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摘 要： 摘要：為制定在晚點恢復和緩解乘客滯留兩方面更高效的列車運行調整方案，提出包括趕點、扣車、跳停策略及實行動態停站時間在內的列車運行一體化調整方法，結合列車實際情況設立運行和調整約束，以乘客總旅行時間最小為目標建立模型，并設計嵌套式遺傳算法進
摘要：為制定在晚點恢復和緩解乘客滯留兩方面更高效的列車運行調整方案，提出包括趕點、扣車、跳停策略及實行動態停站時間在內的列車運行一體化調整方法，結合列車實際情況設立運行和調整約束，以乘客總旅行時間最小為目標建立模型，并設計嵌套式遺傳算法進行求解。案例結果表明，本文所提一體化調整方法相比常規調整方法在各種情形下均能使受延誤直接影響的列車提前完成晚點恢復，有效緩解因延誤造成的乘客候車時間過長或乘客滯留情況。
關鍵詞：交通運輸規劃與管理;列車延誤;運行調整;嵌套式遺傳算法
0引言
城軌列車的日常運行容易因旅客乘降、設備設施故障及突發事件產生延誤。據不完全統計，我國城軌系統2019年全年發生5分鐘及以上延誤次數已達1416次[1]。較長時間的延誤易引起大規模的列車晚點和客流積壓，在處理上述情況時，常規的趕點運行調整方法由于忽略了線路客流特征，僅機械式地縮短停站和區間運行時間，導致其無法充分合理地調配線路上整體列車的運能，在恢復列車計劃運行和緩解乘客滯留情況兩方面的效果十分有限。近年來包括扣車、跳停在內非常規調整策略在我國城軌運營中逐漸興起，并取得良好實踐效果，但其方案制定主要依據于調度員的經驗及預案，在全局性上還存在不足。因此，對能夠在加快晚點恢復的同時緩解乘客滯留情況的列車運行調整方法展開研究具有重要意義。
針對城軌列車運行調整策略國內外學者已有一定研究成果。目前對跳停策略的研究大多聚集于突發大客流情形下，列車延誤情形下的研究還很少。A.Jamili等[2]、劉祥喜[3]分析突發大客流的特征，以運營效率最高為目標建立跳停調整模型。Suh等[4]使用C語言模擬韓國首爾5號線實行跳停策略的時間節約效果，證明高峰小時地鐵列車跨站停車方案對現有地鐵系統有利，而不需要建造額外的設施。Niu等[5]基于給定的列車跳停方案，建立適用于動態的使車站總旅客等待時間最小的非線性整數規劃模型，實現列車在車站的乘客裝載時間窗和列車到發時間的聯合同步。鄭鋰等[6]、Cao等[7]對列車跳停方案進行分類組合，以旅客總出行時間的節省量最大為目標建立模型。王嬋嬋等[8]分析多線換乘站工況及跳停影響因素，得到列車延誤時在多線換乘站的跳停方法。其他非常規調整策略主要有加開備車、更改交路、扣車等等。何占元等[9]、陰佳騰等[10]在嚴重延誤場景下考慮加開備車，實現了正線列車與備用列車的協同調整。喬柯[11]對比首站控制和多站協同控制兩種扣車模式，并構建以乘客等待時間最小為目標的模型。Xu等[12]考慮地鐵線路中折返線的利用，構建以列車總延誤時間最小為目標的模型。
現有研究僅單獨對前行或后行列車采取運行調整策略，在較長時間的延誤下效果不理想，未考慮組合運用調整策略加快晚點恢復并調配線路列車的運能來緩解旅客積壓。故本文將在列車發生延誤時，綜合考慮列車的晚點恢復及乘客對旅行時間的需求，針對線路上整體列車合理運用包括跳停策略在內的列車運行調整策略及方法，研究客流與列車運能的交互關系，考慮不同策略對列車運行的影響，設立運行約束及調整約束，以乘客總旅行時間最小為目標建立一體化調整模型，以期在加快完成列車晚點恢復的同時更靈活地利用列車運能減少乘客旅行時間、緩解各站旅客積壓，制定更高效的城軌列車運行調整方案。
1問題描述
1.1列車運行一體化調整方法
如圖1所示，當列車i在j站發生延誤時，其與前行列車之間會出現過大的行車間隔，部分車站易出現旅客的滯留。此時若通過扣車策略適當延長前行列車的停站時間，則能夠讓更多到站乘客能夠及時上車，減少其等待時間，緩解后續列車的客流壓力。因延誤而產生的車站滯留乘客的數量會隨著延誤時間增加而增加，然而在實際運營中，為了保障站臺上乘客的安全，當各站因列車延誤導致站臺人數接近于飽和時，車站調度人員會根據各站實際情況對進站旅客進行限流，故本文暫不考慮站臺能力的限制。
