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摘 要： 模糊數學即一門研究并處理模糊現象的科學，以下是小編搜集整理的一篇 數學教學論文 ：探究模糊數學在井筒穩定性評價應用的論文范文，歡迎閱讀參考。 【摘要】采用模糊數學方法對東灘煤礦各井筒的安全穩定性進行分析評價，結果表明與現實井筒破裂情況相符，證
模糊數學即一門研究并處理模糊現象的科學，以下是小編搜集整理的一篇數學教學論文：探究模糊數學在井筒穩定性評價應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘要】采用模糊數學方法對東灘煤礦各井筒的安全穩定性進行分析評價，結果表明與現實井筒破裂情況相符，證明了模糊數學方法可以被用來對井筒的安全穩定性進行評價，不僅能有效避免井筒出現突然破裂而造成安全生產事故，而且也可以在國內類似條件的礦區進行推廣應用。
【關鍵詞】模糊數學;井筒穩定性;聚類值;井筒破壞
1、工程背景及概況
1.1工程背景
厚含水沖積層變形導致地表沉降在世界范圍內已帶來一系列工程、社會和環境等問題。黃河和淮河中、下游地區是我國至關重要的煤炭生產基地，分布著兗州、商丘、淮北、新鄉、濟寧、焦作、淮南、平頂山、巨野、徐州等大型礦區。該地區普遍存在大于100m松散含水沖積層，大約有300多個立井穿過厚松散沖積層。自1987年起，黃淮地區的立井井筒陸續開始發生破壞災害，目前該地區發生破壞的井筒已有上百個。立井井筒是煤礦提升運輸、礦井通風、管線吊裝及人員上下的重要通道，是生產礦井的咽喉，并且井筒發生破壞可能引起安全事故，造成嚴重的經濟損失。這種大范圍的井筒破裂現象已向科技人員提出了新的挑戰。分析評價井筒的穩定性并實施合理的防治工程，妥善解決井筒破裂難題，成為擺在科研工作者面前的重大任務。
1.2工程概況
東灘煤礦主、副井及北、西風井位于兗州礦區，井筒所在位置第四系沖積層厚度大于100m，其中主井筒108.17m，副井筒108.35m，北風井井筒111.04m，西風井井筒134.79m。
井筒竣工時間分別為1983年、1984年、1984年、1982年，距現在三十年左右，根據東灘煤礦周邊礦區井筒相繼破壞情況，東灘煤礦井筒有可能出現破裂，影響煤礦安全生產。
2、模糊聚類分析方法
模糊數學即一門研究并處理模糊現象的科學。井筒破壞可分為已破壞和未破壞兩種，井筒破壞是由井壁結構、含水層水位變化、井筒周邊地層結構等諸多因素共同制約的，而且每個因素與井筒破壞不構成線性關系。因此采用模糊聚類的方法，通過建立模糊關系對客觀事物進行分類，并將多因素影響變化為單因素影響進行判別，進而提高評價和預測的準確性。具體步驟如下：
2.1特征因素的選擇
特征因素是井筒影響破裂因素的集合，可用參數量化表示。
2.2聚類樣本內容
樣本是井筒某時期各特征因素的量化參數的集合。
2.3模糊聚類計算
(1)利用極值標準化公式將樣本數據進行處理，把所有樣本的數據全部轉化為0～1之間，有利于數據處理及運算：
式中
——原始數據;
——某特征因素原始數據最小值;
——某特征因素原始數據最大值;
m——樣本數量;
n——特征因素數量。
(2)用數量積法對數據標定，從而確定論域上的模糊相似關系R
式中
M——方程系數，通過調整矩陣聚類值在適當區間;
rij——第i樣本的聚類值;
——第i(j)樣本，第k個特征因素的標準值;
ak——第k特征因素的權重。
(3)將模糊相似關系變化為模糊等價關系，使模糊等價關系R滿足以下條件：
自反性：
對稱性：(i、j=1，2，…，m)
傳遞性：
從而獲得模糊等價關系矩陣，該矩陣的第1行或第1列為代表該樣本的聚類值，該值越大則井筒越易破裂。
(4)聚類分析
對模糊等價關系矩陣R求λ載集矩陣，得R矩陣為：
即可得到兩種樣本，當聚類值rij=1時，集合內全為已知破壞樣本，當聚類值rij=0時集合內全為已知未破壞的樣本。
3、井筒破裂預測與評價
3.1特征因素的選擇
影響井筒破裂的特征因素定為7項：
地表沉降速度(y1)。反映地層的壓縮速率，標志地層壓縮對井筒作用影響的程度。壓縮速率越大對井筒越不利。
地表累計下沉量(y2)。用來反映地層壓縮變形程度的指標。地表累積下沉量越大，對井筒穩定性越不利。
主壓縮層埋深(y3)。新生界地層中主壓縮層埋深對井筒有如下影響：一是反映地層壓縮變形對井筒的擾動作用程度，即附加應力的影響。
土層的主壓縮層深度越大，相對于井壁具有運動趨勢的土層就越厚，因此土層對井壁產生向下摩擦力的作用面積就會越大，將會導致井壁附加應力隨之迅速增大，當井壁附加應力超過了井壁鋼筋混凝土的強度，就會導致井壁發生破壞;二是靜態作用力。
井筒凈直徑(y4)。井筒凈直徑是影響井筒強度的一個因素。按彈性力學拉梅公式，在其它條件相同的情況下，井筒內半徑越大，對井筒穩定性越不利。
井壁厚度因素(y5)。井壁的強度只要取決于井壁砼的厚度。井壁越厚，承載力越高。
施工方法(y6)。井筒的施工方法對井筒穩定性有直接影響。一般認為鉆井法施工較凍結法為優。
井壁施工質量及井塔因素(y7)。井壁施工質量直接影響井筒強度。
井壁受力破裂是多因素綜合作用影響的結果。在影響井壁破壞的諸多因素中，所起的作用各不相同。關鍵因素初選權重大，次要因素初選權重小。具體參數要通過試算進行調整。
3.2類樣本內容
本次聚類選取18個井筒樣本，樣本各特征因素參數為特定時間井筒的狀態參數，有的參數是變化的，例如，沖積層累計壓縮量一般是增大的;有些參數是不變的，例如井筒直徑和壁厚等。樣本內容見表3-1和表3-2。
(1)樣本1為標準樣本，取各樣本特征因素參數中最不利的值。(2)樣本2～18為已經知道結果的樣本。其中，淮北礦區9個破裂樣本，1個未破裂樣本。徐州礦區2個破裂樣本;兗州礦區5個破裂樣本。
3.3模糊聚類結果分析
通過計算，得出的聚類結果參見表3-1和表3-2：已經破裂井筒的聚類值大于0.137，并且聚類值越大，井筒越易破裂。東灘煤礦以現在的條件來進行模糊數學評價，破裂可能性排序為：西風井、副井、北風井和主井。其中西風井聚類值為0.138，已經井筒破裂，現正在治理。副井、北風井和主井的聚類值分別為0.131、0.120和0.107，與地質條件相同井筒發生破壞的聚類值相比較，暫時沒有破裂的可能性。
4、結論
通過模糊數學計算結果分析，西風井可能發生破裂，與現實吻合，表明了利用模糊數學來分析評價井筒安全穩定性是可行的，本文的研究不僅可以避免東灘煤礦井筒出現突發破裂，導致安全事故和生產事故，而且在國內類似條件的礦區也有廣泛的推廣應用前景。
