)感打下了扎實的基礎(chǔ)。
2、在充分的動手實踐中形成數(shù)感
在課堂教學(xué)中，教師要重視為學(xué)生提供動手操作的機會和條件，促使學(xué)生在動手操作中構(gòu)建數(shù)的概念，理解計算的意義和方法，形成良好的數(shù)感。本人在一年級《10的認(rèn)識》是這么設(shè)計的：首先，通過畫10個圓和數(shù)10，初步建立10的表象，生成10的幾種典型化表象;接著，通過“看2秒猜數(shù)”活動，促進(jìn)表象的內(nèi)化，豐滿10的數(shù)感;最后，找找生活中的10，泛化到10個隨意物體，認(rèn)識到任何數(shù)量為“10”的物體都可以用“10”來表示。其中，先讓學(xué)生在原來數(shù)數(shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過畫圓的方式表示出10，讓孩子們根據(jù)形老認(rèn)數(shù)，豐富量感。在教學(xué)10的組成時，我組織孩子們從學(xué)具操作起步，讓同學(xué)們把10根小棒分成2堆，并和同桌交流怎么分的。讓學(xué)生在充分的動手中感受2個量的變化關(guān)系，接著再脫離具體的物體進(jìn)行記憶。在這里，如果沒有學(xué)具的操作或許學(xué)生也會記憶，但是這時的記憶就是機械和呆板的，感受不到有序的含義。
3、在比較與交流中豐富數(shù)感
教學(xué)中，教師要精心設(shè)計“比較大小”“估計”“交流”的數(shù)學(xué)活動，在這些活動中，學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實素材、現(xiàn)實情境感知數(shù)的大小，憑借對數(shù)的大小的感受進(jìn)行估計，用數(shù)及相關(guān)術(shù)語表達(dá)和交流。例如，學(xué)生在求周長時用面積公式，求面積時用周長公式，究其主要原因是學(xué)生數(shù)學(xué)的感應(yīng)慢，對周長與面積的意義及推導(dǎo)過程沒有完全理解，所以，為了讓學(xué)生對他們有更清晰的認(rèn)識，我針對長方形的周長和面積設(shè)計了對比：1、回憶周長和面積的概念，2、長方形的周長是指什么?長方形的面積指什么?3、長方形的周長和面積的推導(dǎo)過程;4、理解、記憶長方形的周長與面積公式。在對比中，賈珍學(xué)生對長方形周長與面積公式的正確應(yīng)用程度。當(dāng)學(xué)生看到長方形的周長時，頭腦里就會浮現(xiàn)出長方形的形狀，想到長方形周長的概念與計算公式。看到長方形的面積時，就想到長方形面積的推導(dǎo)過程。在不斷的比較與交流中，學(xué)生更好地掌握了知識、內(nèi)化了知識，從而使數(shù)感不斷地得到豐富。
4、在拓展應(yīng)用中強化數(shù)感
在教學(xué)中，教師可以借助圖形與數(shù)軸等形式，數(shù)形結(jié)合，將數(shù)量直觀化，實現(xiàn)學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”理解和思考。一些拓展應(yīng)用的教學(xué)也可以有效強化數(shù)感。
比如，本人在教學(xué)《積的變化規(guī)律》一課時， 在學(xué)生探索并掌握了一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾獲除以幾，積也乘幾或除以幾的變化規(guī)律后，安排了一個“考眼力”的游戲，考驗?zāi)奈煌瑢W(xué)能較快說出長方形的面積。
1、出示圖形1：長是10厘米，寬是6厘米的長方形
6厘米
10厘米
師：這是一個長方形，它的面積是多少?(生：60平方厘米)
你是怎么想的?
2、出示圖形2：
師：這個長方形的面積是多少?你能估一估嗎?
你是怎么想的?
生1：長還是10厘米，寬是原來的2倍，所以10×(6×2)=120平方厘米。
師：還有不同的想法嗎
生2：長方形的長不變，寬成了2，所以根據(jù)積的變化規(guī)律，面積也乘2，所以面積是60×2=120平方厘米。
全班同學(xué)為他鼓掌。
接著老師出示電腦驗證，確實圖形2確實是圖形1的2倍。
3、
出示圖形3：
師：這個長方形的面積呢?讓學(xué)生說自己的想法。電腦再次驗證。
4、
出示圖形4：
師： 再次挑戰(zhàn)自己!這個長方形的面積呢?你是怎么想的?
在這個“考眼力”的環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生不斷地觀察、比較、交流，相互啟發(fā)，不僅加深了對積的變化規(guī)律的理解，而且豐富了數(shù)形結(jié)合的感知，強化了數(shù)感。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是個漸進(jìn)的、沉淀與積累的過程，它依賴于教師有意識地精心選擇素材，創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，為學(xué)生提供更多的感受與體驗的機會，只有這樣，學(xué)生的數(shù)感才能得到潤澤與提高。
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