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摘 要： 摘要：文章通過問卷網以調查問卷的形式和線下訪談的方法,對筆者所在學校參加過數學建模競賽的同學和未參加過數學建模競賽的同學對數學建模對自身綜合素質的影響進行了調查研究。調查表明,大部分學生都能認識到數學建模學習和競賽對其自身綜合素質的提升是有
摘要：文章通過問卷網以調查問卷的形式和線下訪談的方法,對筆者所在學校參加過數學建模競賽的同學和未參加過數學建模競賽的同學對數學建模對自身綜合素質的影響進行了調查研究。調查表明,大部分學生都能認識到數學建模學習和競賽對其自身綜合素質的提升是有幫助的，但是大多數學生對數學建模的意義認識還不到位。文章對調查結果進行分析，結合筆者的切身體會對地方高校數學建模課程教學及學生參加競賽提出某些建議。
關鍵詞：數學建模;大學生;綜合素質;研究
一、前言
隨著社會的不斷進步和發展，大學生想要在激烈的人才競爭中脫穎而出，就必須要不斷提高自己的綜合素質，而良好的綜合素質不僅應具有堅實的理論基礎，扎實的專業知識，還應該具有較強的創新能力、與他人合作的能力、較強的語言表達能力、以及穩定的心理狀態。許多科學家斷言未來科學技術的競爭是數學技術的競爭，這無疑對數學能力提出了更高的要求，不可否認數學建模課程教學及建模競賽是提升大學生數學能力的有效途徑。
二、數學建模競賽及其賽題特點
全國大學生數學建模競賽是在每年9月份舉行，競賽面向全國高校的所有在校本科大學生，競賽由一到三名學生組成一隊，在三天內完一篇競賽論文。參賽者可以自由地收集資料、調查研究，使用任何工具，但是不能與外界人員討論。在三天時間內，每個隊要完成一篇論文。
通過分析研究歷屆大學生數學建模競賽試題，我們發現試題大都來源于實際生活，緊密結合社會熱點，具有很強實用性和較大的挑戰性。
例如，2018年的A題“高溫作業專用服裝設計”，這個問題是一個熱傳導模型，外部的高溫通過高溫作業服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來保護人體，我們可以做出一些合適的假設，將整個問題簡化成外部高溫能量先經過1層，再經過2層，再經過3層，再經過4層，最后到達皮膚所剩余的輻射能量。其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會對外部溫度的傳播有影響。
這個問題的本質就是導熱。外界環境溫度給定，內部人體溫度給定，中間的物性參數給定，就幾乎能給出定解。所以先列微分方程，再給邊界條件，最后matlab數值暴力求解。
針對問題一，我們通過熱力學熱傳導方程建立4層熱傳導模型，得出溫度變化的規律，分析出影響熱傳導的因素，并繪制出溫度變化圖。我們再考慮其邊界條件和人體等因素建立適當的偏微分方程，從而求解得出溫度在人體表面的分布狀況。
針對問題二，我們通過建立皮膚傳熱模型，列出了Pennes方程。但由于皮膚短時間暴露在強熱流環境下,Pennes模型難以描述熱流非穩態熱傳遞過程。根據傅里葉熱流定律，并考慮皮膚生物組織傳熱速度有限的物理事實，我們可以利用非穩態下的一維熱流方程，即非傅里葉公式的線性展開進行求解，建立出生物傳熱熱波模型，對高溫作業專用服裝的熱防護性能進行了評價，并通過構建遺傳算法模型求解II層厚度的最優值，由于考慮到約束條件帶來的影響，我們根據二重結構編碼的特點，設計交叉算子和變異算子，在原來基本遺傳算法的基礎上，對二重結構編碼進一步分析，加快了算法的收斂速度，使模型求解精度上升。
針對問題三，我們針對約束多目標優化問題，建立了基于Pareto排序的多目標遺傳算法模型，通過分析附件2給出的假人皮膚外側的測量溫度，挖掘種群中Pareto支配關系，將II層和IV層的厚度作為目標函數，通過增加決策變量IV層的厚度來優化II層的厚度，以便求解目標函數II層和IV層的厚度，得出目標函數的最優厚度解。
而這些問題，題目中并沒有涉及，需要學生團隊發揮聰明才智去挖掘。應該說對于每個問題的考察、分析都是對學生分析問題、解決問題能力的一種鍛煉。
三、筆者所在學院數學建模基本情況
作為新晉的地方本科院校，本校非常重視數學建模課程的教學與競賽，學校組建了數學建模教學團隊，專門研究數學建模教學與競賽。自2012年開始，每年選派一部分學生參加數學建模培訓及全國大學生數學建模競賽，獲得了全國一等獎1個，全國二等獎4個，云南賽區一等獎8個，二等獎14個及10余個三等獎的成績。無論最終成績的好壞，幾乎每個參賽隊員都認為數學建模競賽極大地提高了他們的綜合能力，也使他們切實地認識到數學的實用價值。