對于列車i及其后行列車而言，其運行調整的目標既包括晚點恢復，也包括緩解客流積壓。而跳停策略可通過節省列車停站時間和起停附加時間使列車更快恢復至計劃運行狀態，同時也能夠結合客流分布特征，通過控制車內人數合理調配運能從而緩解部分車站的旅客積壓情況[2]。因此，為加快列車晚點恢復并更有效地緩解旅客積壓，本文將考慮對初始延誤列車的前行列車實行扣車，對初始延誤列車及其后行列車在常規趕點策略的基礎上實行跳停�？圮嚥呗詴蜓娱L停站時間而增加部分乘客的旅行時間，跳停策略則會導致出行終到站被跳停的旅客無法及時上下車，增加其旅行時間。因此如何綜合考慮上述正負面因素，在延誤恢復的同時制定使整個乘客群體出行效率最高的列車運行調整方案，是本文需要解決的主要問題。
此外，由于延誤的發生，列車在各站面臨的上下車需求人數會出現相應的波動。而停站時間需要和各站的客流情況相適應和匹配，若為加快列車晚點恢復而盲目縮短停站時間，則可能會因停站時間過短導致乘降秩序紊亂，反而致使列車無法按規定時間發車，產生新一輪的延誤。同時，若給乘客過于充足的時間進行上下車，同樣也會浪費掉本可以用來緩解延誤情況的部分停站時間，甚至加重列車延誤。因此，本文將在上述策略的基礎上，對初始延誤列車及其后行列車實行基于上下車需求人數的動態停站時間，以期在滿足乘客及時乘降的基礎上加快列車的晚點恢復。
1.2問題假設
結合我國城軌實際調度情況，本文給出以下假設：
(1)列車在線路首尾站均不組織跳停，列車不能連續跳停兩個站點，同一站點不能被連續跳停兩次;
(2)列車在恢復正點后不再進行運行調整，后續嚴格按計劃運行圖運行;
(3)某線路1小時時段內的站間OD量已知，且各站客流到達服從均勻分布;
(4)上下車乘客均勻分布于各車門處，且遵守“先下后上，兩排候車”的秩序。
(5)僅考慮列車在線路上單向跳停的情況。
2城市軌道交通列車運行調整模型
2.1參數定義模型相關參數定義如表1所示。表內時間變量的單位均為秒。
需注意的是，由于“平峰+一般延誤”情形下常規調整方案在乘客乘車時間指標上僅優化了2h，才導致一體化調整方案在該指標上優化效果達到1400%�？梢钥闯�，本文所提出的一體化調整方法在四類情形中均能顯著減少乘客總旅行時間，其中對站臺乘客候車時間的優化最為明顯。同時經過對比分析，可得出各策略的適用性：
(1)當列車延誤時間較長時，采取跳停策略能夠有效減少乘客總旅行時間，其他情形沒有采取的必要。需注意的是，由于實施跳停對部分乘客出行影響較大，因此需要提前將跳停方案通過廣播或電子媒體告知乘客群體，以便其及時做出相應出行調整，同時也應允許受跳停影響的乘客向運營單位要求相關證明的開具，盡量避免乘客進一步的損失;
(2)當列車延誤時間較長或客流強度較大導致出現乘客嚴重滯留的情況時，采取扣車策略能夠有效減少乘客總旅行時間和站臺乘客候車時間，其他情形沒有采取的必要;
(3)在各種延誤情形下，對列車實行動態停站時間策略均能夠有效減少乘客總旅行時間、站臺乘客候車時間及乘客乘車時間。
5結論
本文從加快晚點恢復和緩解乘客滯留情況的角度出發，結合城軌實際調度情況，組合運用運行調整策略及方法，建立以乘客總旅行時間最小為目標的運行調整優化模型，并設計嵌套式遺傳算法進行求解。通過算例證明本文所提出一體化調整方法相比于常規調整方法在不同延誤情形下均能在提前完成晚點恢復的同時明顯減少乘客總旅行時間和乘客候車時間，優化效果均分別在40%及20%以上，能夠有效緩解因延誤造成的乘客候車時間過長的情況或站臺乘客滯留情況。——論文作者：戶佐安1,2，夏一鳴1，蔡佳1，薛鋒1,2
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