通過分析學校每年參賽學生數及獲獎學生數可以看出，學校對數學建模越來越重視，越來越認識到數學建模對提高大學生綜合素質的影響，積極鼓勵支持大學生參加數學建模競賽，而且每年的成績也越來越優秀。學生拿到國獎、省獎榮譽的同時自身能力也得到了很明顯的提高，這些說明數學建模帶來的不僅僅是獎狀而是影響著大學生未來的發展前途。從歷年參加過數學建模畢業生的學生中發現，往往這些獲獎學生的畢業論文設計也很優秀，各方面能力也得到了老師的認可。
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四、數學建模競賽對大學生綜合素質的影響
(一)磨煉學生的意志
數學建模競賽的試題可以下載了，隊友們都進入了緊張的狀態，連吃飯的時候都在討論往年的試題，在猜想今年的試題可能會涉及到哪些熱門話題。試題解壓碼公布的那一刻，戰斗開始了。懷著忐忑的心情閱讀著每一道題，文字簡短，思緒有些混亂，和隊友討論要選哪個題的時候，各抒己見，每個人的興趣不一樣，擅長的不一樣，經過討論選定了題目，開端是順利的。在之后很短的時間，團隊陷入了僵局，雖然很快就打破了這種狀態，但是接下來的兩天，大家卻有點分神分心也很少交流。最后的兩天又回歸到數學建模中努力奮戰，終于在第三天上午上傳了一份完整的答卷。交完論文的那一刻，一下子輕松了很多，可卻還有些不甘心地一遍又一遍的翻看著自己的論文，這是三個人這幾天戰斗的結晶。
(二)提升學生的團隊協作能力
參加數學建模競賽，讓隊友收獲了友誼。從組隊時的不熟悉，到逐漸的磨合，產生默契，他們的友誼在共同的努力、學習中得到了升華。他們永遠忘不了那競賽那三天在教室里的奮斗，討論的聲音、翻書的聲音、鍵盤的聲音……永遠忘不了三個人圍在一起吃飯還討論著題目的思路,永遠忘不了最后一天不眠不休奮戰24小時也要把問題解決的永不言棄的決心……建模比賽以一種特殊的強有力的形式將隊友聯系在了一起，如果說戰場上的友誼是真摯，那么建模比賽場上的友誼,更是珍貴。
(三)提升學生綜合運用多種知識的能力
大家永遠忘不了第一次寫建模論文時的情景，第一天晚上一開始毫無思路，傻傻地望著題目發呆，不知道把僅有的那本建模課本翻了多少遍，一邊查看資料一邊整理記錄手稿，覺得把數學、物理方面學過的知識都考慮了，然后在電腦里敲寫屬于自己的文字，花費了好幾小時才完成自己初次的建模作品，那一天晚上忘記了喝水，忘記了要進空間去回復留言，忘記了接下來就要進行的考試，完全進入忘我的狀態，這就是建模帶給大家的東西，這種樂趣大家將會終身銘記。
(四)鍛煉學生的數學思維能力
參加數學建模對參賽者的思維能力有很大的影響，它不僅僅是用數學的概念、法則、公式去解決一些簡單的問題，更是將生活問題轉化為數學問題的過程，將生活與知識更緊密聯系，有利于培養學生將生活中的問題抽象成數學問題的高級思維活動，并學會用多種方式去解決問題。
(五)提高學生的數學應用能力
數學建模提高了學生對數學軟件應用的能力，很多建模都是在計算機中完成，因此學生也就主動依靠計算機進行獨立的研究，不斷的去探索和研究數學軟件的使用，有利于提高這方面的知識和運用能力。另外，數學建模對參賽者的科技論文寫作能力影響也很大，在沒有參加之前，學生不知道如何寫論文，但通過建模能領悟和學到了很多很多，為學生畢業論文寫作做出了很多的鋪墊。
五、結束語
經過調查，收集數據、整理數據、統計分析以及座談交流，我們發現學生對數學建模了解還不夠，學校雖然重視建模，但對數學建模的開課程度不夠，除了按計劃開設的一門《數學建模》課程外，沒有其他形式的教學。大部分同學都聽說過數學建模，但不知道數學建模的意義到底是什么，都認為數學建模就和解答數學題差不多，對此，我們建議學校應加強數學建模課程的教學，多組織學生參加校內外的數學建模活動與競賽，在實戰中磨煉學生，學生也要在課余時間自己學習相關課程，而不是僅僅只停留在書本上，要做到理論聯系實際，學以致用。
在當今高科技的時代，特別是計算機技術飛速發展的今天，要想跟上社會發展的腳步，大學生必須適應社會的發展，只有全面提高綜合能力才能在這場沒有硝煙的戰爭中活下來，而大學生數學建模競賽剛好是這樣的良好平臺，這不僅推動了高校教學的改革，還給學生提供了一個自我學習、獨立思考、認真探索的過程，讓學生利用學到的理論知識解決實際問題的能力，擴大了他們的理論視野，豐富了自己的知識面，而且還培養了適應力、意志力以及較強的創新創造能力。綜上所述，數學建模競賽對大學生綜合素質的培養具有深遠的意義，學校應當更加重視數學建模教學與競賽的組織。
